Ligue De L’enseignement – SéJours Linguistiques Juniors -Anglais-France | Chapitre B5 – La Physique En Pcsi
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Ainsi, si, l'espace des solutions de l'équation homogène est de la forme, ce qui correspond à un régime apériodique. Si, le régime transitoire est dit critique, les solutions appartiennent à l'ensemble. Enfin, si, le régime transitoire est pseudopériodique, et les fonctions solutions de l'équation homogène se trouvent dans. Les constantes,, et sont des durées d'amortissement, et une pulsation, qui dépendent exclusivement de et. En régime pseudopériodique, le temps d'amortissement augmente avec le facteur de qualité; l'oscillateur s'approche du modèle de l' oscillateur harmonique lorsque tend vers. Graphiquement [ modifier | modifier le code] Le facteur de qualité peut également être évalué à partir du graphique représentant l'amplitude des oscillations amorties en fonction du temps. La constante de temps des oscillations est l'instant où la tangente initiale de l'enveloppe exponentielle intercepte l'axe des abscisses. On compte ensuite le nombre d'oscillations pseudo-périodiques qui se produisent pendant cette durée, et on utilise la définition.
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Lien avec d'autres grandeurs [ modifier | modifier le code] Facteur de qualité d'un oscillateur électrique [ modifier | modifier le code] Dans le cas d'un oscillateur électrique, le facteur de qualité vaut, où est la pulsation propre de l'oscillateur (exprimée en rad/s) et est la constante de temps caractérisant l'amortissement exponentiel de l'énergie dans les oscillations du régime transitoire. Cette constante de temps est la moitié de la constante de temps caractérisant l'amortissement exponentiel du courant ou de la tension pendant les oscillations du régime transitoire:. Facteur de qualité d'un oscillateur optique [ modifier | modifier le code] Le facteur de qualité d'une cavité optique résonante telle que celle d'un interféromètre de Fabry-Perot peut être défini en fonction du temps de vie des photons dans la cavité: ou bien en fonction de l'intervalle spectral libre de la cavité ISL et de la finesse F:. Facteur de qualité d'un filtre électronique [ modifier | modifier le code] Le facteur de qualité représente la sélectivité du filtre passe bande: où: fréquence à laquelle le gain est maximal, et: bande passante du filtre à son atténuation maximale.
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Facteur de qualité et oscillateur harmonique amorti [ modifier | modifier le code] Un oscillateur harmonique amorti peut être caractérisé par une grandeur appelée son taux d'amortissement. Cette grandeur, généralement notée, est liée au facteur de qualité par la relation suivante: Équations différentielles [ modifier | modifier le code] En physique, un grand nombre de problèmes peuvent être modélisés par des équations différentielles linéaires du second ordre; c'est le cas par exemple de l'évolution de la tension aux bornes d'un dipôle dans un circuit RLC, et d'autres oscillateurs. Il est alors généralement possible de ramener cette équation à la forme canonique suivante:, où est la grandeur étudiée en fonction du temps et la pulsation propre du système, exprimée en radians par seconde. est une grandeur strictement positive sans dimension, appelée facteur de qualité; il détermine le signe du discriminant de l'équation quadratique associée et par conséquent la nature des solutions de l'équation homogène, correspondant au régime transitoire.
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NB: ceci suppose implicitement que la pulsation du régime transitoire est égale à la pulsation propre du filtre. Ce n'est exact que pour les facteurs de qualité élevés, car à cause de l'amortissement, la pseudo-période des oscillations transitoires est légèrement plus longue que la période propre. Références [ modifier | modifier le code] Encyclopedia of Laser Physics and Technology Portail de la physique
Montréal, Qué: Canadian Institute of Mining and Metallurgy = Institut canadien des mines et de la métallurgie, 1990. Ontario. Esquisse de cours 12e année: Le droit canadien et international cln4u cours préuniversitaire. Vanier, Ont: CFORP, 2002. Ontario. Esquisse de cours 12e année: Étude de l'alimentation et de la nutrition hfa4m cours préuniversitaire. Esquisse de cours 12e année: Atelier d'écriture fae4o cours ouvert. Esquisse de cours 12e année: Histoire de l'Occident et du monde chy4u. Esquisse de cours 12e année: Géométrie et mathématiques discrètes mga4u cours préuniversitaire. Esquisse de cours 12e année: Français des affaires faf4o. Esquisse de cours 12e année: L'église et la culture hre4m. Vanier, Ont: CFORP, 2007. Ontario. Esquisse de cours 12e année: Politique canadienne et mondiale cpw4u cours préuniversitaire. Esquisse de cours 12e année: The writer's craft eac4c cours précollégial. Esquisse de cours 12e année: Études interdisciplinaires un monde sans frontières idc4o cours ouvert.