Vente Maison 7 Pièces Sainte-Pazanne (44680) : À Vendre 7 Pièces / T7 150 M² 419 079€ Sainte-Pazanne — Brevet Asie Juin 2013
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$AC^2 = DC^2 + AD^2$ soit $312^2 =288^2+ AD^2$ donc $AD^2 = 14~400$ et $AD = 120 \text{ m}$. Par conséquent $AJ = 120 – 72 = 48 \text{ m}$. $AE = 288 – 48 = 240 \text{ m}$ Dans les triangles $ABC$ et $EBF$: – les droites $(EF)$ et $(AC)$ sont parallèles – les points $B$, $E$, $A$ et $B$, $F$, $C$ sont alignés dans le même ordre. Brevet asie juin 2013 model. D'après le théorème de Thalès: $$\dfrac{BE}{BA} = \dfrac{BF}{BC} = \dfrac{EF}{AC} \Leftrightarrow \dfrac{48}{288} = \dfrac{BF}{120} = \dfrac{EF}{312}$$ Donc $BF = \dfrac{48 \times 120}{288} = 20 \text{ m}$ et $EF = \dfrac{48 \times 312}{288} = 52 \text{ m}$ Par conséquent $CG = 120 – 20 – 52 = 8 \text{ m}$ Remarque: On pouvait également utiliser le codage de la figure pour trouver $CG$ et ensuite en déduire $BF$. Le théorème de Pythagore pouvait alors s'appliquer pour trouver $EF$. Périmètre du quart de cercle: $\dfrac{\pi}{2} \times 48 \approx 75, 4 \text{ m}$ $IH = 288 – 44 – 29 = 211 \text{m}$ Dans le triangle $JDI$ rectangle en $D$, on applique le théorème de Pythagore $$JI^2 = DI^2 + DJ^2 = 29^2 + 72^2 = 6025$$ Donc $JD = \sqrt{6025} \approx 77, 6 \text{ m}$ Périmètre de la figure: $240 + 52 +52 +75, 4 + 211 + 77, 6 + 48 = 756 \text{m}$ La piste cyclable a donc une longueur d'environ $756 \text{m}$
Mathématiques – Correction L'énoncé de ce sujet de brevet est disponible ici. Exercice 1 La hauteur au cinquième rebond est: $1 \times \left(\dfrac{3}{4} \right)^5 \approx 0, 24$ m $~$ Exercice 2 On lit donc que la tension est d'environ $480$ N $f(220) = 20\sqrt{220} \approx 297$ Hz. On obtient donc la note Ré3. La fréquence maximale est obtenue pour $T = 900$. Alors $f(900) = 20\sqrt{900} = 600$ La fréquence maximale est donc de $600$ Hz Exercice 3 Il faut donc que les côtés des alvéoles mesurent $3$ cm. Extrait du sujet d'Asie, juin 2013 - Assistance scolaire personnalisée et gratuite - ASP. Les angles au centre d'un hexagone régulier sont de $60°$. Exercice 4 Cas 1: Si la réduction est de $30\%$ alors on doit payer $70\%$ du tarif plein.