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Saturday, 10 August 2024

Tu es le bienvenu sur la page recueil des sujets E3C de spécialité maths de la classe de première générale. Cette page regroupe tous les sujets E3C spécimens édités par le Ministère de l'Education Nationale ainsi que le sujet zéro. Réviser les maths sur les sujets E3C officiels Tu as choisi les mathématiques comme enseignement de spécialité en première générale? Pour t'aider dans ton travail, je te fournis une correction en vidéo pour chaque sujet d'E3C. Cette page sera alimentée, au fur et à mesure, par les sujets postés sur internet. Et, à chaque fois, je te préparerai des corrections pour que tu puisses travailler tes maths en autonomie. Elle comporte, néanmoins, déjà 70 sujets de spécialité maths au total dont les 4 spécimens et le sujet zéro. Les corrections actives sur le site sont indiquées par le bouton de couleur orange. Si tu es arrivé sur cette page dédiée aux sujets corrigés d'E3C pour les élèves de première générale, c'est que tu es motivé! Ds maths première s suites for windows 7. Alors, maintenant, à toi de jouer!

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On admet le résultat suivante: la fonction ƒ est strictement croissante sur [ 0, 1]. 2. Montrer que pout tout x de [ 0, 1] on a: ƒ( x) ∈ [ 0, 1]. 3. Soit ( D) la droit d'équation: y = x. a). Montrer que pour tout x de [ 0, 1]: ƒ( x) − x = (1− x)h(x)/e x − x, puis étudier le signe de ƒ( x) − x sur [0, 1]. b). Déduire la position relative de la courbe ( C ƒ) et la droite ( D) sur l'intervalle [ 0, 1]. 4. On considère la suite ( u n) définie par: u 0 = 1/2 et u n+1 = ƒ( u n), pour tout n ∈ ℕ. a) Montrer que: (∀ n ∈ ℕ): 1/2 ≤ u n ≤ 1. b) Montrer que la suite ( u n) est croissante, puis montrer qu'elle est convergente. (Indication: On pourra utiliser la question 3-a) c). Ds maths première s suites for adults. Montrer que: lim n→+∞ u n = 1. Exercice 1 Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct ( O, u, v). Résoudre dans ℂ l'équation: (E): z 2 − 6z + 18 = 0. On considère les points A et B d'affixes respectives: a = 3 + 3i, b = 3 − 3i. Ecrire sous la forme trigonométrique chacun des deux nombres complexes: a et b. On considère la translation T de vecteur OA.

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Devoir Surveillé 2, Second degré: énoncé - correction Second degré, équation bicarrée et problèmes (2h).
Fonction exponentielle exercices corrigés. Série d'exercices très bien structurés sur la fonction exponentielle (2 ème année bac / Terminale) Problème d'analyse 01 (Fonction exponentielle exercices corrigés) Partie 01 On considère la fonction numérique g définie sur ℝ par: g(x) = e 2x − 2x Calculer g′(x) pour tout x de ℝ puis montrer que g est croissante sur [ 0, +∞ [ et décroissante sur] −∞, 0]. En déduire que g(x) > 0 pour tout x de ℝ. (remarquer que g(0) = 1). Partie 02 On considère la fonction numérique ƒ définie sur ℝ par: ƒ( x) = ln( e 2x − 2x) Soit ( C) la courbe représentative de la fonction ƒ dans un repère orthonormé ( O, i, j). Montrer que: lim x→−∞ ƒ( x) = +∞. Vérifier que: (∀ x ∈ ℝ *). ƒ( x) /x = (e 2x /x −2) × ln( e 2x − 2x) /e 2x −2x Montrer que lim x→−∞ ƒ (x)/x = 0. En déduire que la courbe ( C) admet au voisinage de −∞, une branche parabolique dont on précisera la direction. Ds maths première s suites luxe. Pour tout x de [ 0, +∞ [, vérifier que: 1 − 2x/e 2x >0 et que: 2x + ln (1 − 2x/e 2x) = ƒ( x). En déduire que lim x→+∞ ƒ( x) = +∞.

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Sur cette image, je montre la forme des morceaux de CB qui ont servi au collage! Le premier morceau (en vert) dont les dimensions sont 11x14mm portera la languette et sera collé sur la partie de droite qui, au début, me semblait trop petite pour tenir le tout! Comme prévu, son épaisseur a suffit à combler la différence de hauteur du rebord (en bleu) Le second morceau (orange) dont les dimensions sont 15x17mm consolide l'ensemble et augmente bien la surface de collage (vert + bleu). Les dimensions indiquées sont à ajuster si besoin. Parce que je n'ai pas des doigts de fée, j'ai utilisé un tournevis dont le bout était équipé d'un morceau de scotch inversé (système D comme avant l'apparition des tournevis à tête magnétisée où on utilisait de la graisse pour faire tenir les vis et boulons sur l'outil quand il n'y avait pas beaucoup de place) pour poser le 1er bout de CB à l'emplacement prévu! Après sèchage, j'ai mis le 2ème bout en appliquant de la colle sur le 1er bout posé et sur le rebord (bleu) Si je lui ai donné cette forme là, c'est pour ne pas masquer l'un des 2 bouts de plastique transparent qui sont élairés par deux diodes sur le circuit imprimé (en fait, là, on n'en voit qu'une à cause de mon (pas) pouce de fée! )