Probabilités Conditionnelles Et Indépendance - Fiche De Révision | Annabac, Prix Des Carburants Poitiers Vienne

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Sunday, 28 July 2024

Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 1 ère > PROBABILITÉ ET STATISTIQUES I. Arbre pondéré et probabilités conditionnelles Sur l'arbre pondéré ci-dessus, le chemin matérialisé en rouge représente la réalisation de l'évènement A suivie de celle de l'événement C. Probabilités conditionnelles et indépendance - Fiche de Révision | Annabac. On suppose que l'évènement A a une probabilité non nulle. La probabilité de réalisation de l'événement C sachant que A est déjà réalisé se note p A (C), et se lit « probabilité de C sachant A »; c'est le poids de la branche secondaire qui relie les événements A et C. p A (C) est une probabilité conditionnelle, car la réalisation de C dépend de celle de A. A savoir Sur les branches secondaires d'un arbre pondéré, on lit toujours une probabilité conditionnelle. La règle concernant la probabilité de l'issue (A ET C) s'applique ici aussi: p(A C) = p(A) p A (C), d'où la formule suivante: Formule des probabilités conditionnelles A et B étant deux événements avec A de probabilité non nulle, on a: soit Propriété: (on remarquera que le conditionnement doit se faire par rapport au même événement, ici A) II.

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• la formule des probabilités composées, qui se réduit à P (A ∩ B) = P (A) P (B) dans le cas où A et B sont indépendants; • la formule P (A ∩ B) = P (A) + P (B) – P (A ∪ B). Calculer des probabilités conditionnelles avec un tableau Dans un sac, il y a des pièces anciennes qui sont soit en or (O), soit en argent (A). Certaines proviennent du pays X, les autres du pays Y. On prélève une pièce au hasard. a. Interpréter et compléter le tableau ci-contre. b. Quelle est la probabilité que la pièce soit en or et du pays X? c. Montrer que la probabilité qu'elle soit en or sachant qu'elle provient du pays X est égale à 3 7. d. Probabilité conditionnelle indépendance. Les événements O et X sont-ils indépendants? e. Vérifier que le tableau ci-contre, comptant les pièces dans un autre sac, est cohérent. Ici, les événements O et X sont-ils indépendants? conseils a. 100% des pièces proviennent des pays X et Y. Calculez la probabilité d'une intersection. c. Le mot-clé est « sachant ». Utilisez la définition de la fiche. e. Reprenez les raisonnements précédents.

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Un événement A peut influencer, par sa réalisation ou sa non ­réalisation, un événement B. En même temps l'événement A peut n'avoir aucune influence sur B: ces deux événements sont alors indépendants. On se place dans un univers Ω muni d'une probabilité P. Soit A un événement de probabilité non nulle. Définition. Probabilités conditionnelles et indépendance - Le Figaro Etudiant. La probabilité de l'événement B, sachant que A est réalisé est le nombre noté P A (B) défini par: À noter On voit qu'en général, P (A ∩ B) ≠ P (A) P (B). L'application P A définie sur Ω par P A ( X) = P ( A ∩ X) P ( A) a toutes les propriétés d'une probabilité. En particulier: P A (B ∪ C) = P A (B) + P A (C) – P A (B ∩ C) et P A ( B ¯) = 1 – P A ( B). Dire que deux événements A et B sont indépendants signifie que: Intuitivement, dire que A et B sont indépendants suggère que la réalisation de A n'influence pas celle de B, donc que P A (B) = P (B). mot clé Ne pas confondre « événements indépendants », notion qui dépend de la probabilité choisie sur l'univers Ω, et « événements incompatibles » (A ∩ B = ∅) qui n'en dépend pas.

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La vitrine du pharmacien a été brisée, un autre habitant voit passer 400 camions par jour au ras de sa fenêtre de salle à manger. Cette scène d'engorgement se répète partout en France, comme dans cette autre commune des Deux-Sèvres, traversée chaque jour par un millier de camions, ou ce petit village de Haute-Garonne littéralement sinistré par ce nouveau trafic. Entre Poitiers et Bordeaux, la Nationale plutôt que l'autoroute Les routiers disent ne pas avoir le choix. Le prix élevé du péage et du carburant les oblige à emprunter des routes secondaires pour dépenser moins. "Je fais des économies sur le gasoil ", explique l'un d'eux lors d'une pause repas, "je sors de l'autoroute pour le prendre". "Sur un trajet Toulouse-Paris", estime-t-il, "en faisant attention, je gagne bien 50 euros". Un de ses collègues conclut: "Dans notre métier de poids lourd, ce n'est pas toujours la route la plus courte qui est la meilleure". Comparatif des prix du carburant à Poitiers (Vienne) - Carburants. Par exemple, entre Poitiers et Bordeaux, en préférant la Nationale 10 à l'A10, un camionneur économise 56, 42 euros de péage sans perte de temps.