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La solution que l'on recherche par ces algorithmes, le centre analytique de la face optimale situé au bout de chemin central, est un point singulier parce que la jacobienne du système de Newton n'y est en général pas inversible. On ne peut donc pas appliquer directement les techniques de suivi de chemin que l'on utilise dans les méthodes d'homotopie par exemple. Les algorithms pour les nuls pdf pour. Celles mises en œuvre pour suivre le chemin central dans les méthodes de points intérieurs sont originales. Elles dépendent des algorithmes, mais elles relèvent presque toujours d'un principe que l'on peut voir comme la poursuite d'un objectif fuyant, ce que l'on a schématisé à la figure 18. 1: en l'itéré zk ∈ Fs de l'itération k, on se fixe pour objectif un point z(µk) sur le chemin central C, mais après avoir fait un pas de Newton dans sa direction (parfois plusieurs pas) conduisant à zk+1, on change d'objectif en visant un autre point z(µk+1) sur le chemin central, plus près de la solution (µk+1 < µk). On se rapproche ainsi petit à petit de la solution cherchée, laquelle est en quelque sorte inaccessible directement.
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