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Saturday, 3 August 2024

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\dfrac 4x=5$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 1{2x}+3=1$ $\color{red}{\textbf{c. }} -\dfrac 6x=2$ $\color{red}{\textbf{d. }} \dfrac 4x=0, 01$ $\color{red}{\textbf{e. }} \dfrac 4x=\dfrac 23$ $\color{red}{\textbf{f. }} \dfrac 4x=0$ 7: inéquation avec 1/x fonction inverse $\color{red}{\textbf{a. }}$ À l'aide d'un graphique, résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\dfrac 1x=3$. $\color{red}{\textbf{b. }}$ Refaire la question précédente algébriquement. 8: inéquation avec 1/x fonction inverse Résoudre dans $\mathbb{R}$ les inéquations suivantes: $\color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 1x\geqslant 4$ $\color{red}{\textbf{b. }} \dfrac 1x\leqslant 2$ 9: équation avec 1/x inverse Résoudre les inéquations suivantes: $\color{red}{\textbf{a. }} \dfrac 2x\leqslant 5$ $\color{red}{\textbf{b. Fonction inverse - Seconde, courbe, comparaison, inéquation. }} -\dfrac 1x \leqslant 5$ $\color{red}{\textbf{c. }} -\dfrac 2x +3\geqslant 7$ 10: Vrai/Faux fonction inverse logique Dans chaque cas, dire si la proposition est vraie ou fausse: L'inverse d'un nombre $x$ non nul est $-x$.

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Un nombre et son inverse sont de même signe. Si $a\lt b$ alors $\dfrac 1a \gt \dfrac 1b$. Si $0, 5\leqslant x\leqslant 4$ alors $\dfrac 14\leqslant \dfrac 1x\leqslant 2$. 11: démonstration cours fonction inverse Démontrer que la fonction inverse est impaire. Exercice 17 sur les fonctions (seconde). 12: Position relative des courbes d'équation $y=x$ et $y=\dfrac 1x$ Déterminer graphiquement la position relative des courbes d'équation $y=x$ et $y=\dfrac 1x$. Démontrer votre conjecture 13: démonstration variations fonction inverse Démontrer que la fonction inverse est décroissante sur $]0;+\infty[$. En déduire les variations de la fonction inverse sur $]-\infty;0[$. 14: Calcul d'inverse Pour tout réel non nul et différent de 0, 5, déterminer l'inverse $2-\dfrac 1x$. Donner le résultat sous la forme simplifiée.

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