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Ainsi c'est à dire que. Exemple 2: Effectuer la division décimale de 8 par 3. Cette division ne se termine jamais. Le quotient de 8 par 3 n'est pas un nombre décimal. Arithmétique : cours de maths en 3ème avec leçon en PDF en troisième.. Dans ce cas, on peut donner une valeur approchée du quotient: Cours sur la division en vidéo Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF Télécharger ou imprimer cette fiche « division euclidienne et décimale: cours de maths en 6ème en PDF » au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie. Télécharger nos applications gratuites Mathématiques Web avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres articles analogues à division euclidienne et décimale: cours de maths en 6ème en PDF Mathématique web est un site de mathématiques destinés aux élèves et professeurs du collège (6ème, 5ème, 4ème et 3ème) au lycée (2de, 1ère et terminale. Vous trouverez sur ce site de nombreuses ressources vous permettant de vous familiariser avec les mathématiques. Toutes les cours de maths sont rédigés par des professeurs et sont conformes aux programmes officiels de l'éducation nationale.

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– Par 3: Un nombre est divisible par 3 si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3. – Par 5: Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou par 5. – Par 9: Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 9. Exemple: • 675 est divisible par 9 car 6+7+5=18 et 18 est divisible par 9. •114 est divisible par 3 car 1+1+4 = 6 et 6 est divisible par 3. 2. 2. Diviseurs communs. Un diviseur commun de deux nombres a et b est un nombre qui divise à la fois a et b. Exemple: 3 est un diviseur commun de 114 et 27 car 3 divise 114 (114 = 3×38) et 3 divise 27 (27=3×9). 2. Exercice sur les multiples et diviseurs francais. Grand Diviseur Commun. Le PGCD de deux nombres a et b est le plus grand des diviseurs communs de a et de b. Deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est 1, c'est-à-dire lorsqu'il n'ont comme diviseur commun que le nombre 1. Exemple: 8 et 27 sont premiers entre eux car ils n'ont comme diviseur commun que 1, leur PGCD est 1. 2. 4. Algorithmes de calcul du PGCD de deux nombres a et b. Un algorithme est une succession de règles ou de procédures bien définies qu'il faut suivre pour obtenir la solution d'un problème dans un nombre fini d'étapes.

a. Algorithme des différences: Cet algorithme repose sur la propriété suivante: Propriété: Soit a et b deux entiers avec a > b, alors PGCD(a;b) = PGCD (b;a – b). Calculons le PGCD de 675 et 375 par l'algorithme des différences. Exercice sur les multiples et diviseurs cm2. pgcd(675;375) = pgcd (Le plus petit; la différence des 2) = pgcd(375;675 – 375) = pgcd(375;300) = pgcd ( 300; 375 – 300) = pgcd ( 300; 75) = pgcd (75; 300 – 75) = pgcd ( 75; 225) = pgcd ( 75; 225 – 75) = pgcd ( 75; 150) = pgcd(75;150-75) = pgcd ( 75; 75) = pgcd(75, 75-75) = pgcd(75, 0)=75 Le plus grand diviseur commun à 75 et 0 est 75. Donc le pgcd ( 675, 375) = 75. gorithme d'Euclide: Division euclidienne (rappels sixième): Soit a et b deux entiers avec a > b alors il existe un unique couple d'entiers (q, r) tel que a = bq+r (avec r< b) – a est appelé « le dividende »; – b est appelé « le diviseur »; – q est appelé « le quotient »; – r est appelé « le reste »; Donnons l'égalité de la division euclidienne de 65 par 32. 65 = 32×2+1. L'algorithme d'Euclide repose sur la propriété suivante: Soit a et b deux entiers avec a > b et r le reste de la division euclidienne de a par b, alors pgcd (a; b) = pgcd (b; r) Reprenons le calcul du PGCD de 675 et 375 par l'algorithme d'Euclide 675 = 375 × 1 + 300 donc pgcd(675;375) = pgcd(375;300) 375 = 300 × 1 + 75 donc pgcd(375;300) = pgcd(300;75) 300 = 4×75 + 0 donc pgcd(300;75) = pgcd(75;0) = 75 Le dernier reste non nul est 75 Donc le pgcd (675, 375)=75.