Proportionnalité — Wikipédia – Immobilier À Carantec (29660) - Annonces Immobilières - Etreproprio
Enigme n°2: Combien y a-t-il de triangles dans cette figure? - YouTube
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La condition « être semblables » équivaut à l'existence d'une similitude du plan euclidien envoyant ABC sur A'B'C'. La similitude multiplie toutes les longueurs par un même coefficient k appelé le rapport de la similitude. Il vaut le coefficient de proportionnalité entre les longueurs (AB, BC, CA) et (A'B', B'C', C'A'). En géométrie vectorielle, deux vecteurs v et w d'un même espace vectoriel E sont dits colinéaires s'il existe un scalaire a tel que v = aw. Posons leurs coordonnées dans une base de E: Alors les vecteurs v et w sont colinéaires ssi ( v 1, …, v n) est proportionnel à ( w 1, …, w n). Quantités inversement proportionnelles [ modifier | modifier le code] Deux quantités sont inversement proportionnelles [ 1], si l'une est proportionnelle à l'inverse de l'autre. Cette condition équivaut à ce que leur produit soit constant. Exemple: pour parcourir 100 km, le temps est inversement proportionnel à la vitesse. Combien de triangles dans cette figure 1. À 100 km h −1, il faut 1 h À 50 km h −1, il faut 2 h À 10 km h −1, il faut 10 h Leur produit est constant et représente la distance parcourue: 100 km h −1 × 1 h = 50 km h −1 × 2 h = 10 km h −1 × 10 h = 100 km Notes et références [ modifier | modifier le code] ↑ Petite encyclopédie des mathématiques, éditions Didier, p. 42.
Combien De Triangles Dans Cette Figure 1
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par rvel 29-02-12 à 18:17 un bonus de math pour un devoir maison... Dans la figure, je compte 32 triangles mais je ne suis pas certain de ne pas en avis?
Démonstration Si trois points sont alignés, alors un des points peut se déduire d'une combinaison linéaire des deux autres, il est un de leurs barycentre. Si les suites de valeurs sont proportionnelles, alors pour deux points distincts i et j, on a: Puisque les points sont distincts, les valeurs x i et x j ne peuvent pas avoir la même valeur donc au moins une des deux est non nulle. Supposons que x i ≠ 0, nous avons alors: soit Nous avons évidemment Donc, le point M j est le barycentre des points O et M i affecté des poids respectif 1 (par exemple, mais n'importe quelle valeur convient) et x j / x i. Les points O, M i et M j sont donc alignés c. q. f. 🤔 Combien de triangles △ comptez-vous dans ces figures ? (niveau difficile). d. Par extrapolation, une nouvelle mesure donnerait un couple ( x, y) qui correspondrait aux coordonnées d'un point de la droite (D). Il existe un réel k tel que tous les points de (D) sont exactement les points de coordonnées ( x, k × x). Autrement dit, un couple ( x, y) correspond aux coordonnées d'un point de (D) si et seulement si y = k × x.
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