Housse Pour Ford Ka — Suite Par Récurrence Exercice 1

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Saturday, 20 July 2024

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Je me base sur le tableau de variation de f entre 0 et 1 pour cela (le maximum est atteint en x=1/2 et vaut 1/4. Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 29/10/2021, 19h15 #5 Effectivement, il est facile de voir que tous les termes sauf le premier sont entre 0 et 1/4. Pas besoin de récurrence! Mais ça n'est pas la question. Tu vois facilement que u 1 est inférieur à 1/2. C'est ce qui est dit dans ta propriété. On n'en demande pas plus. Suite par récurrence exercice pour. Maintenant, à toi de faire cette preuve par récurrence. À vue de nez, tu n'as pas essayé. Cordialement.

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Cet article a pour but de présenter des méthodes de calcul des équivalents pour les suites récurrentes et plus précisément pour les suites de la forme u_0 \in \mathbb{R}, u_{n+1} = f(u_n) Grâce à cette méthode on va pouvoir résoudre des exercices comme celui-ci: La théorie Commençons par la théorie! On a une suite (u n) dont on cherche un équivalent. On va considérer la suite v définie par: v_n = u_{n+1}^{\alpha} - u_n^{\alpha} Avec α un paramètre à déterminer. Et voici comment on va le déterminer et c'est la clé de la méthode. On cherche α tel que u_{n+1}^{\alpha} - u_n^{\alpha} \rightarrow l \neq 0 \in \mathbb{R} Et j'insiste, l doit être non nulle. Suite par récurrence exercice 2. Une fois qu'on a trouvé ce α, à condition qu'il existe. On sait que Et donc la série des v n diverge. On peut donc appliquer le théorème de sommation des équivalents: \begin{array}{l} \displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} v_k \sim nl \\ \Leftrightarrow \displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}u_{k+1}^{\alpha} - u_k^{\alpha} \sim nl\\ \Leftrightarrow \displaystyle u_{n}^{\alpha} - u_0^{\alpha} \sim nl\\ \Rightarrow \displaystyle u_{n}^{\alpha} \sim nl \end{array} Ce qui justifie la dernière étape est que u 0 est une constante donc négligeable devant l'autre terme.

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Et je suis passé à l'hérédité en faisant exactement comme le premier. Mais c'est la question 2, suis-je obligé de faire avec la méthode de Newton? Posté par Sylvieg re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 10:32 Bonjour, C'est quoi "la méthode de Newton"? Posté par Abde824 re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 10:42 La formule, pardon. Suites récurrentes - LesMath: Cours et Exerices. Posté par Sylvieg re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 10:55 Avais-tu utilisé cette formule au 1)? Posté par Abde824 re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:02 Non, j'ai fait une démonstration par récurrence. Posté par Sylvieg re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:24 Tu fais de même. Posté par larrech re: Suite et démonstration par récurrence 30-09-21 à 11:26 Pour la 2/, regarde la remarque de Sylvieg hier à 10h16. Comme la question est "A n est-elle vraie pour tout n", il suffit d'exhiber (comme on dit) une valeur de n pour laquelle elle est fausse pour y répondre. J'avais lu en diagonale.

Suite Par Récurrence Exercice 2

#1 18-09-2021 17:42:11 Exercice, récurrence Bonsoir, Je bloque complètement sur un exercice de récurrence, je ne vois absolument pas comment je dois me lancer... Exercice: On veut déterminer toutes les fonctions ƒ définies sur ℕ à valeurs dans ℕ telles que: ∀n ∈ ℕ, ƒ(ƒ(n)) < ƒ(n+1). 1. Montrer par récurrence que pour tout p entier naturel: ∀n ≥ p, ƒ(n)≥p. 2. En déduire que ƒ est strictement croissante puis déterminer ƒ. Merci d'avance! #2 18-09-2021 18:39:53 Re: Exercice, récurrence Bonjour. Tu peux t'intéresser à un $n\in\mathbb N$ tel que $f(n)$ soit minimum. La question 2. te donne un indice. Paco. Terminale – Suites : Récurrence III | Superprof. #3 18-09-2021 19:00:24 Xxx777xxX Membre Inscription: 18-09-2021 Messages: 1 Bonsoir, Suite à votre proposition, comment je peux savoir que ƒ(n) ≥ n? #4 18-09-2021 21:26:50 Je répète: D'après la question 2. le minimum de la fonction $f$ serait $f(0)$. Peux-tu le démontrer? Paco. #5 19-09-2021 06:59:48 bridgslam Inscription: 22-11-2011 Messages: 807 Bonjour, On vérifie que la propriété est vraie si p est nul.

Exercice 8 – Raisonnement par récurrence et puissance On note x un réel positif. Démontrer par récurrence que pour tout entier, on a. Exercice 9 – Raisonnement par contraposée On note. Le but de cet exercice est de montrer par contraposée la propriété suivante: Si l'entier n'est pas divisible par 8 alors l'entier n est pair. 1. Ecrire la contraposée de la proposition précédente. 2. En remarquant qu'un entier impair n s'écrit sous la forme avec et ( à justifier). Prouver la contraposée. Suites définies par récurrence / Entraide (supérieur) / Forum de mathématiques - [email protected]. 3. Que peut-on en déduire? Exercice 10 – Somme des cubes 1. Montrer que. 2. En déduire la valeur de Multiples Montrer que, pour tout entier, est un multiple de 3. Exercice 11 – Montrer que c'est un multiple 1. Développer, réduire et ordonner. 2. En déduire que pour tout entier, est un multiple de 5. Exercice 12 – Démonstration par récurrence Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel non nul n, on a:. Rappel: Corrigé de ces exercices sur le raisonnement par récurrence Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « la récurrence: exercices de maths en terminale corrigés en PDF.