Fonction Homographique | Retraite : Images, Photos Et Images Vectorielles De Stock | Shutterstock

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Friday, 12 July 2024

Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes: $1)$ Une fonction homographique est toujours définie sur $\mathbb{R}^{*} =]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$; $2)$ Une fonction homographique peut-être définie sur $\mathbb{R}$ privé de $1$ et $3$. $3)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{2-x}{10-x}$ est une fonction homographique. $4)$ La fonction $x \mapsto \dfrac{x^2+1}{x+4}$ est une fonction homographique. $5)$ Une équation quotient $\dfrac{ax+b}{cx+d}=0$ admet pour solution $-\dfrac{b}{a}$ et $-\dfrac{d}{c}. $ Seconde Facile Fonctions - Études de fonctions Fonctions - Inéquations 0ODSVB Source: Magis-Maths (HSL 2016)

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Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 12-01-19 à 13:39 Je vois pas la différence entre les 2 assertions Posté par luzak re: Fonction homographique 12-01-19 à 14:46 Sachant que est l'écriture de, ta première assertion c'est: et vois ce qu'elle devient avec Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 12-01-19 à 18:54 Ça donne: ou( et) sont de même signe. Si alors n'est pas nul. Par ailleurs et ne sont pas de même signe. Donc l'assertion est fausse avec votre cas particulier. Posté par luzak re: Fonction homographique 12-01-19 à 23:23 Mon but n'était pas d'écrire une assertion fausse mais de te montrer que les deux énoncés ne sont pas les mêmes alors que tu dis Citation: Je vois pas la différence entre les 2 assertions Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 13-01-19 à 20:04 Ah la 2ème du coup donne: () OU (1 et -1 sont de même signe) Cette assertion est juste puis ce n'est pas la même que l'autre. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 13-01-19 à 20:06 C'était plutôt: ()ou (1 et -1 sont de même signe)

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Comment justifier qu'une fonction est bien une fonction homographique ( 1 exercice) Exercice 1 10 min 15 Comment déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique ( 1 exercice) Exercice 1 10 min 15 Résoudre les équations de la forme a x + b c x + d = 0 \frac{ax+b}{cx+d}=0 ( 1 exercice) Exercice 1 12 min 25 Résoudre les équations de la forme a x + b c x + d = k \frac{ax+b}{cx+d}=k ( 1 exercice) Exercice 1 12 min 25 Signe d'un quotient et fonctions homographiques (inéquations) ( 2 exercices) Exercice 1 15 min 25 Exercice 2 10 min 25

La fonction homographique $x \rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$. $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres réels et $c$ non nul. Soit la fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ et $C_f$ la courbe représentative de $f$ dans un repère orthonormal $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Notation: La fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ s'appelle fonction Homographique. La fonction: $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ est définie sur $D=\mathbb{R}-\lbrace-\frac{d}{c}\rbrace=]-\infty; -\frac{d}{c}[U]-\frac{d}{c}, +\infty]$. Activité: Déterminer $k$, $\alpha$ et $\beta$ tels que: $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$. Correction Cours: Pour étudier la fonction $f:x\rightarrow \frac{ax+b}{cx+d}$ on doit l'écrire sous la forme: $f(x)=\beta +\frac{k}{x-\alpha}$, tels que: $\alpha=\frac{-d}{c}$, $\beta=\frac{a}{c}$ et $k=\frac{bc-ad}{c^2}$. Si $k<0$ on a $f$ est croissante sur $]-\infty; \alpha[$ et sur $]\alpha; +\infty[$. Si $k>0$ on a $f$ est décroissante sur $]-\infty; \alpha[$ et sur $]\alpha; +\infty[$.

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