Fonction Paire Et Impaired Exercice Corrigé Pdf

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Sunday, 19 May 2024
Publications mémo+exercices corrigés+liens vidéos L'essentiel pour réussir la première en spécialité maths RÉUSSIR EN MATHS, C'EST POSSIBLE! Tous les chapitres avec pour chaque notion: - mémo cours - exercices corrigés d'application directe - liens vidéos d'explications. Il est indispensable de maîtriser parfaitement les notions de base et leur application directe pour pourvoir ensuite les utiliser dans la résolution de problèmes plus complexes. Fonction paire, impaire - Maxicours. Plus d'infos MATHS-LYCEE Toggle navigation maths seconde chapitre 6 Fonctions de références et étude de fonctions exercice corrigé nº313 Aide en ligne avec WhatsApp*, un professeur est à vos côtés à tout moment! Essayez! Un cours particulier à la demande! Envoyez un message WhatsApp au 07 67 45 85 81 en précisant votre nom d'utilisateur. *période d'essai ou abonnés premium(aide illimitée, accès aux PDF et suppression de la pub) Donner l'ensemble de définition de $f$ puis compléter la représentation graphique des fonctions suivantes: $f$ est une fonction paire.

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Fonction paire Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est paire si pour tout réel $x$ de $D$ on a: $\begin{cases} -x\in D\\ f(-x)=f(x) \end{cases}$ La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Remarque: pour tout réel $x\in D$ on a $-x\in D$ signifie que l'ensemble de définition est symétrique par rapport au zéro. Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être paire. Déterminer d'abord l'ensemble de définition de $f$ La courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées Pour que l'axe des ordonnées soit un axe de symétrie, on doit avoir $D_f=[-4;4]$ $f$ est une fonction impaire. Fonction paire et impaire exercice corrigé mathématiques. Fonction impaire Une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ est impaire si pour tout réel $x$ de $D$ on a: f(-x)=-f(x) La représentation graphique de $f$ est alors symétrique par rapport à l'origine du repère. Par exemple si $D=[-3;5]$ la fonction $f$ ne peut pas être impaire. La courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère Pour que l'origine du repère soit un centre de symétrie, on doit avoir $D_f=[-4;4]$ Pour que l'axe des ordonnées soit un axe de symétrie, on doit avoir $D_f=[-3;3]$ Infos exercice suivant: niveau | 4-6 mn série 5: Fonctions paires et impaires Contenu: - compléter le tableau de variation en utilisant la parité d'une fonction Exercice suivant: nº 314: Tableau de variation de fonctions paires et impaires - compléter le tableau de variation en utilisant la parité d'une fonction

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Fonction paire, fonction impaire Exercice 1: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto \operatorname{cos}{\left (x \right)} \times \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous: Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\). Le graphe de \(g\) est donné ci-dessous: Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(h: x \mapsto x^{3}\). Fonction paire et impaire exercice corriger. Le graphe de \(h\) est donné ci-dessous: Soit \(j\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(j: x \mapsto \dfrac{1}{x}\). Le graphe de \(j\) est donné ci-dessous: Parmi les fonctions suivantes, cocher celles qui sont paires. Exercice 2: QCM - Déterminer si les fonctions sont paires ou impaires - niveau seconde Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(f: x \mapsto x^{2} + x^{4}\). Le graphe de \(f\) est donné ci-dessous: Soit \(g\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par: \(g: x \mapsto x^{2}\operatorname{sin}{\left (x \right)}\).

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Exercice résolu n°3. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=\dfrac{1}{x-1}$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. Exercice résolu n°4. 1°) Étudier la parité de la fonction $f$ définie par: $$f(x)=x^2-4x+3$$ 2°) Interpréter graphiquement votre résultat dans un repère orthogonal quelconque. 3°) A l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique, tracer la courbe $C_f$ de la fonction $f$ dans un repère orthogonal. 4°) La courbe $C_f$ est-elle symétrique? Préciser votre réponse. 5°) Que peut-on en conclure? Exercice résolu n°5. Étudier la parité des fonctions suivantes et interprétez graphiquement votre résultat. 1°) $f(x)=5x(3x^2+5)$ 2°) $g(x)=\dfrac{2x+1}{\sqrt{4-x^2}}$ 3°) $h(x)=\dfrac{2x}{\sqrt{4-x^2}}$ 4°) $k(x)=\abs{x}(x^2+2)$; où $\abs{x}$ désigne la valeur absolue de $x$. 5°) $m(x)=x^2+3x-5$. 4. Correction de l'exercice fonction paire ou impaire - YouTube. Exercices supplémentaires pour s'entraîner A terminer

Si $n$ est impair, il existe alors un entier relatif $k$ tel que $n=2k+1$. Par conséquent $n+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1)$. Ainsi $n(n+1)=n\times 2(k+1)$ est pair. Exercice 4 On considère un entier naturel $n$. Étudier la parité des nombres suivants: $$A=2n+6 \qquad B=6n+8 \qquad C=40n+1 $$ Montrer que $A+C$ est un multiple de $7$. Fonction paire, fonction impaire - Exercices 2nde - Kwyk. Correction Exercice 4 Le produit et la somme de deux entiers relatifs sont des entiers relatifs. $A=2n+6=2(n+3)$ est pair $B=6n+8=2(3n+4)$ est pair $C=40n+1=2\times 20n+1$ est impair On a: $\begin{align*} A+C&=2n+6+40n+1 \\ &=42n+7 \\ &=7\times 6n+7\times 1\\ &=7(6n+1)\end{align*}$ Donc $A+C$ est un multiple de $7$. Exercice 5 Pour tout entier naturel $n$ montrer que $5n^2+3n$ est un nombre pair. Correction Exercice 5 On suppose que $n$ est impair. D'après le cours, on sait que si $n$ est impair alors $n^2$ est également impair. Il existe donc deux entiers relatifs $a$ et $b$ tels que $n=2a+1$ et $n^2=2b+1$. $\begin{align*} 5n^2+3n&=5(2b+1)+3(2a+1) \\ &=10b+5+6a+3\\ &=10b+6a+8 \\ &=2(5b+3a+4)\end{align*}$ Par conséquent $5n^2+3n$ est pair.