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Hier, 17h33 #1 Raisonnement par récurrence ------ Bonjour, Je suis en terminale et ayant fait le raisonnement par récurrence (simple et fort), je me demande s'il ne serait pas possible de supposer une propriété au delà de n+1 (et dans le cas contraire de m'expliquer pourquoi). Par exemple on supposerait une propriété Pn vraie du rang 1 à n (comme dans une récurrence forte) mais aussi de n+2 à 3n (je dis ici 3n mais ca pourrait être 5n+3 ou 8n+4, ce n'est qu'un exemple). Ainsi si l'on démontre que au rang n+1, 3n+1, 3n+2 et 3n+3 notre propriété est vraie alors P(n+1) serait établie. On établirait ainsi que pour tout entier naturel, notre propriété est vraie (en effectuant bien évidemment une initialisation au préalable. ) Pourriez vous m'apporter des éléments de réponses s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance. ----- Aujourd'hui Hier, 17h51 #2 gg0 Animateur Mathématiques Re: Raisonnement par récurrence Bonjour. Je ne saisis pas trop ton propos. Montrer que pour tout entier naturel n.s. Soit la véracité de l'hypothèse jusqu'au rang n suffit à démontrer la véracité au rang n+1 (quitte à utiliser dans la démonstration la véracité - à démontrer- pour n+2, n+3,... 3n), soit tu parles d'autre chose.

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Une autre question sur Mathématiques Mathématiques, 24. 10. 2019 05:44 Jai un dm de math a faire et jai quelques difficulté à le faire. de bien vouloir donne le tableau de variation d'une fonction f définie par]- 2; + ∞[: on note la courbe représentative de f dans unorthonormé (o; i; j)répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes. justifier. 1. le maximum de la fonction f sur]- 2; + ∞[ est 5. 2. l'équation f(x) = 0 admet une unique solution dans]- 2; + ∞[. 3. Montrer que pour tout entier naturel n, l'entier n(n+1) est pair. pour tout x e [4; 7], f '(x) ⩽ 0. 4. la courbe c admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0. 5. la courbe c admet une seule asymptote. Answers: 1 Mathématiques, 24. 2019 05:44 donnez l'écriture décimale des nombres suivants; f= 13000×10puissance3×10puissance-5 sur 4fois10puissance3 Answers: 1 Mathématiques, 24. 2019 05:44 Qui peux m'aider sur ce dm s'il vous plait c'est pour demain a vous Answers: 1 Mathématiques, 24. 2019 05:44 Âge, quel est l'âge de celle-ci? » 3º) « la longueur d'un rectangle est deux fois plus petite que sa largeur.

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Préciser son premier terme et sa raison. b) Exprimer v_n en fonction de n. En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, u_n = 250 + 1\ 250\times 0, 8^n. c) Quelle est la surface de terrain engazonné au bout de 4 années? 4. a) Déterminer par le calcul la plus petite valeur de l'entier naturel n telle que: 250 + 1~250\times 0, 8^n < 500. Interpréter le résultat obtenu. b) Compléter l'algorithme qui suit pour qu'il affiche la solution obtenue à la question précédente. Initialisation: u prend la valeur 1\ 500 n prend la valeur 0 Traitement: Tant que… faire u prend la valeur… n prend la valeur… Fin Tant que Sortie: Afficher n 5. Montrer que pour tout entier naturel à paris. Claude est certain que les mauvaises herbes ne peuvent envahir la totalité de son terrain. A-t-il raison? Justifier la réponse. Je me mets de suite au reste de l'exercice, mais si quelqu'un pouvait m'aider déjà pour la question ce serait top! Merci beaucoup!

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Oui j'ai en effet oublié le! Du coup je voulais vous montrer ma démonstration pour voir si je n'ai pas fait d'erreur ou de déduction trop rapide. Je rappelle juste que l'énoncé me défini par: = avec n! =1. 2. 3... n et 0! =1. J'ai aussi démontrer dans une question précédente que = +. Pn:" €N pour n€N* et p€{1;... ;n}" Initialisation: Démontrons que P(0) est vraie. Si n=0 alors p=0 et p-1=0. Donc = = = =1 Or 1€N. Donc €N et €N. Donc p(0) est vraie. Hérédité: Supposons qu'il existe un n€N* tel que Pn soit vraie c'est-à-dire tel que €N pour p€{1;... ;n}. Démontrons que P(n+1) est vraie c'est-à-dire tel que €N pour p€{1;... ;n+1}. Pour p€{1;... ;n-1}: = + <=> = + Or = + est bien défini pour p€{1;... ;n} Donc si p€{1;... ;n}: = + Or, €N et €N. De plus, la somme de deux entiers naturels est égale à un entier naturel. Donc €N. Montrer que pour tout entier naturel n g. Si p=n+1: Alors pour tout n€N*: = =1 Grâce au principe de récurrence, nous avons démontré que P0 est vraie et que si Pn est vraie pour un n€N* alors P(n+1) est vrai. Donc Pn est vraie pour n€N* c'est-à-dire que €N pour n€N* et p€{1;... ;n-1}.

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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Scrow 12-01-20 à 23:14 Salut. J'ai besoin d'aide avec cet exercice.

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La propriété 5. est démontrée dans l'exercice et utilise le résultat de l'exercice. Soient un réel et un entier naturel. 1. On a. Ainsi, en prenant comme valeur de le plus petit entier strictement supérieur à, on a pour tout entier. 2. On a en utilisant la stricte croissance de la fonction carré sur. Ainsi, en prenant comme valeur de le plus petit entier strictement supérieur à, on a pour tout entier. 2. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, Un > n.. 3. On a car et la fonction racine carrée est strictement croissante sur. Ainsi, en prenant comme valeur de le plus petit entier strictement supérieur à, on a bien pour tout entier Une suite convergente est une suite qui a pour limite un nombre réel. On dit aussi que la suite converge vers. Une suite divergente est une suite qui ne converge pas. Une suite divergente peut être une suite qui n'a pas de limite (voir exemple) ou une suite qui a une limite infinie. La suite définie pour tout entier naturel par est une suite divergente: elle prend successivement la valeur quand est pair et la valeur quand est impair.

modifié le: 15 avril 2021 Lorsqu'une personne prend de l'âge et perd en mobilité, il est important de bien aménager la maison afin qu'elle soit plus adaptée à ses besoins. Ainsi, parmi les parties à revisiter, il y a la salle de bains qui présente souvent un risque élevé de chutes. Face à cela, l'aménagement de dispositifs adéquats comme la baignoire à porte s'impose. Celle-ci est une parfaite alternative à la baignoire classique et se distingue par son côté ergonomique. Le prix de la baignoire avec porte senior Le prix d'une baignoire avec porte destinée aux personnes âgées peut varier selon un certain nombre de facteurs. C'est d'ailleurs pourquoi il est conseillé de faire appel à un professionnel pour un chiffrage exact. Aménager une baignoire à porte pour les personnes âgées - Retraite.com. En effet, le prix peut varier en fonction du matériau de conception, de la configuration souhaitée, des options, des accessoires, etc. Pour connaître un tarif exact, il faudra qu'une entreprise spécialisée vienne faire un diagnostic de votre salle de bains. Elle pourra ensuite vous proposer la solution la plus adéquate et vous établir un devis.

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Quels travaux sont concernés par l'aide d'Action Logement? L'aide d'Action Logement permet de financer la transformation d'une baignoire en douche à l'italienne avec sol anti-dérapant, mais également l'installation d'un lavabo pour les personnes à mobilité réduite ainsi que l'installation d'une cuvette de toilettes WC rehaussée munie d'un réservoir et d'une barre d'appui ergonomique. Des travaux complémentaires (porte de douche, éclairage de sécurité, etc. ) peuvent également être financés par l'aide dans la limite de 50% du coût des travaux principaux. Quelles sont les conditions de l'aide à l'aménagement d'une salle de bain? Le logement doit être la résidence principale du senior ou de la personne en perte d'autonomie. Il doit appartenir au parc privé et être situé sur le territoire français. Le professionnel qui réalise les travaux doit présenter le label Qualibat. Le demandeur doit obligatoirement solliciter l'intervention d'un assistant à la maîtrise d'ouvrage (AMO). Baignoires à porte sécurisées pour Senior et PMR. Comment demander l'aide à l'adaptation du logement au vieillissement?

Il est important que la douche soit au même niveau que la salle de bains afin de permettre un accès facilité à un fauteuil roulant. De plus, il faut prévoir une ouverture d'au minimum 80 cm, et ce, sans porte à fermer. Cela permettra à une personne en situation de mobilité réduite de facilement pouvoir accéder à la douche. Pensez également à installer des poignées de préhension à la bonne hauteur ainsi qu'un siège de douche large. Si vous disposez d'une cabine de douche ou d'une douche avec un receveur hors-sol, il sera difficile de l'adapter. Baignoire Personnes Âgées En PVC Handicapé,Aides De Bain Gonflables Adultes Médicaux Portables,Avec Coussin De Douche Gonflable Oreiller Gonflable,Pour Aux Blessés/Handicapés Personnes : Amazon.fr: Hygiène et Santé. Bien qu'il soit possible de poser une rampe d'accès et des poignées, l'espace intérieur sera généralement insuffisant pour permettre à la personne en situation de mobilité réduite de pouvoir correctement se mouvoir dans la douche. Pour adapter la salle de bains pour une personne âgée ou handicapée, il est aussi possible d'installer une baignoire à porte. Moins pratique qu'une douche, cette solution est cependant envisageable pour les personnes ayant besoin de soins d'hydrothérapie.