Résoudre Une Équation Du Second Degré - 1Ère - Exercice Mathématiques - Kartable - Foulard Vintage Année 60 - Éternel Vintage
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Exercice Équation Du Second Degré Seconde
Avancé Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Equations: Equation du second degré" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test! Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat. Exercice équation du second degré corrigé. Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Equations: Equation du second degré" Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème: Equations
}\\ \end{array}\quad} $$ 2°) Calcul des solutions suivant les valeurs de $m$. 1er cas: $m=4$. $E_4$ est une équation du premier degré qui admet une seule solution: $$\color{red}{ {\cal S_4}=\left\{\dfrac{3}{4} \right\}}$$ 2ème cas: $m=0$, alors $\Delta_0=0$. L'équation $E_0$ admet une solution double: $$x_0=-\dfrac{b(0)}{2a(0)}$$ Donc: $x_0 =\dfrac{2(0-2)}{2(0-4)}=\dfrac{-4}{-8}$. Gomaths.ch - équations du 2e degré. D'où: $x_0=\dfrac{1}{2}$. Donc: $$\color{red}{ {\cal S_0}=\left\{\dfrac{1}{2} \right\}}$$ 3ème cas: $m>0$ et $m\neq 4$, alors $\Delta_m>0$: l'équation $E_m$ admet deux solutions réelles distinctes: $x_{1, m}=\dfrac{-b(m)-\sqrt{\Delta_m}}{2a(m)}$ et $x_{2, m}=\dfrac{-b(m)+\sqrt{\Delta_m}}{2a(m)}$ En remplaçant ces expressions par leurs valeurs en fonction de $m$, on obtient après simplification: $x_{1, m}=\dfrac{2(m-2)-\sqrt{4m}}{2(m-4)}$ et $ x_{2, m}=\dfrac{2(m-2)+\sqrt{4m}}{2(m-4)}$. Ce qui donne, après simplification: $x_{1, m}=\dfrac{m-2-\sqrt{m}}{m-4}$ et $ x_{2, m}=\dfrac{m-2+\sqrt{m}}{m-4}$. $$\color{red}{ {\cal S_m}=\left\{ \dfrac{m-2-\sqrt{m}}{m-4}; \dfrac{m-2+\sqrt{m}}{m-4} \right\}}$$ 4ème cas: $m<0$, alors $\Delta_m<0$: l'équation $E_m$ n'admet aucune solution réelle.
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