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Description d'un ensemble à partir de la liste de ses éléments. En général, la définition d'un ensemble en extension donne la liste de tous les éléments de l'ensemble. Ensemble en extension et en compréhension exercices corrigés. Lorsque l'ensemble n'est pas fini mais comporte une liste prévisible d'éléments, alors, on introduit quelques points de suspension pour indiquer que la liste se poursuit telle qu'amorcée. Exemple L'ensemble V des voyelles de l'alphabet français: V = {a, e, i, o, u, y} L'ensemble L des lettres de l'alphabet latin: L = {a, b, c d, e, f, …, x, y, z} L'ensemble des nombres naturels: \(\mathbb{N}\) = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}.

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En effet: $E_1=\{ x\in\Z / 1\leqslant x \leqslant 8 \}$, défini en compréhension, contient 8 éléments. C'est un ensemble fini. $E$ peut aussi être défini en extension: $$E_1=\{ 1;2;3;4;5;6;7;8\}$$ et $E_2=\{ x\in\R / 1\leqslant x \leqslant 8 \}$ est un intervalle, donc c'est un ensemble infini. $E_2$ ne peut pas être défini en extension: $$E_2=[1;8]$$ 2. Notations 1°) Majuscule, minuscule? Les ensembles sont en général notés par une majuscule; les éléments par une minuscule. On écrit: $x\in E$. Cependant un plan $\mathcal P$ est un ensemble de points $A$, $B$, $M$, etc. Ici, les éléments sont notés par une majuscule. 2°) Pour désigner un ensemble dont les éléments sont eux-mêmes des ensembles ou écrits en majuscule, on utilise des lettres calligraphiques ou « à l'anglaise ». Par exemple. Le plan $\mathcal P$ peut contenir un point $P$. Langage et notations des ensembles - Logamaths.fr. On écrit $P\in\mathcal P$. L'ensemble des parties d'un ensemble $E$ se note en général: ${\mathcal P}(E)$. Exercice résolu n°1. [ Cardinal de $E$ = nombre d'éléments de $E$. ]

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On dit aussi que la partie A est contenue dans B ou que A est un sous-ensemble de B. A⊂B ⇔ A= { (∀x∊IR);x∊A⇒x∊B} On a toujours: Ø⊂A et A⊂A. On dit que A n'est pas incluse dans B signifie qu'il existe au moins un élément x de A tel que x∉B. On note A⊈B. Exemples: * IN ⊂Z⊂IR. * On considère l'ensemble: A={-1;0;3;7}. Ona: {0}⊂A / {0;3}⊂A / {-1;3;7}⊂A. *]-2;5]⊂R;]2;+∞[⊂R; ID⊂R; {3;5;9} ⊂N. Ensemble en extension et en compréhension exercices corrigés de. Proposition Soit A, B et C trois parties d'un ensemble E. • Si A⊂B et B⊂C alors A⊂C. • A = B si, et seulement si: A⊂B et B⊂A. * Complémentaire * Soit A une partie d'un ensemble E. L'ensemble des éléments de E n'appartenant pas à l'ensemble A est appelé le complémentaire de A dans E. On le note Ā ou Ā={x∊E / x∉A} x∊Ā ⇔ x∉A le complémentaire de IR+ dans IR est IR-. le complémentaire de IN dans Z est Z-. Exercice: On considère l'ensemble suivant: A={x∊R/ x²+x<5}. Montrer que: [2;+∞[⊂Ā. Soit x∊ [2;+∞[ x≥2⇒x²+x≥6>5⇒x∉A⇒x∊Ā. Il en résulte donc: [2;+∞[⊂Ā. Proposition Soit A et B deux parties d'un ensemble E. Alors: * Unio * * Intersection * 3- Ensembles particuliers: … 4- Opération sur les Ensembles: …

Important: pour chaque épreuve, une note inférieure à 5/25 est éliminatoire. Ainsi, si vous obtenez une note globale de 60/100 avec une note de 4/25 à l'une des épreuves, vous ne pourrez pas obtenir votre diplôme. Pour éviter cette situation, il convient donc de s'entraîner à chacune des sous-parties du DELF B2, incluant celle consacrée à la compréhension orale. La compréhension orale est la première épreuve du DELF B2. Ensemble en extension et en compréhension exercices corrigés mi. Voici d'avantage d'informations sur l'épreuve: Nature de l'épreuve: répondre à des questionnaires de compréhension portant sur plusieurs documents enregistrés (deux écoutes maximum). Nombre d'exercices: deux exercices. Durée de l'épreuve: 30 minutes environ. Nombre de points: 25 points. Exemple d'exercice de la compréhension orale du DELF B2 Afin de bien vous préparer à l'épreuve de compréhension orale du DELF B2, rien de tel que de vous familiariser avec des exercices types! En voici un exemple: Vous écoutez une émission de radio dont le dialogue est reproduit ci-dessous sous forme de transcription: Présentateur: Bonjour.

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