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Veuillez saisir l'entier à décomposer Résultat Le résultat s'affichera ci-dessous. Sur la décomposition en facteurs premiers La décomposition en facteurs premiers en Maths consiste à écrire un nombre entier sous la forme d'un produit de facteur premier. Ainsi, il est clair que les nombres premiers n'admettent pas de décomposition en nombres premiers. Cet outil va vous permettre de décomposer un nombre entier en ligne et ainsi de trouver ses facteurs premiers. Afin d'éviter un long temps d'attente, l'entier à décomposer est limité à 99999999. Comment appliquer l'algorithme de décomposition Pour décomposer un nombre entier N, il faudra essayer de le diviser par les nombres premier p qui sont inférieurs à la racine carrée de N. Décomposition en facteurs premiers-Codabrainy. Si l'on trouve par exemple que p le divise, alors on recommence le meme algorithme avec N/P, jusqu'à ce qu'on arrive à avoir un nombre premier. Démontrer que la liste des nombres premiers est infinie Tout d'abord, voici une liste de quelques nombres premiers: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Passons à la démonstration Supposons qu'il n'existe qu'un nombre fini d'entiers premiers: p1, p2,..., pn.

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Exemple: Au final, les facteurs $ 3, 7, 7 $ sont obtenus et $ 3 * 7 * 7 = 147 $, qui s'écrit aussi $ 147 = 3 * 7 ^ 2 $. Cette décomposition est possible quel que soit le nombre de départ, c'est un théorème fondamental de l'arithmétique. Exemple: $ 123 = 3 * 41 $, $ 1234 = 2 * 617 $, $ 12345 = 3 * 5 * 823 $ ou encore $ 123456 = 2 ^ 6 * 3 * 643 $

Oui, c'est le cas et 48 = 2*24. Après, nous voyons que 24 est également divisible par 2 et 24 = 2*12, ce qui signifie 48 = 2*2*12. De plus, nous voyons que 48 = 2*2*2*6 = 2*2*2*2*3. Maintenant, 3 est lui-même un nombre premier, ce qui signifie que nous avons terminé. Autre exemple: la factorisation en facteurs premiers de 18. Le nombre est divisible par 2, 18 = 2*9. Decomposer 224 et 280 en produit de facteur premier grand. Mais 9 n'est pas divisible par 2, on essaye alors avec 3: 9 = 3*3. Donc 18 = 2*3*3. Factorisation en nombres premiers Entrez simplement n'importe quel nombre et il sera décomposé en produit de facteurs premiers.