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Applications de la dérivation Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, vous devez bien sur justifier. Soit f f la fonction dérivable sur] − ∞; 4 3 [ \left]-\infty;\frac{4}{3} \right[ et définie par f ( x) = 7 4 − 3 x f\left(x\right)=7\;\sqrt{4-3x}. L'expression de la dérivée de f f est: a. \bf{a. } f ′ ( x) = 21 2 4 − 3 x f'\left(x\right)=\frac{21}{2\sqrt{4-3x}} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b. \bf{b. } f ′ ( x) = − 21 4 − 3 x f'\left(x\right)=\frac{-21}{\sqrt{4-3x}} c. \bf{c. } f ′ ( x) = − 3 2 4 − 3 x f'\left(x\right)=\frac{-3}{2\sqrt{4-3x}} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d. Qcm dérivées terminale s site. \bf{d. } f ′ ( x) = − 21 2 4 − 3 x f'\left(x\right)=\frac{-21}{2\sqrt{4-3x}} Correction La bonne r e ˊ ponse est d \red{\text{La bonne réponse est d}} ( a x + b) ′ = a 2 a x + b \left(\sqrt{\red{a}x+b} \right)^{'} =\frac{\red{a}}{2\sqrt{\red{a}x+b}} f f est dérivable sur] − ∞; 4 3 [ \left]-\infty;\frac{4}{3} \right[ Soit f ( x) = 7 4 − 3 x f\left(x\right)=7\;\sqrt{4\red{-3}x}.
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Et de \(x\mapsto 5\sqrt x\)? La fonction \(x\mapsto \large \frac{2x}{5} + \dfrac{4}{5}\) est une fonction affine. Sur \(]0; +\infty[\), la dérivée de \(x\mapsto \sqrt x\) est \(x\mapsto \large \frac{1}{2\sqrt x}\) donc la dérivée de \(x\mapsto 5\sqrt x\) est \(x\mapsto \large \frac{5}{2\sqrt x}\) Sur \(]0; +\infty[\) la fonction \(x\mapsto \large\frac{2x}{5} + \frac{4}{5}\) qui est une fonction affine, a pour dérivée la fonction \(x\mapsto \large\frac{2}{5}\) Par somme la dérivée de f sur \(]0; +\infty[\) est \( f'(x)=\large \frac{5}{2\sqrt x}+ \frac{2}{5}\) Question 3 Quelle est sur \(\mathbb{R}\) la dérivée de la fonction définie par \(f(x) = (4x + 1)(5 + 2x)\)? Dérivée d'un produit | Dérivation | QCM Terminale S. Est-ce une somme, un produit? Le produit de quelle fonction par quelle fonction? Quelle est la formule associée? \(f = u\times v\) avec \(u(x) = 4x + 1\) et \(v(x) = 5+2x\) Ainsi: \(u'(x) = 4\) et \(v'(x) = 2\) \(f\) est dérivable sur \(\mathbb{R}\) et \(f' = u'v + uv'\) donc: Pour tout \(x\) de \(\mathbb{R}\), \(f'(x)= 4(5+2x) + 2(4x+1)\) \(f'(x)= 20 + 8x + 8x + 2\) \(f'(x)= 16x + 22\) Question 4 Quelle est sur \(\mathbb{R}- \{\frac{-5}{2}\}\) la dérivée de la fonction définie par \(g(x) = \dfrac{1}{2x+5}\)?
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En dérivant on obtient, et donc, en divisant par ce facteur 15, k) En dérivant, avec et, on obtient, et donc, il reste à diviser par ce facteur 12, l) m) o) Avec, donc, et en dérivant on obtient, d'où p) Solution: De même que pour la fonction précédente, q) r) Toutes les primitives d'une même fonction sont définies à une constante additive près. Imposer de plus une condition sur la primitive permet de déterminer cette constante. Exemple: Déterminer la primitive de vérifiant de plus. est un polynôme, et pour tout constante, en est une primitive. Maintenant, Ainsi, est l'unique primitive de telle que. Soit une fonction positive sur alors l'aire du domaine est l'intégrale de entre et, noté. et une primitive de, alors on a Exemple L'aire du domaine hachuré ci-dessous est donc Ici une primitive de est, et et. Les dérivées | Annabac. L'aire est donc. Exercice 4 Calculer l'aire du domaine hachuré ci-dessous, où la courbe est celle de la fonction définie par. Exercice 5 Exercice 6 Dans un repère orthonormé, on considère le domaine compris entre les courbes d'équations et.
Exemple: Soit. On obtient en dérivant. Plus précisémenent, la dérivée de est et donc, pour obtenir finalement, il suffit de diviser par 4 et multiplier par 5, soit. En dérivant, on obtient bien: et est ainsi bien une primitive de. Qcm dérivées terminale s youtube. est une primitive de. Une autre primitive est tout comme Toutes les primitives de sont données par pour une constante réelle quelconque. Primitives de polynômes Propriété Une primitive de la fonction définie par, pour un entier naturel, est Pour trouver une primitive d'un polynôme, on applique la propriété précédente à chacun des termes, par exemple, pour le polynôme pour tout constante réelle.
Sont également inclus les courtiers, commissionnaires et agents ainsi que les centrales d'achat et les coopératives qui commercialisent des produits agricoles. Les marchands en gros se char- gent fréquemment d'opérations telles que l'assemblage, le tri, le calibrage de marchandises en grandes quanti- tés, le fractionnement, le reconditionnement, la redistribution en petites quantités, par exemple de produits pharmaceutiques, l'entreposage, la réfrigération, la livraison et l'installation des marchandises, la promotion au bénéfice de leurs clients et la conception d'étiquettes. La vente au détail est la revente (vente sans transformation) au public de biens neufs ou d'occasion essentielle- ment destinés à la consommation des particuliers ou des ménages, par des magasins, des grands magasins, des comptoirs et des kiosques, des maisons de vente par correspondance, des colporteurs et des marchands ambu- lants, des coopératives de consommateurs, des maisons de vente aux enchères, etc. Biscuiterie bourg en bresse ibis. La plupart des détaillants prennent possession des marchandises qu'ils vendent mais certains agissent en tant qu'intermédiaires pour un commerçant principal et vendent en consignation ou sur la base de commissions.
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La Biscuiterie Mistral est installée à Semur-en-Auxois depuis 50 ans. Pour la relancer, son nouveau directeur, Bernard Chauvel, a su préserver un savoir-faire traditionnel tout en introduisant de nouveaux produits et en se tournant vers la grande distribution. C'est une douceur qui fait craquer les gourmands! Difficile pour un bourguignon de ne pas connaitre les fameux biscuits Mistral et le goût de sa madeleine enrobée de chocolat, le chocobeur, inimitable. La Biscuiterie Mistral a vu le jour à Paris en 1954 avant de déménager, en 1974, en Côte-d'Or à Semur-en-Auxois. Fabricant de biscuits à Bourg-en-Bresse - 2 entreprises - L’annuaire Hoodspot. Cette usine fabrique plusieurs gammes de madeleines, quatre-quarts et brownies commercialisés au début uniquement dans la région puis dans toute la France. Avec le temps elle a su s'adapter à l'air du temps et à l'évolution des goût et habitudes des consommateurs. Elle produit environ 600 tonnes de biscuits par an et avec les boutiques emploie 50 salariés. Au départ, la Biscuiterie Mistral est une entreprise régionale qui s'est développée grâce aux comités d'entreprises.
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