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Exemple: A a pour coordonnées (3; -1). 3 est l'abscisse de A et –1 l'ordonnée de A. 2. Coordonnée d'un vecteur. Lecture graphique des coordonnées d'un vecteur: munit le plan d'un repère (O, I, J). Soit un vecteur de ce plan. Tracer un vecteur à partir de ses coordonnées. Ce vecteur est parfaitement définit par la donnée d'un couple de nombres: le premier correspond à l'abscisse du vecteur et le deuxième à l'ordonnée du vecteur. Si on note ce vecteur et ses coordonnées, on notera de manière synthétique:. Remarque: On compte positivement lorsqu'on parcourt l'axe des abscisses (ou celui des ordonnées) dans son sens de parcours, négativement si on le parcourt en sens inverse. Exemple:;;;. Le vecteur est un autre représentant du vecteur, ses coordonnées sont donc identiques. Représentation d'un vecteur dont on connaît les coordonnées: Lorsque l'on connait les coordonnées d'un vecteur, on peut en tracer un représentant dans un repère. Exemple: Soit. Tracer un représentant du vecteur d'origine, puis d'origine. Théorème: Soit A et B deux points de coordonnées respectives et, alors le vecteur a pour coordonnées.

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1. Généralités. 1. Repérage sur une droite. Définition: Une droite sur laquelle on a choisi un point origine, une unité de longueur et un sens de parcours s'appelle une droite graduée (ou axe). Sur un axe, le nombre associé à un point s'appelle l'abscisse de ce point. 1. 2. Repérage dans le plan. Définition: On appelle repère du plan, la donnée de deux axes sécants en leur origine. On note un tel repère (O, I, J), où O correspond à l'origine des axes, I est le point correspondant à l'unité sur le premier axe, J est le point correspondant à l'unité sur le deuxième axe. Définitions. Notations: On munit le plan d'un repère (O, I, J). Chaque point M du plan est repéré par un couple de nombres appelé coordonnées du point, la première des coordonnées est appelée abscisse du point, traditionnellement noté, la deuxième est appelée ordonnée du point, traditionnellement noté. On note alors. Tracer un vecteur avec ses coordonnées cylindriques. Définitions: On appelle repère orthogonal un repère dont les axes sont perpendiculaires. On appelle repère orthonormal, un repère orthogonal dont les axes sont munis de la même unité de longueur.

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Il est actuellement 20h21.

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Sommaire Règle du parallélogramme Vecteurs colinéaires et points alignés avec les coordonnées Vecteurs colinéaires et points alignés sans les coordonnées Tracé graphique de vecteurs Vecteurs et triangle rectangle Distance d'un point à une droite Pour accéder au cours sur les vecteurs, clique ici! Remarque importante: les vecteurs seront notés en gras sans flèche au-dessus pour plus de simplicité. 1ère vidéo: On considère le parallélogramme ABCD ci-dessous: Soit F l'image de E par la translation de vecteur DC. Quelle est la nature de ABFE? Tracer un vecteur avec ses coordonnées avec circé. 2ème vidéo: Soit T l'image de B par le vecteur AB Soit R l'image de D par le vecteur AD Soit S l'image de C par le vecteur AC 1) Montrer que CT = DB 2) Montrer que DRCB est un parallélogramme 3) Montrer que C est le milieu de [RT] 4) Montrer que ATSRest un parallélogramme Haut de page On considère les points A(1; 2), B(2; 7), C(4; 17) et D(6; -5). 1) Calculer les coordonnées des vecteurs AB, AC, BC, CD et DB. 2) Montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires de 2 manières différentes.

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A partir du moment où on a déterminé une base d'un plan ou de l'espace, on peut alors associer à chaque vecteur des coordonnées qui sont les coefficients de la décomposition linéaire de ce vecteur dans la base de vecteurs. Dans un plan (espace de dimension 2), il y a deux coordonnées: Dans l'espace (espace de dimension 3), il y a trois coordonnées: Les coordonnées d'un vecteur sont uniques: \( \overrightarrow{u}=\overrightarrow{v} \iff \overrightarrow{u} \text{ et} \overrightarrow{v} \text{ ont les mêmes coordonnées} \)

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Tracer la tangente d'une fonction en un point Le traceur en ligne permet de tracer la tangente d'une fonction en un point pour ce faire, il vous suffit de tracer la fonction souhaitée, puis une fois la fonction dessinée, de cliquer sur le menu, options puis sur le bouton tangente qui apparait à l'écran, la tangente est alors tracée, il est possible de modifier le point de la tangente, ce qui a pour effet de redessiner la tangente. Le calculateur permet de déterminer l' équation de la tangente très simplement, à partir d'une équation de courbe. Tracer la dérivée d'une fonction Le grapheur en ligne permet de tracer la dérivée d'une fonction pour ce faire, il vous suffit de tracer la fonction souhaitée, puis une fois la fonction dessinée, de cliquer sur le menu, sur options puis sur le bouton dérivée qui apparait à l'écran, la dérivée de la fonction est alors tracée. Tracer un vecteur avec ses coordonnees. Le traceur de courbe permet également de calculer la dérivée d'une fonction et de la tracer pour cela, il faut tracer la fonction souhaitée, puis une fois la fonction dessinée, la sélectionner en cliquant dessus, le curseur rouge apparait sur la courbe, il faut ensuite cliquer sur le menu, sur options puis sur le bouton dérivée "expression" qui apparait à l'écran, la dérivée de la fonction est alors tracée et calculée.

2 3 × 15 = 10 \dfrac{2}{3}\times 15=10 et − 8 × ( − 5) = 10 -8\times (-5)=10 donc u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires. Propriété n°6: (parallélisme et alignement) Deux droites ( A B (AB) et ( C D) (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs A B → \overrightarrow{AB} et C D → \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Trois points A A, B B et C C sont alignés si et seulement si les vecteurs \overrigtharrow{AB} et C D → \overrightarrow{CD} sont colinéaires. Dans un repère, on considère les points M ( 0; − 3) M(0; -3), N ( 10; 1) N(10; 1) et R ( 15; 3) R(15; 3). Les points M M, N N et R R sont-ils alignés? Le vecteur M N → \overrightarrow{MN} a pour coordonnées ( 10 4) \dbinom{10}{4} et le vecteur M R → \overrightarrow{MR} a pour coordonnées ( 15 6) \dbinom{15}{6}. Coordonnées : Construire un vecteur avec ses coordonn - YouTube. 10 × 6 = 60 10\times 6=60 et 4 × 15 = 60 4\times 15=60 donc M N → \overrightarrow{MN} et M R → \overrightarrow{MR} sont colinéaires. Donc M M, N N et R R sont alignés.

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