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Ainsi une proposition sera vraie si elle découle nécessairement des postulats de cette théorie. La question: la théorie elle-même est-elle vraie? n'a donc aucun sens en mathématique et témoigne du fait que la spécificité du statut des mathématiques n'a pas été comprise. Prochain texte les sciences!!!! _________________ n'entendre que les silences, n'écouter que les mots, ne donner que le beau, ta vie aura un sens Gi Rang: Administrateur Nombre de messages: 14616 Localisation: Lévis secteur Charny, Québec, Canada Date d'inscription: 18/12/2004 Sujet: Re: Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre pour Quire Jeu 5 Mai - 17:18 Ma belle Em, Super intéressant ce texte... C'est dommage que Quire ne vienne plus tu as raison. Ce talentueux poète avait toujours des sujets captivants à nous faire découvrir. Je t'embrasse, ta fille doit arriver bientôt je suis contente pour toi. Ginette _________________... [img][/img] ou ici: Quire Ange Nombre de messages: 63 Localisation: Dans les nuages, avec Ophios Date d'inscription: 20/12/2004 Sujet: Re: Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre pour Quire Jeu 26 Mai - 11:51 Merci beaucoup à vous deux, je vais essayer - lentement - de revenir sur ce forum.

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On retrouve cette même mise en relation avec les idées d'égalité et de justice dans la mention de l'inscription faite dans les Chiliades de Jean Tzètzès, dont le texte est le suivant: Pro tôn prothurôn tôn hautou grapsas hupèrche Platôn Mèdeis ageômetrètos eisitô mou tèn stegèn Toutestin, adikos mèdeis paresierchestô tèide Isotès gar kai dikaion esti geômetria. (« Platon avait écrit sur la porte d'entrée de sa maison: "Que personne n'entre sous mon toit s'il n'est géomètre", c'est-à-dire: "Que personne d'injuste ne s'introduise subrepticement ici", car la géométrie est égalité et justice/justesse »). ( <==) (3) Dans le passage cité plus haut des Seconds analytiques (I, xii, 77b8-34), Aristote utilise geômetrikos lorsqu'il veut parler positivement de questions ou de problèmes qui sont « géométriques » et ageômetrètos comme son contraire lorsqu'il veut parler de questions ou de problèmes qui sont « non géométriques », mais n'utilise jamais geômetrètos. Il utilise aussi une fois ageômetrètos au masculin pluriel (77b13) pour qualifier des interlocuteurs potentiels lorsqu'il dit qu'on ne devrait pas parler gémoétrie parmi des « non géomètes » ( en ageômetrètois), opposant ces personnes au geômetrès.

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Les mathématiques à l'époques de Platon "étaient" la géométrie. Et même si cette science était empirique, elle n'en demeurait pas moins abstraite et basée sur la logique et la déduction. D'ailleurs à l'époque existait aussi la Physique et, dans une moindre mesure scientifique, la Médecine. Les méthodes de la physique étaient - peu ou prou - les mêmes que celles qu'on utilise aujourd'hui: observation d'un phénomène et tentative d'explication. Ca n'est pas le cas pour la géométrie, aucun cercle qu'on peut tracer sur le sol ne sera parfait; et ca même les anciens en avaient conscience. Pour étayer encore l'idée que la géométrie, à l'époque, était tout de même considérée comme un jeu abstrait, il faut savoir que les mathématiques (même géométriques) sont nées avec les grecs. Les mésopotamiens - un peuple pourtant plus ancien et très éclairé - ne travaillaient que sur de la matière réelle (vivisection et observation). Ils ont rempli des catalogues d'observation, des listes entières mais n'ont que très rarement franchi le pas de l'abstraction.

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L'âme humaine et l'âme de l'univers sont réglées selon les mêmes accords, donc l'éducation trouve son couronnement naturel dans l'astronomie et la musique (les deux sciences de l'Harmonie, cf. République, VII) L'opinion apparaît quand l'âme définit son arrêt, soit dans un mouvement plus ou moins lent, soit même dans un élan plus rapide, puis reste constante dans son affirmation et ne doute plus. Pour Platon, tout est mathématique. C'est pourquoi le philosophe considère que la méconnaissance du nombre nuptial est un facteur de dégénérescence de l'aristocratie ou de la royauté (qui dépend de la raison), étant donné qu'elle empêche de maintenir un bonne idiosyncrasie sociale entre les trois races (métissages, disproportion). Ménon Selon le Ménon, on peut passer de l'opinion vraie à la science par un raisonnement expliquant la raison ( aitias logismos). L'opinion et la science portent sur les mêmes objets de connaissance: les objets mathématiques. La différence entre la science et l'opinion n'est pas de nature, mais de degré; elle est dans la manière de connaître les objets mathématiques, dans la démarche cognitive.

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