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Wednesday, 3 July 2024

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3a - QOT = 44°; TIT' = 1 + 79 = 80° b - La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre du cercle. Pour 360°, la longueur est de 40030 km (question 1) donc, pour un angle de 44°, la longueur de la portion de méridien reliant Quito à Toronto est de (44 x 40030) / 360 = 4893 km. 4a - OT est un rayon terrestre donc égal à 6371 km. IOT = 90 - 44 = 46°. Le triangle OIT est rectangle en I. On a donc sin(IOT) = IT/OT d'où IT = sin(IOT) x OT = sin(46°) x 6371 = 4582, 91 km = 4583 km. b - La longueur du parallèle est 2piR soit 2 x pi x IT = 2 x pi x 4583 = 28796 km. Correction sujet bac enseignement scientifique 2019. c - Comme en question 3b et en utilisant la réponse précédente, il vient (80/360) x 28796 = 6399 km ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- POUR ALLER PLUS LOIN et POUR LES AMATEURS DE TRIGONOMETRIE Le dernier résultat peut être construit en utilisant le schéma 1a que l'on complète ainsi: Il faut calculer le rayon du parallèle 44° IT' un plan perpendiculaire au plan équatorial passant par le centre de la Terre, on constate que le triangle OIT' est rectangle en I.

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