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Wednesday, 7 August 2024

Le point $A$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des abscisses. Son abscisse vérifie donc l'équation: $\begin{align*} -\dfrac{1}{a^2}x+\dfrac{2}{a}=0 &\ssi \dfrac{1}{a^2}x=\dfrac{2}{a} \\ &\ssi x=2a Ainsi $A(2a;0)$. Le point $B$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des ordonnées. Donc $x_B=0$. $y_B=\dfrac{2}{a}$. Ainsi $B\left(0;\dfrac{2}{a}\right)$. EXERCICE : Calculer le nombre dérivé (Niv.1) - Première - YouTube. Le milieu de $[AB]$ est a donc pour coordonnées: $\begin{cases} x=\dfrac{2a+0}{2} \\y=\dfrac{0+\dfrac{2}{a}}{2} \end{cases} \ssi \begin{cases} x=a\\y=\dfrac{1}{a}\end{cases}$. Le point $M$ d'abscisse $a$ appartient à $\mathscr{C}$ donc ses coordonnées sont $\left(a;f(a)\right)$ soit $\left(a;\dfrac{1}{a}\right)$. Par conséquent le point $M$ est le milieu du segment $[AB]$. [collapse]

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Exercice 1 On considère une fonction $f$ dérivable sur $\R$ dont la représentation graphique $\mathscr{C}_f$ est donnée ci-dessous. Le point $A(0;2)$ appartient à cette courbe et la tangente $T_A$ à $\mathscr{C}_f$ au point $A$ passe également par le point $B(2;0)$. Déterminer une équation de la droite $T_A$. $\quad$ En déduire $f'(0)$. Correction Exercice 1 Une équation de la droite $T_A$ est de la forme $y=ax+b$. Les points $A(0;2)$ et $B(2;0)$ appartiennent à la droite $T_A$. Donc $a=\dfrac{0-2}{2-0}=-1$. Le point $A(0;2)$ appartient à $T_A$ donc $b=2$. Ainsi une équation de $T_A$ est $y=-x+2$. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse $0$ est $f'(0)$. Par conséquent $f'(0)=-1$. Nombre dérivé : exercice | Mathématiques première spécialité - YouTube. [collapse] Exercice 2 La tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point $A(1;3)$ est parallèle à l'axe des abscisses. Déterminer $f'(1)$. Correction Exercice 2 La droite $T_A$ est parallèle à l'axe des abscisses. Puisque $T_A$ est la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse $1$, cela signifie que $f'(1)=0$.

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Exercice n°1605: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `5*sqrt(x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1606: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(5*x^5)`, calculer la dérivée de f `f'(x)`. Exercice n°1607: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(3-x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1608: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `-4+5*x+x^3-5*sqrt(x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Nombre dérivé exercice corrigé simple. Exercice n°1609: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `sqrt(-2*x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1610: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `(3+5*x)/(1+3*x)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`. Exercice n°1611: Faire cet exercice en ligne de maths corrigé dérivation 1ère Soit f, la fonction définie par f(x)= `2*sqrt(x)*(x+x^2)`, calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=0$ est $y=f'(0)\left(x-0\right)+f(0)$. $f'(x)=3x^2-3$ Donc $f'(0)=-3$ De plus $f(0)=1$. Une équation de la tangente est par conséquent $y=-3x+1$. La fonction $f$ est dérivable sur $]-\infty;3[\cup]3;+\infty[$. Nombre dérivé exercice corrige les. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=1$ est $y=f'(1)\left(x-1\right)+f(1)$. Pour déterminer l'expression de $f'$ on applique la formule $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ avec $u(x)=x^2$ et $v(x)=3x-9$. Donc $u'(x)=2x$ et $v'(x)=3$. Ainsi: $\begin{align*} f'(x)&=\dfrac{2x(3x-9)-3(x^2)}{(3x-9)^2} \\ &=\dfrac{6x^2-18x-3x^2}{(3x-9)^2}\\ &=\dfrac{3x^2-18x}{(3x-9)^2} \end{align*}$ Ainsi $f'(1)= -\dfrac{5}{12}$ De plus $f(1)=-\dfrac{1}{6}$ Une équation de la tangente est par conséquent $y=-\dfrac{5}{12}(x-1)-\dfrac{1}{6}$ soit $y=-\dfrac{5}{12}x+\dfrac{1}{4}$ La fonction $f$ est dérivable sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=2$ est $y=f'(2)\left(x-2\right)+f(2)$.

L'annuaire 118 712 Mettre en avant votre entreprise FAQ FR / EN Français / English Mettre en avant votre entreprise FAQ Rechercher un professionnel, un particulier ou un numéro de téléphone Effacer le texte Autour de moi Supprimer la localisation Ouvrir le plan Particulier 11 rue Truillot, 94200 IVRY SUR SEINE Appeler Zhu Xingge au 01 46 72 52 41 Comment mettre à jour les informations? Les commerces à proximité Où sortir?

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