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Thursday, 25 July 2024

Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:44 Pour la 1. b) La suite est décroissante ( il faut comparer la position des courbes et non pas leurs variations? ) et pour la 2) donc u n+1 = 1 e (ln x) n+1 dx d'où u n+1 - u n = 1 e (ln x) n+1 - 1 e (ln x) n = 1 e (ln x) n+1 - (ln x) n = 1 e (ln x) n ( (ln x)-1) et pour 1 < x < e, on a 0 < ln x < 1 donc ((ln x)-1) < 0 et comme (ln x) n > 0, l'intégrale sera négative donc la suite sera décroissante? Posté par carpediem re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:47 oui.... Posté par Nicolas_75 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:47 1. représente l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses, sur [1;2]. Comme les courbes s'aplatissent de plus en plus sur l'axe des abscisses, on peut conjecturer que la suite est décroissante. 2. OK Posté par Nicolas_75 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 18:48 Difficile d'être deux à aider simultanément. Je vous laisse. Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 19:14 Par contre pour la 3. ce n'est pas encore très clair, Est-ce que je dois calculer la limite ou simplement faire une démonstration de ce type: 0 ln x 1 0 1 e (ln x) n 1 Or comme la suite est décroissante lim u n 0 Ou est ce que je dois calculer u n pour x = 1 et x = e?

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(1/x) dx de 1 à e Soit (e)(1)-[x]de 1 à e Donc (e)(1)-(e-1)=1 Posté par flofax re: suites et intégrales 19-05-06 à 19:57 ça me rassure j'ai bien trouvé ça! par contre pour la suite Posté par H_aldnoer re: suites et intégrales 19-05-06 à 21:27 le lien de disdrometre ne t'aide pas non plus? Posté par Joelz (invité) re: suites et intégrales 20-05-06 à 10:47 Posté par Joelz (invité) re: suites et intégrales 20-05-06 à 10:49 3. c. On a vu que pour tout n de N*, et donc donc lorsque n->+oo, on en déduit que: Posté par Joelz (invité) re: suites et intégrales 20-05-06 à 10:52 En utilisant, on en déduit que: Or car In -> 0 Voila sauf erreur de ma part Joelz

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Sauf que je ne vois pas en quoi cela pourrait prouver qu'elle est convergente. Posté par carpediem re: Suites et intégrales 09-04-16 à 19:33 que sait-on d'une suite décroissante et minorée? Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 19:46 Elle converge vers un réel supérieur ou égal à ce minorant, donc comme elle est minorée par 0 elle converge vers un réel supérieur ou égal à 0. Donc la limite est positive ou nulle. Et pour la 4. c) et d)? Posté par carpediem re: Suites et intégrales 09-04-16 à 21:05 c'est quoi la question 4a/? Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 09-04-16 à 21:30 Je dois calculer la dérivée de F n (x) = x (ln x) n+1 et en déduire u n+1 +(n+1)u n. Posté par carpediem re: Suites et intégrales 10-04-16 à 10:15 STVS231198 @ 09-04-2016 à 21:30 Je dois calculer la dérivée de F n (x) = x (ln x) n+1 et en déduire u n+1 +(n+1)u n. et ça veut dire quoi ce qui est en rouge? comment réponds-tu à ce qui est en rouge à partir de cette dernière relation? Posté par STVS231198 re: Suites et intégrales 10-04-16 à 10:34 Je pensais faire comme ça: 1 e F' n (x) = 1 e ((ln x) n+1 + (n+1)(ln x) n) = 1 e (ln x) n+1 +(n+1) 1 e (ln x) n = u n+1 +(n+1)u n Posté par carpediem re: Suites et intégrales 10-04-16 à 10:45 ok... mais que vaut le premier membre?

Quelle est la probabilité d'avoir choisi le dé truqué est: p A ( D ‾) = p ( D ‾ ∩ A) p ( A) = 1 9 7 4 8 = 1 9 × 4 8 7 = 1 6 2 1 p_{A}\left(\overline{D}\right)=\frac{p\left(\overline{D} \cap A\right)}{p\left(A\right)}=\frac{\frac{1}{9}}{\frac{7}{48}}=\frac{1}{9}\times \frac{48}{7}=\frac{16}{21} L'évènement B n ‾ \overline{B_{n}} contraire de B n B_{n} est l'événement « n'obtenir aucun 6 parmi ces n n lancers successifs ».

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