Musique Pub C Est Pas Versailles Ici 2 / L'Équation Cartésienne D'Une Droite Dans L'Espace - Youtube

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Posté par Labo re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 10:03 que dire... énorme erreur de frappe dans l'espace, une droite n'est pas définie par une équation cartésienne.

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On parle soit d'équation cartésienne (de plan par exemple) ou système d'équation paramétré d'une droite (dans l'espace) L'équation d'une droite dans l'espace ne sourait être de forme ax+by+cz+d=0 ceci est l'équation cartésienne d'un plan dans l'espace. Dans le plan c'est ax+by+c=0 Voilà Après pour un systéme d'équation paramètré d'une droite {x = d + ct {y = e + bt {z = f + at (d, e, f) est un point de la droite. Celui que tu veux (c, b, a) un vecteur directeur de la doite Posté par gaby775 re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:41 trop tard... Posté par Labo re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:44 bonjour gaby775 Posté par Clara re: système d'équations cartésiennes d'une droite dans l'espace 21-05-09 à 09:53 je sais comment trouver un système d'équations paramétriques mais dans mon livre on me demande de déterminer le système d'équations cartésiennes pour la droite (BA) alors je ne sais pas quoi en penser!

Vecteurs Relation de Chasles $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IC}$$ Très pratique, à utiliser pour découper un vecteur en plusieurs. Par exemple pour résoudre une équation de type $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD} = 0$ Colinéarité et points alignés Les points A, B et C sont alignés $\Longleftrightarrow \overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ sont colinéaires $\Longleftrightarrow \overrightarrow{AB}=k. \overrightarrow{AC}$ avec $k \in \mathbb{R}$ Longueur d'un vecteur Pour $\vec{u} \; \begin{pmatrix} a \cr b \cr c \end{pmatrix}$ on a: $$||\vec{u}||=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$ Pour $ A \; \begin{pmatrix} x_A \cr y_A \cr z_A \end{pmatrix}$ et $ B \; \begin{pmatrix} x_B \cr y_B \cr z_B $$||\overrightarrow{AB}|| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$$ Produit scalaire de deux vecteurs $$\vec{u} \cdot \vec{v} = ||\vec{u}||. Équation cartésienne d une droite dans l espace exercise. ||\vec{v}||(\vec{u};\vec{v)}$$ $\vec{u} \; \begin{pmatrix} x \cr y \cr z \end{pmatrix}$ et $\vec{v} \; \begin{pmatrix} x' \cr y' \cr z' on a $$\vec{u} \cdot \vec{v} = xx'+yy'+zz'$$ Et pour des points A, B, C et D, cela donne: $$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (x_B-x_A)(x_D-x_C)+(y_B-y_A)(y_D-y_C)+(z_B-z_A)(z_D-z_C)$$ Si $\vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ alors les vecteurs sont orthogonaux (perpendiculaires dans l'espace) Vecteurs particuliers On utilise des vecteurs pour décrire les droites et les plans.