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En effet, il convient de s'assurer que les hypothèses sous-jacentes à l'utilisation du modèle choisi sont bien respectées. Après la régression, il est aussi conseillé d'effectuer les tests statistiques appropriés sur la série (exemple: Test de normalité), mais aussi sur les paramètres estimés (exemple: Tests d'hypothèses). L'analyse de régression multiple (+ de 2 variables) Le précédent modèle à deux variables, bien que théoriquement simple, peut être inadapté à plusieurs situations de la pratique. En effet, lorsqu'on est en présence d'une variable dépendante dont la valeur pourrait être affectée par plus d'une variable indépendante, on doit envisager des modèles de régression multiple. La FRP d'un modèle à trois variables, par exemple, s'écrit comme suit: Y i = B 1 + B 2 X 2, i + B 3 X 3, i + u i On voit que la variable dépendante Y est fonction à la fois de X 2 et de X 3. Économétrie de la finance du senegal. Il est ainsi possible d'étendre la régression multiple à plusieurs variables indépendantes supplémentaires, pour peu que l'on suppose que ces dernières auront un impact significatif sur la variable dépendante.

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Le modèle linéaire à équation unique (2 variables) Posons une variable dépendante Y et une variable indépendante X. En supposant que les deux variables soient linéairement liées, l'espérance conditionnelle de Y est une fonction linéaire de X i, tel que: E(Y|X i) = B 1 + B 2 X i on peut alors définir la fonction de régression de la population (FRP) comme suit: Y i = B 1 + B 2 X i + u i où B 1 et B 2 sont des paramètres fixes connus sous le nom de coefficients de régression. Econométrie de la finance et séries temporelles. Graphiquement, B 1 représente la valeur de l'ordonnée à l'origine, tandis que B 2 représente la pente de la droite de régression. Le terme u i fait référence au terme résiduel (ou terme d'erreur). Voici un exemple de régression linéaire simple ayant conne variable indépendante le temps (en jours) et comme variable dépendante le niveau du S&P TSX composite. Aux fins de l'exemple, considérons que la période du 2 janvier 2009 au 1er septembre 2009 réprésente l'ensemble des données disponibles (la population) et qu'il n'y a pas d'autocorrélation, ni d'hétéroscédasticité sur la série.

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Sommaire: Cours économétrie pour la finance 1 Introduction 2 Processus linéaires et processus non linéaires 2. 1 Les principales propriétés des séries financières 2. 2 Les grandes classes de modèles non linéaires 2. 2. 1 Modèles bilinéaires(Granger et Andersen, 1978) 2. 2 Modèles auto-régressifs exponentiels (modèles EXPAR) 2. 3 Modèles auto régressifs à seuil(modèles TAR) 2. 3 L'approche ARCH / GARCH et la modélisation de l'incertitude 3 Modèles ARCH/GARCH linéaires 3. 1 Modèles ARCH(q) 3. Économétrie de la finance liban. 2 Modèle avec erreurs ARCH(q) 3. 3 Modèles GARCH(p, q) 4 Estimation et Prévisions 4. 1 Estimateurs du MV sous l'hypothèse de normalité et Estimateurs du PMV 4. 1. 1 Maximum et Pseudo Maximum de Vraisemblance appliqués aux modèle ARCH/GARCH 4. 2 La procédure AUTOREG: estimation par MV et PMV 4. 3 La procédure AUTOREG: variances conditionnelles estimées et résidus 4. 4 La procédure MODEL 4. 2 Estimateurs du MV sous d'autreslois 4. 1 La distribution de Student 4. 2 La distribution de Student dissymétriques tandardisée 4.

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Ta ble des matières Chapitre 1 Introduction Chapitre 2 Analyses historiques des rentabilités Chapitre 3 Performances de portefeuilles Chapitre 4 MEDAF et tests d'efficience Chapitre 5 Gestion contraintes et comportements individuels Chapitre 6 Modèles à facteurs et principe d'arbitrage Chapitre 7 Taux d'intérêt Chapitre 8 Produits dérivés Chapitre 9 Couverture Chapitre 10 Données de cotation Index

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Distribution, fonction de répartition et densité Ces moments n'apportent cependant qu'une information partielle sur les distributions des variables aléatoires. Celles ci sont complement définies par la distributions de probabilités. On ne revient pas ici sur les probabilités attachées à des univers fini(casdiscret): il ne sera ici question uniquement des univers infini dénombrables. Les distributions de variables aléatoires dans ce cadre sont approchées par la fonction de répartition et la densité des distributions. Définition 1. 1. 10 (Fonction de répartition). Soit X une variable aléatoire définie sur l'espace probabilisé (Ω, A, P). La fonction de répartition notée F de cette variable aléatoire X est la fonction de R dans R définie par: ∀a ∈ R, F(a) = P(X ≤ a) Une fonction de répartition a les caractéristiques suivantes: 1. F est monotone croissante sur R. 2. F est une fonction continue à droite en tout point de R. 3. limx→−∞F(x) = 0 et limx→∞F(x) = 1 Définition 1. 11. Une fonction f est une densité de probabilité si et seulement si elle possède les trois propriétés suivantes: 1. f est positive sur R. Econométrie pour les métiers de la finance et des risques par RENAISSANCE FINANCE - Kelformation. f est continue sur R, sauf peut ˆetre sur un ensemble fini de points D. R∞ −∞ f(x)dx = 1.

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