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Thursday, 27 June 2024

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°97996: Fonction: image et antécédents Comment utiliser la représentation graphique d'une fonction f? rappel: l'axe des abscisses est la droite horizontale passant par O et l'axe des ordonnées est la droite verticale passant par O. A chaque valeur de x est associée une image notée f(x). On peut dans les cas les plus simples, tracer la représentation graphique de f en reliant les points de coordonnées (x; f(x)). -Si on cherche l'image de x, on place x sur l'axe des abscisses et alors il suffit de prendre l'ordonnée du point d'intersection entre la droite verticale passant par x et la courbe de la fonction f. -Si on cherche l'antécédent de y, on place y sur l'axe des ordonnées et il suffit de prendre le ou les points d'intersection entre la droite horizontale passant par la valeur de y et la courbe de la fonction f. La lecture de(s) (l')antécédent(s) x de y se fera donc sur l'axe des abscisses Problème Toutes les valeurs demandées sont des valeurs entières ou des valeurs décimales approchées à 0, 5 près et ayant pour chiffre de dixièmes 5 Débutants Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Fonction: image et antécédents" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test!

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Interpréter. Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $18$ par la fonction $h$. Interpréter Pour quelle valeur de $t$ a-t-on $h(t) = 0$? Interpréter. 10: lire image et antécédents graphiquement - troisième seconde On a représenté ci-dessous une fonction $f$: Répondre avec la précision permise par le graphique aux questions suivantes: Quelle est l'image de $1$? Donner $f(3)$. Quels sont les antécédents de $-1$? Quel nombre a pour image $-3$? $4$ a -t-il un antécédent? Donner l'image de $0$ puis les antécédents de $0$. 11: Déterminer l'expression de $f(x)$ en fonction de $x$ - troisième seconde Dans chaque cas, donner une expression de l'image de $x$ par la fonction. $f$ est la fonction qui, au côté $x$ en cm d'un triangle équilatéral, associe son périmètre en cm. $g$ est la fonction qui, au rayon $x$ en cm d'un disque, associe son aire en cm$^2$. $h$ est la fonction qui, à la quantité $x$ en kg de pommes achetée, associe son prix en euro sachant que le kg de pommes coûte $1, 50$ €.

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Un antécédent de $4$ est $1$ par la fonction $f$. Construire quatre phrases en prenant pour modèle la question précédente pour traduire que $f(7) = 11$. Exercice 4: Déterminer image et antécédent par le calcul à l'aide de f(x)=.... - troisième seconde $f$ est la fonction $x \mapsto x(x+3)$. Recopier et compléter: $f(x) = \dots \dots $ Est-il vrai que: L'image de $-3$ est $0$? $70$ a pour antécédent $7$? $2$ a pour image $7$? $-4$ est un antécédent de $4$? 5: Fonction et tableau de valeur - troisième seconde $f$ est la fonction définie par le tableau suivant: $x$ $-3$ $-2$ $-1$ $2$ $5$ $10$ $f(x)$ Donner l'image de $2$ puis de $-2$ puis de $5$. Donner un antécédent de $2$ puis $-2$ puis $5$. Léa affirme: "$f(-1) = 10$". A-t-elle raison? Si non, expliquer son erreur. On recherche les nombres $a$ tels que $f(a) = 10$. Indiquer les valeurs possibles. 6: Traduire image et antécédent - fonction Troisième seconde $f$ désigne une fonction. Traduire en français l'égalité $f(-1)=8$ de 5 façons différentes: • avec le mot image et le verbe avoir.

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Méthode 2 Déterminer graphiquement les antécédents d'un réel par f Il y a deux possibilités pour déterminer l'antécédent d'un réel par une fonction: par le calcul ou graphiquement. Afin de déterminer graphiquement les antécédents d'un réel par une fonction f, on utilise C_f, sa courbe représentative. On considère une fonction f dont on donne la courbe représentative ci-dessous: Déterminer graphiquement les éventuels antécédents de 4 par f. Etape 1 Tracer la droite d'équation y=a On trace la droite horizontale d'équation y = a. On trace la droite d'équation y=4. Etape 2 Déterminer les abscisses des points d'intersection avec la courbe On cherche ensuite, si elles existent, les abscisses des points d'intersection de C_f et de la droite d'équation y=a. Ces abscisses sont les antécédents de a par f. On détermine les abscisses des points d'intersection de la droite d'équation y=4 et de C_f. On en conclut que les antécédents de 4 par f sont 2 et -2.

On a: f(1)=1+2=3, f(2)=2+2=4, f(3)=3+2=5,... On note de cette manière: ( 1, f ( 1)) = ( 1; 3), ( 2, f ( 2)) = ( 2; 4), ( 3, f ( 3)) = ( 3; 5),... (1, f(1))=(1;3), \quad (2, f(2))=(2;4), \quad (3, f(3))=(3;5),.... On met simplement le nombre de départ à gauche, et ensuite le nombre transformé par f f à droite. Et comme dans la bataille navale, on peut mettre ces points sur papier. Les couples ( 1; 3), ( 2; 4), ( 3; 5),... (1;3), (2;4), (3;5),... sont appelés les points du graphe de f f, et la totalité des points ( x; f ( x)) (x;f(x)) est appelée le graphe de f f. Par convention, le nombre à gauche va sur l'axe des abscisses, le nombre à droite sur l'axe des ordonnées. Lire les antécédents sur un graphe Pour lire les antécédents, la marche à suivre est la suivante: On trace une droite horizontale à partir de la valeur de l'image dont on cherche l'antécédent. On note toutes les intersections entre cette droite et le graphe de f f. En chaque intersection, on trace une droite verticale et on lit la valeur de l'intersection avec l'axe des abscisses.

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