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Wednesday, 28 August 2024

Les statistiques - Cours de Seconde Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer. Des liens pour découvrir Les statistiques - Cours de Seconde Statistiques et probabilités L'échantillonnage permet de faire le lien entre statistiques et probabilités L'échantillon Un échantillon est constitué d'individus choisis au hasard dans une population. La taille d'un échantillon, notée n, correpond au nombres d'individus faisant partie de l'échantillon Puisque le choix des individus est aléatoire il est possibles d'étudier leurs caractères en faisant appel aux lois des probabilités: - Soit pour prévoir la répartition inconnue des valeurs d'un caractère au sein d'une population à partir d'un échantillon connu. Estimer une probabilité par échantillonnage - Seconde - YouTube. - Soit pour prévoir la répartition inconnue des valeurs d'un caractère au sein d'un échantillon à partir d'une population connue.

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randint(1{, }6) # On simule un lancer de dé avec la commande randint+ \verb+ if lancerDede == 6: # Si on est tombé sur un 6+ \verb| nombreSucces += 1 # On incrémente la variable nombreSucces| \verb+ # Sinon, on recommence l'expérience+ \verb+ # À la fin de la boucle, la variable nombreSucces contient le nombre de fois où l'on est tombé sur+ \verb+ # un 6. + \verb+ # On peut donc calculer la fréquence observée, qui est égal au nombre de succès obtenus divisé par+ \verb+ # le nombre d'expérience réalisée, qui vaut n ici. Echantillonnage - Site de moncoursdemaths !. + \verb+ frequenceObservee = nombreSucces/float(n) # le float(n) permet de faire une division décimale+ \verb+ # On peut maintenant afficher la fréquence observée. + \verb+ print(frequenceObservee)+ \verb+ # On s'attend à ce qu'elle soit proche d'1/6 + On peut donner un tableau qui récapitule la fréquence observée de 6 en fonction du nombre d'expériences réalisées: Nombre de lancers de dé Fréquence de 6 observée 5 0, 6 10 0, 3 20 0, 15 50 0, 16 100 0, 21 200 0, 17 500 0, 186 1 000 0, 176 5 000 0, 1624 100 000 0, 16817 La fréquence observée est aléatoire, et va donc varier si on exécute à nouveau le programme Python.

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Certains résultats de sondages peuvent laisser penser que cela relève plus de la communication commerciale de certains instituts de sondage que d'uné réalité quelconque. En admettant que le panel est bien aéatoire, penons l'exemple de ces sondages électoraux. Les instituts s'intéressent aux intentions de votes d'un panel d'individus très souvent compris entre 1 000 et 10 000 personnes. Cours de maths seconde echantillonnage france. En fonction des résultats obtenus, ils sont alors capables de fournir une photographie à l'instant donné de l'opinion des habitants d'un pays, d'une région ou d'une ville. C'est ce qu'on appelle la distribution des fréquences. Mais à chaque échantillon qu'on va choisir va correspondre une nouvelle distribution des fréquences différentes. Regardons ce qui se passe quand on effectue 100 lancers de dés deux fois de suite à l'aide d'un algorithme sous algobox: Voici la sortie logicielle Obtenue à partir de l'algorithme suivant Déterminons les fréquences associées à chacune des faces pour ces deux expériences On constate donc qu'au fil des expériences les fréquences sont légèrement différentes.

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Fiche de mathématiques Ile mathématiques > maths 2 nde > Statistiques et probabilités Exercice 1. Un fournisseur de cadenas affirme que dans les lots livrés, il n'y a pas plus de 25% de cadenas rouges. Le responsable d'un magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de 500 cadenas du fabriquant, et en trouve 145 qui sont rouges. Ce contrôle remet-il en cause le fait que le stock ne comprenne pas plus de 25% de cadenas rouges? 2. Un institut de sondage publie le résultat suivant: 52, 9% des électeurs* voteraient pour le candidat A. *estimation après redressement, fondée sur un sondage d'un échantillon représentatif de 1 200 personnes Au seuil de confiance de 95%, le candidat A peut- il croire en sa victoire? Echantillonnage - 2nde - Cours. On utilisera des arrondis à près. 1. On a un échantillon de taille. Un intervalle de fluctuation est donc La fréquence observée est. Le contrôle, au risque d'erreur de 5%, ne remet donc pas en cause l'affirmation du fournisseur.

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Intervalle de fluctuation Si p est la proportion d'un caractère dans une population (avec 0{, }2\leq p\leq0{, }8) alors pour un échantillon de taille n (avec n\geq 25), la fréquence f du caractère dans l'échantillon appartient à l'intervalle \left[ p-\dfrac{1}{\sqrt{n}};p+ \dfrac{1}{\sqrt{n}}\right] avec une probabilité d'au moins 0, 95. Lors d'une élection, un candidat a reçu 58% des suffrages ( p=0{, }58 avec 0{, }2\leq p\leq 0{, }8). Cours de maths seconde echantillonnage des. Si on prélève un échantillon de n=100 ( n\geq 25) électeurs, la fréquence de personnes ayant voté pour ce candidat dans l'échantillon, est dans l'intervalle de fluctuation \left[ 0{, }58-\dfrac{1}{\sqrt{100}};0{, }58+ \dfrac{1}{\sqrt{100}}\right] soit \left[ 0{, }48;0{, }68 \right], avec une probabilité d'au moins 0, 95. L'intervalle de fluctuation à 95% est un intervalle qui contient au moins 95% des fréquences observées dans les échantillons de taille n. Ceci signifie qu'il y a un risque de 5% pour cette fréquence de ne pas se trouver dans cet intervalle.

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