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Sur cette page, nous allons voir comment déterminer la somme des premiers termes d'une suite numérique à l'aide de Python, et ce à travers plusieurs exemples. Nous avons vu sur cette page comment calculer les premiers termes d'une suite. Nous allons fortement nous inspirer des codes en les complétant. Somme des chiffres d un nombre python programming. Principe algorithmique pour le calcul de la somme des premiers termes d'une suite Le principe algorithmique est simple: on initialise une variable, par exemple S, à 0 et on fait une boucle dans laquelle on calcule les termes successifs de la suite, que l'on additionne à S. Bon, dit comme ça, c'est vrai, c'est pas clair alors on va détailler: initialisation: S = 0; on calcule \(u_0\) et on dit que S devient S + \(u_0\); ensuite, on calcule \(u_1\) et S devient S + \(u_1\). Ainsi, à cette étape, depuis le début, on a: \(S = u_0 + u_1\); après, on passe à \(u_2\): on le calcule et on affecte à S la valeur S + \(u_2\). Donc là, à ce stade, \(S = u_0+u_1+u_2\); on continue ainsi jusqu'au rang que l'on souhaite.
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Un premier exemple On considère la suite \((u_n)\) définie par:$$\begin{cases}u_0=2\\u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+5\end{cases}$$On souhaite calculer:$$S_{100}=\sum_{k=0}^{100}u_k=u_0+u_1+\cdots+u_{99}+u_{100}. $$ On peut alors utiliser le script suivant: u = 2 # 1er terme de la suite S = 2 # S = 0 + u(0) for k in range(100): # k varie de 0 à 99, donc 100 termes après u(0) u = 0.