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Tuesday, 27 August 2024

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Formulaire de trigonométrie circulaire Formules de trigonométrie circulaire Soient a, b, p, q, x, y ∈ R (tels que les fonctions soient bien définies) et n ∈ N. La parfaite connaissance des graphes des fonctions trigonométriques est nécessaire. Formulaire de trigonométrie circulaire. Relations fondamentales cos2 (x) + sin2 (x) = 1 Arccos(x) + Arcsin(x) = π 2 d cotan(x) = 1 + cotan2 (x) = sin21(x) − dx Arctan(x) + Arctan x1 = signe(x) × π2 tan(x) = 1 + tan2 (x) = cos12 (x) Arctan(x) + Arccotan(x) = π2 dx x en radians 0 cos(x) sin(x) tan(x) 1 √ 6 4 3 Arccos(−x) = π − Arccos(x) ix √2 −ix ±∞ Il faut savoir linéariser à l'aide des formules d'Euler cos(x) = e +e et sin(x) = e −e; de même, 2i développer se réalise à partir des formules de Moivre einx = (cos(x) + i sin(x))n = cos(nx) + i sin(nx). Formules d'addition cos(a + b) = sin(a + b) = tan(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b) sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b) cos(a − b) = sin(a − b) = tan(a − b) = tan(a)+tan(b) 1−tan(a) tan(b) cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) sin(a) cos(b) − cos(a) sin(b) tan(a)−tan(b) 1+tan(a) tan(b) Pour retenir cos x ± n π2 et sin x ± n π2, il suffit de visualiser les axes du cercle trigonométrique: + cos, + sin, − cos et − sin (dans le sens trigonométrique).

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La trigonométrie circulaire en une page ~ Formulaires de trigonométrie Accueil Trigonométrie Éléments d'Euclide Curiosités Cours Jardins de Lucullus Divers Liens Contact Afin de faciliter la compréhension et la mémorisation des formules essentielles en trigonométrie, le site TrigoFACILE met à votre disposition des versions PDF des formulaires de trigonométrie circulaire et de trigonométrie hyperbolique qui en facilitent la consultation et l'impression. Formules de trigonométrie circulaire Soient a, b, p, q, x, y des réels tels que les fonctions trigonométriques suivantes soient bien définies, et n un entier naturel. La parfaite connaissance des graphes des fonctions trigonométriques est nécessaire. Formulaire trigonométrie circulaire d. Relations fondamentales Les valeurs remarquables suivantes sont à connaître: Il faut savoir linéariser le cosinus et le sinus à l'aide des formules d'Euler cos( x) = (e ix + e -ix)/2 et sin( x) = (e ix - e -ix)/(2 i); de même, développer se réalise à partir des formules de Moivre e inx = (cos( x)+ i sin( x)) n = cos( nx)+ i sin( nx).

Ajouter π2 correspond à avancer dans le sens antitrigonométrique (ou à dériver); retrancher correspond à avancer dans le sens trigonométrique (ou à intégrer). Par exemple: sin x + 2 = cos(x) et sin(x + π) = − sin(x).

Formules d'addition Pour retenir cos( x ± n π/2) et sin( x ± n π/2), il suffit de visualiser les axes du cercle trigonométrique: +cos, +sin, -cos et -sin (dans le sens trigonométrique). Ajouter π/2 correspond à avancer dans le sens antitrigonométrique (ou à dériver); retrancher π/2 correspond à avancer dans le sens trigonométrique (ou à intégrer). Par exemple: sin( x + π/2) = cos( x) et sin( x + π) = -sin( x). Formules d'angle double Formules du demi-angle Somme, différence et produit Procédé mnémotechnique: retenir « coco- moins -sisi-sico-cosi » pour l'ordre des fonctions. Les produits cos( a)cos( b), sin( a)sin( b) et sin( a)cos( b) s'obtiennent à partir des formules d'addition. Formulaire de trigonométrie circulaire - Anciens Et Réunions. ↑ Retour au haut de cette page