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Descartes et les Mathématiques Des exemples d'exercices pour l'articulation « première terminale » en série S. Sommaire 1. Droites perpendiculaires dans un triangle rectangle 2. Angles et aire d'un triangle 3. Contruire un triangle connaissant un côté et deux angles 4. Contruire un triangle connaissant deux côtés et un angle ABC est un triangle rectangle en A. On désigne par A' le milieu de [BC], par H le pied de la hauteur, issue de A, et par I et J les projetés orthogonaux de H respectivement sur (AB) et (AC). 1. a. Démontrer que. = −.. 1. b. Démontrer que les droites (AA') et (IJ) sont perpendiculaires. Solution 1. La projection de sur (AB) est, donc. =. = -.. La projection de sur (AB) est, donc. =.. On a bien. = −. On montre, de même, que. = −.. La forme vectorielle du théorème de la médiane, dans le triangle ABC, permet d'écrire: 2 = +. Calculons le produit scalaire: 2. = ( +). Exercices produit scalaire 1s la. = -. +. = (- +). = 0, car la hauteur (AH) est perpendiculaire à (BC). Le produit scalaire. est nul, les droites (AA') et (IJ) sont perpendiculaires.
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Le plan est rapporté au repère orthonormé $(O, I, J)$. Soient $A(-1;2)$, $B(-3;1)$ et $C(1;-3)$ trois points. Calculer le produit scalaire ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}$ En déduire une mesure de ${A}↖{∧}$ (arrondie au degré) Solution... Corrigé On a: $p=∥u↖{→}∥×∥v↖{→}∥×\cos a=2×3×\cos {π}/{6}=6×{√3}/{2}=3√3$. On a: $p=∥u↖{→}∥×∥v↖{→}∥×\cos a$ Soit: $5=∥u↖{→}∥×10×\cos {π}/{3}$ Soit: $5=∥u↖{→}∥×10×0, 5$ Et donc: $∥u↖{→}∥={5}/{5}=1$. Soit: $-8=√2×8×\cos a$ Donc: $\cos a={-8}/{8√2}=-{√2}/{2}$ Par oonséquent, une mesure de $a$ est $π-{π}/{4}={3π}/{4}$. On a: ${AB}↖{→}. Exercices produit scalaire 1s des. {AC}↖{→}=AH×AC$ (car H, pied de la hauteur issue de B, appartient au segment [AC]) Donc: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=2×5=10$ On a: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=-AH×AC$ (car H est le pied de la hauteur issue de B, et A appartient au segment [HC]) Donc: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=-3×9=-27$ comme H est le pied de la hauteur issue de B, on a: soit: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=-AH×AC$, soit ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=AH×AC$ Or: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}=7$. Et ce produit scalaire est positif.
2013/2014 Sujets Durée Second degré Statistiques 2 h Étude de fonctions Angles Dérivation Trigonométrie Probabilités (variables aléatoires) Probabilités (loi binomiale) Dérivation (application de la dérivation) Suites Produit scalaire 2014/2015 Droites Vecteurs Probabilités Dérivées Échantillonnage 2015/2016 Équations de droites, vecteurs 2 h
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Copyright 2007 - © Patrice Debart e visite des pages « première ». Page n o 104, réalisée le 17/3/2007
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{AC}↖{→}=(-2)×2+(-1)×(-5)=1$ On sait que: ${AB}↖{→}. {AC}↖{→}= AB×AC×\cos A↖{∧}$ Donc: $1= AB×AC×\cos A↖{∧}$ Or: $AB={∥}{AB}↖{→}{∥}=√{(-2)^2+(-1)^2}=√{5}$ Et: $AC={∥}{AC}↖{→}{∥}=√{2^2+(-5)^2}=√{29}$ Donc: $1= √{5}×√{29}×\cos A↖{∧}$ Et par là: $\cos A↖{∧}={1}/{√{145}}$ A l'aide de la calculatrice, on obtient alors une mesure de $A↖{∧}$, et on trouve: $A↖{∧}≈85°$ (arrondie au degré) Réduire...
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par ornikar33 29-05-22 à 12:04 Bonjour, je suis actuellement en terminale et j'aurais besoin d'aide pour mon sujet de grand oral. J'ai ma question: "Comment les maths peuvent-elles être utilisées pour améliorer les pratiques sportives? " mais j'ai du mal à trouver un plan ce qui m'empêche d'être efficace dans mes recherches. Fichier pdf à télécharger: DS-Trigonometrie-Produit-scalaire. Si l'un d'entre vous a des idées je suis preneuse Posté par ty59847 re: grand oral chapitre terminal et sport 29-05-22 à 13:38 Il y a un an, au printemps aussi, différents élèves se posaient la même question que toi: Grand-Oral, maths et sport. Si tu recherches dans l'historique, tu devrais pouvoir retrouver ces conversations. Posté par malou re: grand oral chapitre terminal et sport 29-05-22 à 13:54
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Déclarer un sinistre AUTRES SERVICES Notice dommages à des objets loués Trouvez ici des informations importantes en cas de dommages à des objets loués. Télécharger la notice Notice dégâts d'eau aux bâtiments Vous avez constaté un dégât d'eau causé à votre bâtiment? Cette notice vous aidera à prendre les mesures appropriées. EN CAS DE SINISTRE, A VOS COTES: SIMPLICITE, RAPIDITE ET EQUITE Ce que disent nos clientes et clients Information dans le cadre du traitement 4, 6 Assistance lors du règlement 4, 7 Satisfaction en cas de sinistre Résultats de notre enquête clients (en cours) en cas de sinistre. État: Avril 2022 / 73 406 commentaires des clients
Tellement simple de le faire à distance! Découvrez la e-déclaration dans votre espace client ou sur votre application « Groupama et moi » Auto Déclarer un sinistre sur votre véhicule Vous avez subi un sinistre sur votre véhicule: accident, bris de glace, vol, vandalisme, grêle, incendie... Déclarer mon sinistre auto en ligne Professionnel, comment déclarer un sinistre dans votre activité? Espace client Déclarer un sinistre sur vos biens professionnels Vous avez subi un sinistre sur vos locaux ou véhicules professionnels: auto, véhicule utilitaire, tracteur... Déclarer mon sinistre en ligne Découvrez la e-déclaration en vidéo. Comment déclarer votre sinistre en ligne? Une question? Un autre sinistre qu'en auto ou habitation? Appelez-nous. Sinistre Contactez votre conseiller Pour tout autre sinistre ou pour une demande d'information, contactez votre conseiller par téléphone ou par mail. Me faire rappeler Quand déclarer un sinistre? La déclaration de votre sinistre peut être faite auprès de Groupama par tout moyen, courrier recommandé, téléphone ou mail (retrouvez les coordonnées sur votre contrat): dans un délai de 2 jours ouvrés en cas de vol; en cas de catastrophe naturelle, le délai est porté à 10 jours ouvrés à compter de la publication de l'arrêté interministériel constatant l'état de la catastrophe naturelle; pour tout autre sinistre, vous disposez d'un délai de 5 jours ouvrés.