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Accueil Boîte à docs Fiches Loi de probabilité Les lois de probabilités permettent de déterminer de manière rapide et efficace la probabilité de réussir une fois, deux fois,... un évènement. 1. Loi binomiale La loi binomiale s'applique lorsque nous sommes dans les conditions de Bernouilli: - Expérience qui a deux issues exactement - Expérience répétée un grand nombre de fois - Expérience toujours identique dont la probabilité ne change pas au cours du temps. Soit une expérience répétée ''n'' fois et ayant une probabilité ''p''. Probabilités – Révision de cours. On souhaite connaitre la probabilité que l'évènement se produise ''k'' fois. \\(P\left(X=k \right)=\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}\ast \left(p \right)\ast {\left(1-p \right)}^{n-k})\\ Espérance mathématique: \\(E\left(x \right)=np)\\ 2. Loi de densité Les lois de densité sont utilisées lorsqu'on ne travaille pas sur des valeurs discrètes (0;1;2.... ) mais sur des valeurs continues (de 0 à 10 par exemple). La taille d'une personne par exemple est une variable continue.
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Le coefficient binomial $ \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}$ $($ lire $k$ parmi $n$ $)$ est le nombre de chemins qui correspondent à $k$ succès On reprend le même exemple que précédemment. On a vu, par exemple, qu'il y avait 3 chemins correspondant à 2 succès. On a donc $\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}=3$. Il y'a un seule chemin correspondant à 3 succès. Probabilité fiche révision constitutionnelle. On a donc $\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \end{pmatrix}=1$. Les deux autres coéfficient binomiaux sont: $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \end{pmatrix}=1$ et $\begin{pmatrix} 3 \\ 1 \end{pmatrix}=2$. Pour calculer un coefficient binomial à l'aide d'une calculatrice on utilise la commande nCr. Théorème: Soit X une variable aléatoire de loi $\mathscr B \left(n; p\right)$. Pour tout entier k compris entre 0 et n: $$P\left(X=k\right)=\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}p^{k} \left(1 – p\right)^{n – k}$$ On lance 7 fois une pièce équilibrée et on appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où l'on obtient face. X suit une loi binomiale de paramètres n=7 et $p=\frac{1}{2}$.
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Les fiches sont si complètes que parfois un peu longues. Je recommande ces fiches malgré tout! Aline G. - IUT Montpellier À la fois complète et synthétique, la préparation aux entretiens d'admission proposée par Objectif-GEA est vraiment top! L'e-book des questions posées aux entretiens m'a été très utile puisqu'il y avait des questions auxquelles je n'aurais jamais pensées! Je vous recommande vivement la plateforme!! Le programme Objectif Admissions proposé par Objectif GEA, m'a permis de préparer au mieux mes candidatures, mais aussi de me former pour les entretiens oraux. Probabilité fiche revision 7. C'est un programme complet qui nous accompagne du début à la fin dans nos démarches de poursuites d'études (CV, lettre de motivation et entretiens). J'ai réussi à intégrer l'université Paris-Dauphine alors je r ecommande sans hésitation! Charlotte B. - IUT Bordeaux Jennifer Y. - IUT Sceaux
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Exercice-8-proba-e Corrigé de l'exercice 8 Exercice-8-proba-c Télécharger ici l'exercice 8 9 Arbre de probabilité, loi binomiale, Python Exercice-Proba-9-e Indications pour l'exercice 9 Corrigé de l'exercice 9 Exercice-proba-9-c Télécharger ici l'exercice 9 10 Arbre de probabilité, loi binomiale. Probabilité fiche revision del. Exercice-10-proba-en Indications pour l'exercice 10 11 Arbre de probabilité, python, loi binomiale. Exercice-11-proba-en-1 Corrigé de l'exercice 11 Exercice-11-proba-c 12–Baccalauréat spécialité maths 4 mai 2022 2 sujet 1. Exercice-proba-12-en Corrigé de l'exercice 12 Exercice-12-proba-c Télécharger ici l'exercice 12 13-Baccalauréat spécialité maths 5 mai 2022 2 sujet 2. Exercice-proba-13-en Corrigé de l'exercice 13 Exercice-proba-13-c
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Exemple 2: Reprenons l'exemple avec les boules dans l'urne. Dans une urne on a 2 boules rouges, 3 boules vertes et 5 boules blanches de même taille et indiscernables au toucher On tire une boule puis on la remet, et on en tire une seconde, et on note les couleurs obtenues. Probabilités – 3ème – Cours. Soit R l'événement « la boule tirée est rouge » Ici la probabilité d'obtenir deux boules rouges est 2/10 x 2/10 = 4/100 = 0, 04 On a suivi les branches correspondantes à l'événement R puis encore R La probabilité d'obtenir une boule rouge et une boule d'une autre couleur est 2/ 10 x 8/10 + 8/10 x 2/10 = 32/100 = 0, 32 Ici il y a deux chemins qui fonctionnent, on doit donc ajouter les résultats. Remarque: la somme des probabilités de chaque nœud doit être égale à 1. Partagez
Lorsque tous les événements élémentaires sont équiprobables, on dit qu'il y a équiprobabilité. Un lancer d'un dé non truqué est une situation d'équiprobabilité. On suppose que l'univers est composé de n n événements élémentaires Dans le cas d'équiprobabilité, chaque événement élémentaire a pour probabilité: 1 n \frac{1}{n} Si un événement A A de Ω \Omega est composé de m m événements élémentaires, alors P ( A) = m n P\left(A\right)=\frac{m}{n}. On reprend l'exemple du lancer d'un dé avec E 1 E_1: « le résultat du dé est un nombre pair » P ( E 1) = 3 6 = 1 2 P\left(E_1\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}
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