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76) ce qui rapporté aux quantités de moles s'écrit (selon l'habitude des chimistes): (33. 77) bref... et en nous rappelant que: (33. 78) Nous avons: (33. 79) En utilisant la définition du " coefficient de Laplace ", appelé aussi " coefficient adiabatique ": (33. 80) nous avons l'expression: (33. 81) En remaniant: (33. Roland-Garros 2022 : Djokovic, Nadal, et Alcaraz dans la même partie de tableau, les Français pas vernis au tirage au sort. 82) Nous obtenons par intégration: (33. 83) soit: (33. 84) qui est équivalent en utilisant les propriétés des logarithmes: (33. 85) Maintenant si nous dérivons par rapport la variation de volume: (33. 86) Si nous divisons par la masse: (33. 87) il s'agit de " l'équation de Laplace " qui donne la relation entre pression et volume dans une transformation adiabatique d'un gaz (ce qui ne signifie pas que la température est constante rappelons-le mais seulement que l'échange de chaleur avec le systme extérieur est nul ou négligeable! ). Ainsi nous avons aussi l'information qui peut être utile dans l'industrie: (33. 88) COEFFICIENTS THERMOELASTIQUES Si nous différencions V ( P, T) nous avons ( cf.
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Dans le cas du gaz parfait par exemple, nous pouvons écrire par intuition des dimensions des constantes: (33. 96) (33. 97) et donc en multipliant par la pression: (33. 98) Ce qui conduit : (33. 99) (33. 100) Ce qui donne immédiatement aprs intégration: (33. Tableau de la place de. 101) (33. 102) Ceci dit, nous avons différencié V pour obtenir deux coefficients tels que: (33. 103) Nous pourrions faire de mme pour la pression et la température et nous avons alors au total trois relations: (33. 104) mais parmi les 6 facteurs que nous voyons dans ces trois relations, quatre sont déj définis (certains sont l'inverse des coefficients définis plus haut). Il manque par contre la définition de un seul coefficient pour les deux facteurs manquants. Nous choisissons celui qui dans la pratique est le plus souvent utilisé en analogie avec les autres coefficients: (33. 105) appelé " coefficient d'augmentation de pression isochore ". Nous avons ainsi les trois coefficients trs utilisés dans la pratique: (33. 106) respectivement et dans l'ordre: 1.
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