Mettre Sous Forme Canonique Exercices De La - Atelier Cocktail À Domicile
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par TomQCR51 15-08-10 à 12:54 Bonjour, Il faut mettre sous forme canonique f (x) = -2x 2 + x + 6 J'ai détaillé mes étapes: 2 ( - x 2 + 1/2 x + 6/2) = 0 2 [ (x + 1/2 2) 2 + y - 6/2]= 0 2 [ (x + 1/4) 2 + y - 6/2] = 0 ( x + 1/4) 2 = x 2 +1/2x + 1/16 avec y = - 1/16 2 [ (x + 1/4) 2 - 1/16 - 6/2] = 0 2 [ (x + 1/4) 2 -49/16] = 0 2 [ ( x + 1/4) 2 - 7/4] = 0 La forme canonique de - 2x 2 + x + 6 s'écrit 2 [ (x + 1/4) 2 - 7/4] = 0 Pouvez-vous me dire si mon résultat est correcte? Merci. Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 12:58 Bonjour, Je sais pas où est passé ton (-2), mais il aurait sans doute mieux fallut factoriser par -2 dès le départ... Donc, ça ne marche pas à l'arrivée Posté par raymond re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 12:59 Bonjour. Presque. Posté par pgeod re: Mettre sous forme canonique. 15-08-10 à 13:01 il y a un problème de signe, au départ. non? f(x) = -2x² + x + 6 2 (-x² + 1/2 x + 6/2)... Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique.
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Mettre sous forme canonique le polynôme P ( x) = x 2 + 13 x + 8: P ( x) = ( x) 2 Vous n'avez pas entièrement complété cet exercice. Êtes-vous sûr de vouloir le valider? Cliquer sur le bouton Abandonner fait apparaitre un nouvel énoncé du même exercice; le travail déjà fait sur l'exercice sera alors perdu. Confirmez-vous l'abandon?
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On considère la fonction f f définie sur R \mathbb{R} par f ( x) = x 2 + 2 x − 8 f\left(x\right)=x^{2}+2x - 8 Donner la forme canonique de f ( x) f\left(x\right). Factoriser f ( x) f\left(x\right). Parmi les formes développée, canonique et factorisée, choisissez la plus adaptée pour répondre aux questions suivantes: Calculer f ( 0) f\left(0\right). Résoudre l'équation f ( x) = 0 f\left(x\right)=0. Déterminer le sommet de la parabole d'équation y = x 2 + 2 x − 8 y=x^{2}+2x - 8. Corrigé x 2 + 2 x x^{2}+2x est le début de l'identité remarquable x 2 + 2 x + 1 = ( x + 1) 2 x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)^{2} On peut donc écrire: f ( x) = x 2 + 2 x − 8 = x 2 + 2 x + 1 − 9 = ( x + 1) 2 − 9 f\left(x\right)=x^{2}+2x - 8=x^{2}+2x+1 - 9=\left(x+1\right)^{2} - 9 Cette dernière expression est la forme canonique de f f. Remarque: On peut également trouver ce résultat grâce à la formule f ( x) = a ( x − α) 2 + β f\left(x\right)=a\left(x - \alpha \right)^{2}+\beta (voir Forme canonique).
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Posté par TomQCR51 re: Mettre sous forme canonique. 18-08-10 à 15:23 Ok merci pour la correction du 3] mais factoriser c'est de distribuer ou développer donc je ne vois ce qu'on va faire avec des produits? Posté par Eric1 re: Mettre sous forme canonique. 18-08-10 à 16:05 Non, mais là le -2 c'est un nombre. On pourrait très bien imaginer -200(x/100+3/200)(x-2) C'est juste pour rentre le résultat plus joli, et enlever la fraction du 3/2 ce n'est pas considéré comme développer Posté par TomQCR51 re: Mettre sous forme canonique. 18-08-10 à 18:57 Ok d'accord alors. MERCI Eric1 Posté par TomQCR51 re: Mettre sous forme canonique. 19-08-10 à 21:29 J'ai continué la fin de l'exercice: 4] f ( -5) = - 49 f ( 0) = 6 f (-4) = -30 5] f (x) = 6 -2x 2 + x + 6 = 6 -2x 2 + x + 6 - 6 = 0 -2x 2 + x = 0 x (-2x + 1) = 0 x = 0 ou x = 1/2 -2x 2 + x + 6 = 0 voir 1] forme canonique et le 2] factoriser. x = -3/2 ou x = 2 6] Voilà mon tableau de variation: x | - 0 + ______|_______________ | 6 f(x) | / \ / Pouvez-vous me dire si c'est juste?
Mettre sous forme canonique les trinômes suivants: $1)$ $A= 2x²+8x-2$ Il faut reconstituer l'identité remarquable qui utiliserait les termes en $x²$ et en $x$. Ici, on a $x²+4x+4=(x+2)²$, donc $x²+4x=(x+2)²-4$. $2)$ $B = -x²+2x+5$ Première S Facile Analyse - Second degré WOF2PW Source: Magis-Maths (YSA 2016)
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