Exercice, Valeurs Absolues, Seconde - Distance, Équation, Inéquation / Amazon.Fr : Grille Porte Fer Forge
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Accueil Soutien maths - Valeur absolue Cours maths seconde •  Valeur absolue d'un réel •  Distance entre deux points ou deux nombres •  Equations et inéquations avec valeur absolue Definition La valeur absolue d'un nombre réel est égale à: ⇒ Ce nombre si celui-ci est positif. > ⇒ L'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. Notation La valeur absolue d'un nombre réel x est noté | x |. Avec les notations mathématiques: Exemples •  | 3 | = 3 car 3 est positif. •  | - 5 | = - ( - 5) = 5 car - 5 est négatif. •  | - 0, 241 | = - ( - 0, 241) = 0, 241 car - 0, 241 est négatif. •  | π - 3 | = π - 3 car π - 3 est positif. •  | π - 5 | = - ( π - 5) = - π + 5 car π - 5 est négatif. Premières propriétés et remarques Propriétés •  La valeur absolue d'un nombre réel est toujours positive. Exercice, valeur absolue, seconde - Inéquations, équations, distances. •  Pour tout nombre x réel, on a: | - x | = | x | Remarques Sur la calculatrice, la valeur absolue s'obtient grâce à la touche « abs ». La valeur absolue d'un entier est la valeur de cet entier sans le signe.
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Par exemple $|5+2|=|7|=7$ et $|2\times 5-3|=|7|=7$... $|x-2|=|4-x|$ $|x-2|=|4-x| \Longleftrightarrow x-2=4-x$ ou $x-2=-(4-x)$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow x+x=4+2$ ou $x-2=-4+x$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow 2x=6$ ou $x-x=-4+2$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow x=3$ ou $0x=-2$ $0x=-2$ n'admet aucune solution car $0x=0$ pour tout réel $x$. Infos exercice suivant: niveau | 4-6 mn série 5: Intervalles centrés et valeur absolue Contenu: - écrire l'intervalle correspondant à une expression de la forme $d(x:a)\leq k$ et l'inéquation avec la valeur absolue correspondante Exercice suivant: nº 152: Intervalles centrés et distances - écrire l'intervalle correspondant à une expression de la forme $d(x:a)\leq k$ et l'inéquation avec la valeur absolue correspondante
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Résoudre | x - 2 | = 3 c'est chercher les réels x qui sont à une distance égale à 3 du réel 2. Schéma Solutions: Les solutions de l'équation | x - 2 | = 3 sont -1 et 5. Inéquations de la forme | x - a | inférieur ou égal à b avec b positif ou nul La résolution d'une équation du type se fait en trois étapes: Si alors l'inéquation n'a aucune solution puisqu'une valeur absolue est toujours positive! Aide de PTC Mathcad. Résoudre dans l'inéquation. Résoudre c'est chercher les réels x dont la distance à 2 est inférieure ou égale à 3. Solutions: L'ensemble solution de l'inéquation est l'intervalle. Vous avez choisi le créneau suivant: Nous sommes désolés, mais la plage horaire choisie n'est plus disponible. Nous vous invitons à choisir un autre créneau.
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2 de Valeurs absolues Ce quiz comporte 6 questions moyen 2 de - Valeurs absolues 1 L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie uniquement si x = 0. x = 0. 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 C'est faux. Exercice seconde intervalle et valeur absolue pour. L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie pour tout nombre réel x x négatif ou nul. 2 de - Valeurs absolues 2 Soit l'équation: ∣ x − 1 ∣ = 2 \left| x-1 \right| =2 L'ensemble des solutions de cette équation est: S = { − 1; 3} S = \left\{ -1~;~3 \right\} 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 C'est vrai. ∣ x − 1 ∣ \left| x-1 \right| représente la distance entre les points d'abscisse respective 1 1 et x x sur l'axe des réels. Cette distance est égale à 2 2 pour x = − 1 x = -1 et x = 3. x=3. 2 de - Valeurs absolues 3 ∣ 2 π − 6 ∣ = 2 π − 6 \left| 2\pi -6 \right| = 2\pi -6 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 π \pi est supérieur à 3 3 donc 2 π 2 \pi est supérieur à 6.
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