Colle Pour Galon: Comprendre Le Produit En Croix Rapidement

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Sunday, 2 June 2024

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Depuis le début de la crise sanitaire, certains enfants sont assez autonomes puisque les maîtresses et les maîtres doivent dans quelques cas de figure intervenir par visioconférence. Avec le produit en croix via un fichier Excel, les difficultés sont aussi au rendez-vous, mais cet outil est efficace. Lorsque les enfants ont rempli toutes les lignes de leur cahier en fonction des besoins de l'enseignant, ils peuvent vérifier les réponses très aisément seuls ou en compagnie de leurs parents. Cet outil correspond aussi aux exercices donnés aux plus grands puisque le produit en croix peut être un calcul via une fraction. Vous avez donc une multiplication puis un grand trait en dessous de cette formule pour signifier la division. C'est finalement le début des premières équations qui ne comportent pas forcément un inconnu, mais les élèves doivent maîtriser les divisions et les multiplications. Il y a aussi un ordre pour réaliser cette formule pour que le résultat soit beaucoup plus facile à trouver.

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Le produit en croix, aussi appelé la règle de trois ou règle de proportionnalité est une formule apprise en mathématiques élémentaires. C'est une technique qui permet de connaître une 4ème proportionnelle. Pour expliquer plus clairement, dans un problème donné, vous connaissez trois nombres: a, b et c. Le produit en croix vous donnera ainsi la possibilité de déterminer le nombre d, selon que (a, b) soit proportionnel à (c, d). Le nombre d est donc égal b multiplié par c/ (divisé) par a. La règle de trois ou produit en croix est une technique qui est donc utilisé afin de venir à bout de problèmes de proportionnalité à l'instar du prix à payer en fonction du poids, de la distance parcourue en fonction du temps et bien d'autres cas similaires où une valeur est à trouver en fonction d'éléments donnés à l'avance. En somme, vous pouvez retrouver le produit en croix dans divers calculs comme celui relatif au pourcentage, les problèmes de conversion d'unités ou encore dans le cas de l'application du théorème de Thalès et dans la colinéarité.

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Généralités sur la règle de trois On utilise le produit en croix ou la règle de trois quand il existe une proportionnalité indéniable entre deux variables comme le prix à payer dépendamment de la quantité achetée ou encore la distance de deux lieux dans un problème relatif à l'échelle. La règle de trois s'explique donc facilement dans les problèmes suivants: Cas n°1: supposons que deux kilos de peintures coûtent 10 euros, combien coûterait donc 1. 5 kg? Le prix à payer pour 1. 5 kg est donc: 1. 5 * 10 / 2 = 7. 5 euros. Cas n°2: un plan est à notre disposition avec une échelle qui indique que 3 km sur une carte valent 12 km sur le terrain. Comme information, on nous a donné le fait que la distance entre deux villes est de 11 cm sur le carte et on cherche à établir la distance à vol d'oiseau, voilà comment se fera le calcul: la distance à vol d'oiseau est = 11 * 12 / 3 = 44 km. Les produits en croix Il est à noter que la règle de trois est le plus souvent représentée par le produit en croix.

Le nombre d'ouvriers requis est donc: N= 20 * 80/100 ÷ (6/8 * 12/10) = 20*80*8*10 / 100 * 6 * 12 = 17 ouvriers. La règle de trois dans les lycées et collèges Le produit des moyens et des extrêmes La quatrième proportionnelle est un problème assez complexe et ancien. Supposons 4 éléments: a, b, c et d. Ils sont proportionnels si a est à b, ce que c est à d. Cette règle appelée aussi égalité des produits en croix équivaut au fait que le produit des extrêmes est égal au produit des moyens. La règle de trois elle, est établie comme suit depuis le 13ème siècle: le 1er et le 3ème nombre doit être de la même nature que le 2nd avec le 4ème. Ainsi, le produit du 1er nombre par le 4ème doit être égal au produit du second par le 3ème. Pour trouver le 4ème parallèle, il suffira donc de multiplier le 3ème nombre par le 2nd et de le diviser par le 1er afin d'obtenir le 4ème.