Etude D'une Fonction Trigonométrique - Maths-Cours.Fr: Devenir Poseur Véranda Aluminium
4 KB Chap 04 - Ex 4A - Fonctions trigonométriques, parité et périodicité - CORRIGE Chap 04 - Ex 4A - Fonctions trigonométri 793. 0 KB Chap 04 - Ex 4B - Trigonométrie - Exercices CORRIGES Chap 04 - Ex 4B - Trigonométrie - Exerci 504. 7 KB
Etude D Une Fonction Trigonometrique Exercice Corrigé
Quel est le domaine de définition de $f$? Vérifier que $f$ est $2\pi$-périodique. Comparer $f(\pi-x)$ et $f(x)$. Que dire sur $\Gamma$? Étudier les variations de $f$ sur l'intervalle $\left]-\frac\pi 2, \frac\pi 2\right]$, puis déterminer la limite de $f$ en $-\pi/2$. Construire $\Gamma$ à l'aide des renseignements précédents. Enoncé On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=\frac{\sin x}{2+\cos x}$. Déterminer le domaine de définition de $f$. Justifier que $f$ est dérivable sur son domaine de définition. Pour $x\in\mathbb R$, calculer $f(x+2\pi)$ et $f(-x)$. Que peut-on en déduire sur la courbe représentative de $f$? En déduire qu'il suffit d'étudier $f$ sur $[0, \pi]$ pour construire toute la courbe représentative de $f$. Montrer que, pour tout réel $x$, on a $$f'(x)=\frac{1+2\cos x}{(2+\cos x)^2}. Fonctions trigonométriques terminale: cours, exercices & corrigés. $$ Étudier le signe de $1+2\cos x$ sur $[0, \pi]$. Établir le tableau de variations de $f$ sur $[0, \pi]$. Enoncé Soit $\alpha\in\mathbb R$ et $f$ la fonction définie sur $\mathbb R$ par $f(x)=\cos(x)+\cos(\alpha x)$.
De plus, comme f est périodique de période \pi, on complète le tableau pour l'obtenir sur \left[ -\pi; \pi \right]:
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