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Wednesday, 24 July 2024

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tortue Achille Pour simplifier la résolution, on choisit arbitrairement les valeurs suivantes: Achille se déplace à 10 m/s (proche du record du monde du 100 mètres au XX e siècle), la tortue à 5 m/s (peu vraisemblable mais rend le graphique plus lisible) et la tortue a 100 mètres d'avance sur Achille. Avec une série [ modifier | modifier le code] Dans le paradoxe de Zénon, on calcule la durée de l'événement « Achille rattrape la tortue » en additionnant tous les événements de type « Achille parcourt la distance jusqu'à la position actuelle de la tortue ». Or, ces durées sont de plus en plus petites, mais jamais égales à zéro, et leur nombre est infini. L'erreur mathématique était de dire « donc Achille ne rattrape jamais la tortue », car l'analyse moderne démontre qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. Avec les vitesses 10 m/s pour Achille et 5 m/s pour la tortue qui a 100 m d'avance, la première étape prend 10 secondes, la suivante 5 secondes, etc.

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↑ Grandjean, Martin (2014) Henri Bergson et les paradoxes de Zénon: Achille battu par la tortue? ↑ Aristote ( trad. Jules Barthélemy-Saint-Hilaire), Physique, Paris, Ladrange, Durand, 1862 ( lire en ligne), « Livre VI, chapitre 14, § 4 »: « Le second sophisme de Zénon est celui qu'on appelle l'Achille. Il consiste à dire que jamais le plus lent, quand il est en marche, ne pourra être atteint par le plus rapide, attendu que le poursuivant doit, de toute nécessité, passer d'abord par le point d'où est parti celui qui fuit sa poursuite, et qu'ainsi le plus lent conservera constamment une certaine avance. » ( IV e siècle av. J. -C. ). ↑ (en) Simplicius ( trad. David Konstan), On Aristotle Physics 6, Londres, Bloomsbury, 1989, 181 p. ( ISBN 978-0-7156-2217-9, lire en ligne), chap. 1014-1015 (vers 533-538 apr. ) Articles connexes [ modifier | modifier le code] Paradoxes de Zénon Paradoxe de la flèche What the Tortoise Said to Achilles

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[ réf. souhaitée] La fable fut aussi réadaptée en film d'animation par Walt Disney, puis par Tex Avery. souhaitée] Notes et références [ modifier | modifier le code] Liens externes [ modifier | modifier le code] Le Lièvre et la Tortue, Musée Jean-de-La-Fontaine à Château-Thierry.

Le Lièvre et la Tortue Pays France Genre Fable Éditeur Claude Barbin Lieu de parution Paris Date de parution 1668 Illustrateur Grandville (1838-1840) Chronologie Le Cerf se voyant dans l'eau L'Âne et ses maîtres modifier Le Lièvre et la Tortue est la dixième fable du livre VI du premier recueil des Fables de La Fontaine, édité pour la première fois en 1668. Elle est inspirée des Fables d'Ésope. Texte [ modifier | modifier le code] LE LIÈVRE ET LA TORTUE [Ésope [ 1], [ 2]] Peinture murale du groupe scolaire Jules Ferry à Conflans-Sainte-Honorine réalisée en 1936 par un peintre inconnu. Illustration de Manh Quynh et André Pec des Fables de La Fontaine (Tho Ngu Ngon) traduites par Nguyen Van Vinh Rien ne sert de courir; il faut partir à point (1). Le Lièvre et la Tortue en sont un témoignage. " Gageons, dit celle-ci, que vous n'atteindrez point Si tôt que moi ce but. - Si tôt? Êtes-vous sage? (2) Repartit l'animal léger (3): Ma commère, il vous faut purger Avec quatre grains (4) d'ellébore (5).