Le Trio Gagnant Du Jour — Exemples De Sujets Et De Plans Pour Le Grand Oral Du Bac : Spécialité Maths - L'Étude Marseille, Préparation Aux Concours Parcoursup Et Bac

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Friday, 26 July 2024

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3. f est strictement croissante sur l'intervalle [-1; 0] de plus f (-1) = 0 et f (0) = 3. Donc f réalise une bijection de l'intervalle [-1; 0] vers l'intervalle [0; 3]. Comme 2 appartient à l'intervalle [0; 3] alors il existe un réel unique a appartenant à l'intervalle [-1; 0] solution de l'équation f (x) = 2: A l'aide d'une calculatrice on en déduit que -0, 53 < a < -0, 52. En effet, f (-0, 53) » 1, 972 et f (-0, 52) » 2, 002 PARTIE C 1. Sujet bac maths fonction exponentielle de base. F (x) = (- x 2 - 6 x - 9) e -x Pour montrer que F est une primitive de f il suffit de montrer que F ' = f. F ' ( x) = (- 2x - 6) e - x - (- x 2 - 6 x - 9) e - x F ' ( x) = (-2 x - 6) e - x + ( x 2 + 6 x + 9) e - x F ' ( x) = (-2 x - 6 + x 2 + 6 x + 9) e - x F ' ( x) = ( x 2 + 4 x + 3) e - x On a bien F ' ( x) = f ( x). Donc F est une primitive de f sur. 2. g ( x) = x + 3 - f ( x). Une primitive G de la fonction g sur est définie par: 3. unités d'aire A = 13, 5 cm 2. III - LE COMMENTAIRE MATHEMATIQUE Un problème très classique où l'autocontrôle était toujours possible.

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7. On sait que la courbe est toujours au desus de la droite, donc. L'aire du domaine vaut Partie II 1. La courbe est en dessus de la droite sur, donc elle l'est aussi sur. L'aire du domaine en est égal à (Même calcul qu'au I. 7. en changeant les bornes): Donc: On remarque que où On en déduit que: 2. Sujet bac maths fonction exponentielle 2015. La somme finie des termes d'une suite géométrique de raison est connu: Or, comme Partie III 1. D'après le cours, l'équation de la tangente au point d'abscisse est: Et comme, l'équation de la tangente devient:. En faisant varier pour parcourir tous les points de la courbe, on obtient une équation de la tangente différente 2. a) La tangente et l'asymptote ne sont pas parallèles puisqu'elles n'ont pas le même coefficient directeur. Et donc elles se coupent en un point de coordonnées qui vérifie: On a donc: Calculons maintenant la distance: Puisque et sont respectivement les projections orthogonales de et sur l'axe des abscisses, on en déduit que: Il s'ensuit que: Et: Conclusion: 2. b) On procède suivant les étapes suivantes: A partir du point de la courbe, on trace le point (simple projection orthogonale sur l'axe des abscisses) On obtient le point par translation du point de.
Merci j'y arrive! Pour ce qui est de rentrer un programme, je ne sais pas vraiment comment m'y prendre. Je sais rentrer des caractères, pour me faire des penses bêtes en rapport avec mes cours, mais je ne sais pas si on peut réellement appeler ça, créer un programme. Pour en revenir à l'exercice, J'arrive donc à la lim quand x tend vers 0 = à 0 Que trouve-t-on comme déduction pour la fonction f et pour la courbe C? Plus tard dans l'exercice, partie B, on définie g(x)= f(x)-xf'(x) pour tout x de]0; + l'inf[ 1. dans cette question, on montre que g(x)=0 et x^3+x²+2x-1= 0 sont équivalentes. 2. on démontre ici que x^3+x²+2x-1= 0 admet une racine réelle α. encadrement de α à 10^-2 près. 0. 39<α<0. 40 3. L'énoncé dit " on pose A= f(α)/α encadrer A à 2*10^-1 près ( justifier) et montrer que: A= f'(α) " J'ai réussi à prouver que A= f'(α) mais je n'arrive pas à encadrer A. Pour la suite, je n'y arrive pas non plus, pouvez vous m'aider? Annales gratuites bac 2004 Mathématiques : Fonction exponentielle. L'énonce continue ainsi: " 4. pour tout a>0, on note Ta la tangente à C au point d'abscisse a.

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3. On considère la partie du plan comprise entre la droite D, la courbe C f et les droites d'équations x = -3 et x = 0. On désigne par A la valeur, exprimée en cm 2, de l'aire de cette partie. Calculer A. LE CORRIGÉ I - QUEL INTERET POUR CE SUJET? Etude d'une fonction exponentielle suivie d'un calcul d'aire. II - LE DEVELOPPEMENT PARTIE A 1. a) Les coordonnées du point A sont (-3, 0) et celles du point B sont (0, 3). Sujet bac maths fonction exponentielle 2016. Comme les points A et B appartiennent à la courbe C f alors f (-3) = 0 et f (0) = 3. b) Le coefficient directeur de la droite (AB) est d'où a = 1 De plus l'ordonnée à l'origine de la droite (AB) est 3. Donc l'équation de la droite (AB) est: y = x + 3. 2. a) f ( x) = ( ax 2 + bx + c) e -x. Posons u ( x) = ax 2 + bx + c v ( x) = e -x u ' ( x) = 2 ax + b v ' ( x) = - e -x Comme f = uv alors f ' = u ' v + v'u. On a donc pour tout réel x: f ' ( x) = (2 ax + b) e - x - e - x ( ax 2 + bx + c) f ' ( x) = (2 ax + b - ax 2 - bx - c) e - x D'où f ' ( x) = (- ax 2 + (2 a - b) x + b - c) e - x. b) On en déduit: f ' (0) = b - c.
4) Soit la droite d'équation y = x. Pour étudier la position de C 1 par rapport à, il suffit d'étudier le signe f 1 (x) - x. f 1 (x) - x est du signe de pour x. Comme pour tout x positif, alors C 1 est située au-dessous de sur l'intervalle. 5) Tracer C 1 et. Partie B La fonction f 3 est définie sur par f 3 =. Exemples de sujets et de plans pour le Grand Oral du Bac : spécialité Maths - L'Étude Marseille, préparation aux concours Parcoursup et Bac. 1) Pour tout x positif f 3 ' est en effet du signe de 3 - x 2 car. On en déduit que f 3 est strictement croissante sur l'intervalle et f 3 est strictement décroissante sur l'intervalle. 2) Pour étudier les positions relatives de C 1 et C 3, il suffit d'étudier le signe de f 3 (x) - f 1 (x). Soit le signe de f 3 (x) - f 1 (x) Par conséquent, C 3 est au dessous de C 1 sur l'intervalle [0, 1] et C 3 est au dessus de C 1 sur l'intervalle. 3) Tracer C 3 (voir courbe). 4) a. unités d'aire. b. Effectuons une intégration par parties: Pour cela, posons: Il vient: Partie C La fonction f n est définie sur. est du signe de car pour tout x positif Comme la dérivée s'annule en et qu'elle change de signe en alors elle admet un maximum en.

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3. a) f (-3) = 0 équivaut à (9 a - 3 b + c) e -3 = 0 Soit 9 a - 3 b + c = 0 car e -3 ¹ 0. f (0) = 3 équivaut à c = 3. Comme la droite (AB) est tangente à la courbe C f en B alors le coefficient directeur de cette tangente est f ' (0). Comme f ' (0) = 1 alors on a: b - c = 1. On obtient donc le système suivant: b) On en déduit f ( x) = ( x 2 + 4 x + 3) e - x. Sujet Bac Fonction exponentielle | Bienvenue sur Mathsguyon. PARTIE B 1. a) Pour tout x ¹ 0 soit Donc car D'où On en déduit que l'axe des abscisses est asymptote à la courbe C f. c) 2. a) Comme f ' ( x) = (- ax 2 + (2 a - b) x + b - c) e - x et que a = 1, b = 4 et c = 3 alors f ' ( x) = (- x 2 + (2 ´ 1 - 4) x + 4 - 3) e -x Soit f ' ( x) = (- x 2 - 2 x + 1) e -x. b) f ' ( x) est du signe de - x 2 - 2 x + 1 car e -x > 0 pour tout réel x. Pour étudier le signe de - x 2 - 2 x + 1, il faut calculer le discriminant D puis les racines éventuelles. D = 8. ou f ' ( x) £ 0 pour x appartenant à l'intervalle f ' ( x) ³ Il en résulte le tableau de variation de la fonction f. c) L'ordonnée de chacun des points de la courbe C f où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est à 10 -1 près par défaut et à 10 -1 près pas excès.

LE SUJET Dans tout le problème le plan est rapporté à un repère orthogonal (unité graphique: 5 cm). Partie A: On considère la fonction f 1 définie sur et on appelle C 1 sa courbe représentative. Montrer que pour tout réel positif x,. En déduire le sens de variation de f 1. Calculer la limite de f 1 en + (on pourra poser u = x 2). Interpréter graphiquement ce résultat. Dresser le tableau de variation de f 1. On appelle la droite d'équation y = x. Déterminer la position de C 1 par rapport à. Tracer C 1 et. Partie B: On considère la fonction f 3 définie sur et on appelle C 3 sa courbe représentative. Montrer que pour tout réel x positif, f' 3 ( x) a même signe que 3 - 2 x 2. En déduire le sens de variation de f 3. Déterminer les positions relatives de C 1 et C 3. Tracer C 3 dans le même repère que C 1 (on admettra que C 3 a la même asymptote que C 1 en +). On appelle D la droite d'équation x = 1. Soit A 1 l'aire en unités d'aire du domaine limité par la courbe C 1, les deux axes de coordonnées et la droite D et soit A 3 l'aire en unités d'aire du domaine limité par la courbe C 3, les deux axes de coordonnées et la droite D. Calculer A 1.