Voisine Bronze Nue Sous — Les Formules Géométriques (Cercle, Cylindre, Sphère)

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Friday, 30 August 2024

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Pour l'aire, (4πR²), il faut imaginer ou dessiner une sphère avec à l'intérieur un cercle, en effet l'aire d'un cercle est de piR², qu'il faut ensuite multiplier par 4, et on retrouve le 4πR². À propos Articles récents Éditeur chez JeRetiens Étudiant passionné par tout ce qui est relatif à la culture générale, à la philosophie, ainsi qu'aux sciences physiques! Les derniers articles par Adrien Verschaere ( tout voir)

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Le Cylindre: Pour retenir l' aire (latérale) d'un cylindre (2 πRh), il faut imaginer un Slinky (c'est un jouet en forme de ressort, voir illustration en-dessous), lorsqu'on l'écrase, on ne voit qu'un cercle, donc le périmètre est le même qu'un cercle (2 π R). Ensuite, lorsque le Slinky revient à sa forme initiale, sa hauteur a augmenté, le jouet prend la forme d'un cylindre, le périmètre n'est alors plus le même. Désormais, pour obtenir l'aire latérale de ce cylindre, il faut multiplier le périmètre du cercle par 'h' la hauteur! Finalement, on obtient l' aire (latérale) du cylindre: 2 π Rh. Figure géométrique : formules, exemples et propriétés. Pour retenir le volume d'un cylindre (( πR²)*h), c'est le même principe, il faut multiplier l'aire du cercle par 'h' la hauteur, et on obtient ainsi le volume du cylindre: ( πR²)*h. La Sphère: Les formules de l'aire d'une sphère (4πR²) et du volume d'une sphère ((4/3)πR³) peuvent être mémorisées grâce à l'astuce suivante: Pour le volume, (4/3)πR³) se prononce « quatre tiers pi R cube », on remarque alors une rime entre tiers et R, cela permet de ne pas confondre 3/4 (trois quart) et 4/3 (quatre tiers) dans la formule.

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Illustration tirée de l'encyclopédie Brockhaus et Efron (1890-1907) représentant deux globes terrestres entourés de diverses formes géométriques.