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Que signifie SOHCAHTOA? Pourquoi cette page s'appelle SOHCAHTOA? C'est un procédé mnémotechnique qui permet de retenir facilement les relations trigonométriques dans le triangle rectangle: SOH correspond à: S in (angle) = `{\text{Opposé}} / {\text{Hypoténuse}}`; CAH correspond à: C os (angle) = `{\text{Adjacent}} / {\text{Hypoténuse}}`; TOA correspond à: T an (angle) = `{\text{Opposé}} / {\text{Adjacent}}`. Valeurs remarquables des cos, sin et tan: Angle nul: cos 0 = 1; sin 0 = 0; tan 0 = 0 Angle de 45°: cos 45° = sin 45° = √2 / 2 ≈ 0. 707 tan 45° = 1 Angles de 60° et de 30°: sin 30° = cos 60° = 1/2 cos 30° = sin 60° = √3 / 2 ≈ 0. 866 tan 60° = √3 ≈1. 732 tan 30° =√3 / 3 ≈ 0. Triangle rectangle — calcul en ligne, formule. 577 Correpondance entre degrés et radians: degrés 0 30 45 60 90 radian π/6 π/4 π/3 π/2 Exemple de résolution d'un exercice de trigonométrie dans un triangle rectangle à l'aide de l'outil de cette page. Soit DEF un triangle tel que: EF = 6 cm, l'angle en E est égal à 37° et l'angle en D est égal à 53°. 1) Montrer que le triangle DEF est rectangle en F.
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1) Architecture et ingénierie Il n'est pas trop éloigné de penser à l'utilisation des fonctions trigonométriques en architecture. Ces fonctions sont principalement utilisées pour calculer la longueur de la connexion diagonale qui relie deux lignes. Ceci est utilisé pour calculer la longueur diagonale de la pente d'un toit lors de la conception d'un toit en pente. Il vous suffirait de connaître la hauteur et la longueur du toit et le tour est joué! 2) Astronomie L'astronomie est un sujet important auquel les anciennes cultures prêtaient surtout attention. En parlant de cela, l'une des premières choses qui viennent probablement à l'esprit sont probablement les constellations et le calcul de leur distance les unes des autres et des autres objets dans l'espace, ce qui est l'une des utilisations les plus simples de l'astronomie. En d'autres termes, la trigonométrie peut être utilisée pour calculer la distance du soleil et de la terre à différentes étoiles. Trigonométrie calcul en ligne. La distance des étoiles est importante pour le calcul de leurs facteurs dans le monde de l'astronomie.
Dans le triangle EFG rectangle en F, on connait la mesure de l'angle E ^ et la longueur de son côté opposé [FG]. On cherche la longueur de l' hypoténuse [EG]. La formule reliant le côté opposé et l'hypoténuse est celle du sinus, il faut donc utiliser cette formule. sin( E ^) = FG EG donc EG = FG sin( E ^) donc EG = 4 ÷ sin(50) or sin(50) ≈ 0, 766 donc EG ≈ 5, 22 cm Utiliser la trigonométrie pour calculer la mesure d'un angle: PQR est un triangle rectangle en R tel que QR = 3, 3 cm et PR = 5, 5 cm. Calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle P ^. Dans le triangle PQR rectangle en R, on cherche la mesure de l'angle P ^. On connait la longueur de son côté opposé [QR] et la longueur de son côté adjacent [PR]. Cours : Trigonométrie. La formule reliant le côté opposé et le côté adjacent est celle de la tangente, il faut donc utiliser cette formule. tan( P ^) = QR PR donc tan( P ^) = 3, 3 5, 5 = 0, 6 Pour trouver la mesure de l'angle, il faut utiliser la touche atan ou tan -1 de la calculatrice, on obtient: P ^ = tan -1 (0, 60) ≈ 30, 96° Deux formules de trigonométrie: Soit a ^ un angle aigu d'un triangle rectangle.
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