Cabinet De Pédiatrie Du Faubourg Neuchâtel – Résoudre Une Inéquation Avec Une Valeur Absolue - 1S - Méthode Mathématiques - Kartable

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Monday, 8 July 2024

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Cabinet De Pédiatrie Du Faubourg Neufchâtel Sur Aisne

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Quelques propriétés Soit a un nombre réel strictement positif et X un nombre réel quelconque: Cela reste vrai si on remplace ≤ et ≥ par < et > Si a est négatif ou nul il suffit de faire preuve de bon sens pour conclure Exemples de résolutions simples dans: Résolution un peu plus compliquée cas plus compliqué: on veut résoudre dans l'inéquation > 2 Première étape: exprimer l'expression sans valeurs absolues pour cela on étudie le signe de x + 3 et de x - 1 sur un même tableau ( attention ce n'est pas le tableau de signe du produit (x + 3) (x - 1)que l'on veut faire.

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-3x+|4-6x|\lt-x+4 S=\varnothing S=\mathbb{R} S=\left]0;+\infty\right[ S=\left]0;2\right[ Exercice précédent

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Dans certains cas particuliers, on peut obtenir une équation du premier degré. Soit l'inéquation \left| x-2 \right| \gt \left| 4-x \right| En élevant au carré, cela donne, pour tout réel x: \left| x-2 \right| \gt \left| 4-x \right| \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\gt\left(4-x\right)^2 \Leftrightarrow x^2-4x+4 \gt 16 -8x+ x^2 \Leftrightarrow 4x-12 \gt0 Pour tout réel x: \left(2x+5\right)^2 \lt 7^2 \Leftrightarrow4x^2+20x+25 \lt 49 \Leftrightarrow4x^2+20x-24 \lt 0 Afin de résoudre l'inéquation, il faut déterminer le signe du trinôme du second degré. On calcule le discriminant: Si \Delta \gt 0 alors le polynôme est du signe de a sauf entre les racines. Résoudre une inéquation avec une valeur absolue - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable - Page 2. Si \Delta = 0 alors le polynôme est du signe de a sur \mathbb{R} et s'annule en x_0= -\dfrac{b}{2a}. Si \Delta \lt 0 alors le polynôme est du signe de a sur \mathbb{R}. Pour déterminer le signe de ce trinôme du second degré, on calcule le discriminant: \Delta = b^2-4ac \Delta = 20^2-4\times4\times \left(-24\right) \Delta =400 +384 \Delta = 784 \Delta \gt 0 donc le trinôme est du signe de a ( a\gt 0) sauf entre les racines que l'on détermine: x_1 = \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-20-28}{8} = -6 x_2 = \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-20+28}{8} = 1 Ainsi, le trinôme est négatif sur \left] -6; 1 \right[ et positif sur \left]-\infty; -6 \right] \cup \left[ 1;+ \infty \right[.

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37 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 717. 58 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE D 2021-2022 CEG ZONGO 911. 09 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE D 2021-2022 CEG3 KETOU 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE A 2021-2022 CEG SEKERE 640. 98 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE AB 2021-2022 CEG LE NOKOUE 617. 11 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE AB 2021-2022 CEG2 BOMEY CALAVI 589. 49 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE AB 2021-2022 CEG3 KETOU 850. 6 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE CD 2021-2022 CEG LE NOKOUE 613. 68 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE CD 2021-2022 CEG ZONGO 748. 13 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE CD 2021-2022 CEG2 BOMEY CALAVI 589. 09 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 628. 88 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PHILOSOPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG3 KETOU 798. Inéquation avec valeur absolue pdf pour. 8 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE SVT 2NDE A 2021-2022 CEG SEKERE 695.

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On en déduit que: Lorsque x \in \left]-\infty; -1 \right[, \left| 3x+3\right| \leq x+5\Leftrightarrow -3x-3\leq x+5 Lorsque x \in \left[-1;+\infty \right[, \left| 3x+3\right| \leq x+5\Leftrightarrow 3x+3 \leq x+5 Etape 3 Résoudre l'inéquation On résout la ou les inéquation(s) obtenue(s). On résout les deux inéquations obtenues. Cas 1 Si x \in \left[-1;+\infty \right[ 3x+3 \leq x+5 \Leftrightarrow 2 x \leq2 \Leftrightarrow x\leq1 Et, comme x \geqslant -1, on obtient: x\in \left[ -1; 1 \right] Cas 2 Si x \in \left]-\infty; -1\right[ -3x-3 \leq x+5 \Leftrightarrow -4x \leq 8 \Leftrightarrow x\geq -2 Et, comme x \lt -1, on obtient: x\in \left[ -2; -1 \right[ On en déduit que l'ensemble des solutions de l'inéquation est: S=\left[ -2;-1 \right[\cup \left[ -1;1 \right] Soit: S = \left[ -2;1\right]

78 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE HISTOIRE-GEOGRAPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG PENESSOULOU 582. 95 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE HISTOIRE-GEOGRAPHIE 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 709. 29 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE A 2021-2022 CEG3 KETOU 1. 03 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE A2 2021-2022 CEG SEKERE 684. 12 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE AB 2021-2022 CEG LE NOKOUE 618. 32 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE AB 2021-2022 CEG ZONGO 721. 65 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE C 2021-2022 CEG2 BOMEY CALAVI 1017. 09 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG LE NOKOUE 625. 82 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG SEKERE 672. Cours : Equations et inéquations avec valeurs absolues. 35 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE MATHEMATIQUES 2NDE D 2021-2022 CEG3 KETOU 1. 09 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE C 2021-2022 CEG ZONGO 917. 04 KB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE CD 2021-2022 CEG LE NOKOUE 1. 08 MB 1ER DEVOIR DU 2ÈME SEMESTRE PCT 2NDE CD 2021-2022 CEG2 ABOMEY CALAVI 791.