Géométrie Euclidienne Exercices: Carte De Carnoux-En-Provence

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Monday, 24 June 2024

Notes. Notes finales (16 fev). Sujet de l'examen de deuxième session (juin 2007). 28 sept. 2006, Francois-Xavier Dehon Compteur:

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Relation de Chasles: si (u, v) est d'angle theta et (v, w) est d'angle theta' alors (u, w) est d'angle theta+theta'. Terminologie: angle nul, angle plat, angles droits. Prop: (u|v)=||u||. ||v||(theta). Det_(e_1, e_2) (u, v)= ||u||. ||v||(theta). Lien avec la projection orthogonale de v sur Vect(u) et de v sur l'orthogonal de Vect(u). Cours du 13 décembre: prop (u, v) et (u', v') définissent le même angle ssi il existe une rotation vectorielle r telle que r(u/||u||)=v/||v|| et r(u'/||u'||)=v'/||v'||. Cours du 14 décembre: Feuille de TD no 1 (28 sept). Corrigé: voir ceux des feuilles 1 et 2 de 2005-2006. Interrogation du 5 oct. Exercice corrigé Exercices de géométrie affine et euclidienne pdf. Feuille de TD no 2 (5 oct). Corrigé sauf ex. 5: voir ceux des feuilles 2 et 3 de 2005-2006. Interrogation du 19 octobre. Feuille de TD no 3 (19 oct). Interrogation du 9 novembre. Sujet du partiel du 16 novembre et un corrigé. Notes suivant barème (anonyme). (5 dec) Feuille de TD no 4 (16 nov). Feuille de TD no 5 (30 nov). Interrogation du 7 décembre. sujet de l'examen du 11 janvier et un corrigé.

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Hyperplan médiateur de deux points distincts. Thm: F espace affine euclidien de dim n, f: F -> F application d'ensembles préservant les distances alors il existe k<=n et H_0,..., H_k hyperplans de F tels que f=s_{H_k}... s_{H_0}. Ex: isométries de la droite euclidienne = Id, symétries centrales et translations. Etude des isométries de R^2 via la matrice dans une BON de leur partie linéaire: de la forme (cos t, -sint \\ sin t, cos t) si le déterminant de la partie linéaire est 1, de la forme (cost t, sint t \\ sin t, -cos t) si le déterminant est -1. Valeurs propres, espaces propres de la partie linéaire. Géométrie euclidienne exercices de maths. Cours du 30 novembre: Caractérisation d'une isométrie par son expression matricielle dans un repère orthonormé. Rappel sur la recherche de point fixe (cf TD feuille 3 ex 5). Application au plan affine euclidien: un déplacement est soit une translation, soit admet un unique point fixe et est une rotation. Un antidéplacement est la composée d'une axiale et d'une translation parallèlement à l'axe (donc n'admet pas de point fixe en général).

nombres complexes, logiques, ensembles, raisonnements, injection, surjection, bijection, relation d'équivalence, relation d'ordre, dénombrement, arithmétique dans Z, polynômes, fractions rationnelles. Géométrie affine affine-euclidienne : exercices - supérieur. propriétés de R, suites, limites de fonctions, continuité et étude de fonctions, dérivabilité, fonctions circulaires et hyperboliques inverses, calculs d'intégrales, équations différentielles, espaces vectoriels, applications linéaires, espaces vectoriels de dimension finie, matrices, déterminants. suites: compléments, continuité et comparaison de fonctions, développements limités. intégrales: compléments, groupes: généralités, anneaux et corps, groupes finis, groupes quotients, espaces euclidiens, endomorphismes particuliers, polynômes d'endomorphismes, réduction d'endomorphismes: diagonalisation, réduction d'endomorphismes: autres réductions. fonctions convexes, notions de topologie, fonctions de deux variables, espaces métriques et espaces vectoriels normés, intégrales multiples, séries numériques, géométrie affine, isométries vectorielles, géométrie affine euclidienne, courbes paramétrées, propriétés métriques des courbes planes, coniques, analyse vectorielle.

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