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Exercice Avec Corrigé De Statistique Descriptive

Donner une estimation de la concentration après 6H. Enoncé On considère une série statistique à deux variables $\{(x_i, y_i);\ 1\leq i\leq n\}$. On note $D_1$ la droite de régression de $Y$ par rapport à $X$ et $D_2$ la droite de régression de $X$ par rapport à $Y$. Démontrer que $D_1=D_2$ si et seulement si tous les points $(x_i, y_i)$ sont alignés. Enoncé Le tableau ci-dessous donne la production annuelle d'une usine de pâte à papier (en tonnes) en fonction de l'année. \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} 2004&2005&2006&2007&2008&2009&2010&2011\\ 325&351&382&432&478&538&708&930 Tracer le nuage de points correspondant (sous logiciel! Exercice avec corrigé de statistique descriptive de xavier bichat. ). Un ajustement affine vous semble-t-il adéquat? Pour chaque année, on note $p_i$ la production de la pâte à papier et $m_i=\ln(p_i)$. Tracer le nouveau nuage de points $(i, m_i)$ et calculer le coefficient de corrélation linéaire de la série double ($i$, $m_i$). Qu'en pensez-vous? Donner une équation de la droite d'ajustement par les moindres carrés de $m_i$ en $i$.

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Enoncé Ecrire un algorithme qui calcule la moyenne d'une série statistique. Il demandera à l'utilisateur (par l'instruction LIRE) l'effectif de cette série et ensuite chacun des éléments de cette série. Modifier l'algorithme pour qu'il calcule de plus la variance. Statistique descriptive à deux variables Enoncé Soit $x=(x_i)_{1\leq i\leq n}$ et $y=(y_i)_{1\leq i\leq n}$ deux séries statistiques de variance non nulle. On rappelle que le coefficient de corrélation linéaire des deux séries $x$ et $y$ est défini par $$\rho_{x, y}=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x\sigma_y}\textrm{ où}\sigma_{x, y}=\frac1n\sum_{i=1}^n (x_i-\bar x)(y_i-\bar y). $$ Interpréter $\rho_{x, y}$ à l'aide du produit scalaire et de la norme de vecteurs de $\mathbb R^n$. Examen corrigé - Statistique Descriptive | 1Cours | Cours en ligne. En déduire que $\rho_{x, y}\in [-1, 1]$. Démontrer que $|\rho_{x, y}|=1$ si et seulement s'il existe $a, b\in\mathbb R$ tels que, pour tout $i=1, \dots, n$, $y_i=ax_i+b$. Enoncé On considère une série statistique double $\{(x_i, y_i)_{1\leq i\leq n}\}$ vue comme $n$ points de $\mathbb R^2$ et on note $M_i$ le point de coordonnées $(x_i, y_i)$.

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Examen corrigé Statistique Descriptive Correction [post_ads] EXERCICE 1: Année de base 2008 2010 2011 Q P Q P transport (kg) communication (mn) déplacement (km) 400 17 902 22 96 80 46 60 80 10 59 12 facturation (unité) 56 30 97 32 1. LES Indices Élémentaires des "Quantités" - transp=225, 50%: ce qui représente une augmentation des qtés de transp de 125, 5% en 2011 par rapport à 2010. - com=47, 92%: ce qui représente une diminution des qtés de Com de 52, 08% en 2011 par rapport à 2011. - dep=73, 75%: ce qui représente une diminution des qtés de Dép de 26, 25% en 2011 par rapport à 2012. fact=173, 21%: ce qui représente une augmentation des qtés de transp de 73, 21% en 2011 par rapport à 2013. 2. LES Indices Synthétiques de "prix" 2. a. Lp=102, 08% Les prix des quatre services pondérés par rapport à leurs quantités constante s ont augmenté d'environ 2, 08% en 2011 par rapport à 2010. Exercice avec corrigé de statistique descriptive. b. Pp=117, 33% Les prix des quatre services pondérés par rapport à leurs quantités courantes ont augmenté d'environ 17, 33% en 2011 par rapport à 2010. c. Fp=109, 44% Les prix des quatre services ont augmenté en moyen d'environ 9, 44% en 2011 par rapport à 2010.

On cherche une droite de la forme $y=ax+b$ qui réalise le "meilleur ajustement" possible du nuage. La méthode des moindres carrés consiste à à dire que le meilleur ajustement est réalisé lorsque la somme des carrés des distances de $M_i$ à $H_i$ (le projeté de $M_i$ sur la droite $y=ax+b$ parallèlement à l'axe des ordonnées) est minimale. Autrement dit, on cherche à minimiser la quantité suivante: $$T(a, b)=\sum_{i=1}^n (y_i-ax_i-b)^2. $$ On va prouver dans cet exercice le résultat suivant: Si $\sigma_x\neq 0$, il existe une unique droite d'équation $y=ax+b$ minimisant la quantité $T(a, b)$. Exercices corriges de Statistique descriptive | Cours fsjes. De plus, $$a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}\textrm{ et}b=\bar y-\bar x\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}. $$ Pourquoi impose-t-on la condition $\sigma_x\neq 0$? Méthode 1: par un calcul direct On suppose pour commencer que $\bar x=0$ et que $\bar y=0$. Démontrer que $$T(a, b)=\sum_{i=1}^n y_i^2+a^2\sum_{i=1}^n x_i^2-2a\sum_{i=1}^n x_iy_i+nb^2. $$ En déduire que $T(a, b)$ est minimum si et seulement si $a=\frac{\sigma_{x, y}}{\sigma_x^2}$ et $b=0$.

Il y a 3 jours sur Emprego Signaler Gardien de maison - propriété Saintes-Maries-De-La-Mer, Bouches-Du-Rhône... entretien du matèriel mécanique. Bonne relation avec le public, discret et sérieux dans mon travail. J'accepte toutes offres sur tout le Sud de la France. Il y a Plus de 30 jours sur Signaler Gardien (ne) de château Morgan & Mallet International Pecqueuse, Essonne Domaine privé situé proche de Limours dans le département de l'Essone en région Île-de-France, recherche un gardien (ne) de château afin d'assurer la... Offre d'emploi Gardien de propriété polyvalent (H/F) - 65 - CASTELNAU RIVIERE BASSE - 130XCWB | Pôle emploi. Il y a 25 jours sur Signaler Gardien d'immeubles (GQ) - h/f Tarbes, Hautes-Pyrénées Au sein de la Direction Territoriale de la direction territoriale Sud -Ouest et rattaché au responsable de site, vous êtes le 1er interlocuteur des clients... Il y a 22 jours sur Signaler Gardien d'immeuble F/H - Savigny sur Orge H/F ICF HABITAT LA SABLIÈRE Savigné-L'évêque, Sarthe Au sein de la Direction Territoriale Sud, et rattaché au responsable de site, vous êtes le 1er interlocuteur des clients locataires.

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La piscine en pierre (14 x 7 m) a été ajoutée récemment. Piscine en pierre du château. | Source: Groupe Mercure L'agent en charge de la vente de ce bien est Pierre de Luzan, du Groupe Mercure. Ce bien est proposé à la vente pour 2, 99 millions d'euros. La ville de Périgueux est le chef-lieu de la Dordogne, une région qui compte des centaines de châteaux ainsi que des ruines romaines. Au cœur de la ville se trouve la cathédrale Saint-Front, avec son dôme et sa tour. Le musée gallo-romain Vesunna abrite les vestiges d'une ancienne maison romaine. Gardein de propriété dans le sud ouest of montreal. Parmi les autres centres d'intérêt de la région, les grottes de Lascaux sont un incontournable! La Dordogne est également célèbre pour sa gastronomie allant des fromages locaux aux noix, en passant par la truffe, l'agneau et les vins. L'aéroport de Bordeaux-Mérignac se trouve à environ une heure et demie de route. Article traduit de Forbes US – Auteure: Lauren Beale <<< À lire également: La vie de château en France pour 1, 6 million d'euros! >>>