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La forme complexe d'un nombre exponentielle est très utilisée et très importante pour le bac. C'est pourquoi vous devez savoir écrire n'importe quel nombre complexe sous forme exponentielle. Ecrire sous la forme exponentielle les nombres suivants. z 1 = 1 + i √ 3 √ 2 + √ 6 + i (√ 6 - 2) z 2 = 2 - 2 i 3 + 3 i √ 3
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J'espère que tu en es bien convaincu... Posté par KingFrieza re: Forme exponentielle et nombre complexe 08-01-09 à 17:26 Oui, d'accord. Merci ^^ Dans la question c'est la même question mais pour Or par conséquent C'est juste? Posté par Narhm re: Forme exponentielle et nombre complexe 08-01-09 à 17:29 C'est exacte! Et ce pour les même raisons que dans l'exo d'avant. Forme exponentielle d'un nombre complexe | Nombres complexes | Exercice terminale S. Posté par KingFrieza re: Forme exponentielle et nombre complexe 08-01-09 à 17:31 Parfait, je vous remercie Narhm! Posté par Narhm re: Forme exponentielle et nombre complexe 08-01-09 à 17:34 De rien
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Définition Notation exponentielle d'un nombre complexe Soit f la fonction de dans définie par: Cette fonction vérifie la propriété suivante: pour tous réels θ et θ', f(θ + θ') = f(θ)f(θ'). Ecrire un nombre complexe sous forme exponentielle sur. Cela se vérifie aisément. Admettons que la fonction f soit dérivable. Sa dérivée est: f '(x) = -sin θ + i cos θ et donc f'(0) = i. Par analogie avec la fonction exponentielle, on écrit alors: e iθ = cos θ + i sin θ Soit z un nombre complexe non nul d'argument θ et de module r ( arg(z) = θ et | z | = r), alors on appelle forme exponentielle de z: z = r (cos θ + i sin θ) = re iθ Il faut donc bien connaître ses formules trigonométrique pour déterminer l'expression exponentielle, qui est: z 1 = 1 e i π/4 2
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La notation exponentielle Définition: On note, c'est la notation exponentielle. Le nombre complexe de module et d'argument est:. Le nombre complexe de module est:.
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Et je suis trop mauvais en maths pour pouvoir essayer de convertir ce qu'ils donnent pour voir si ça correspond à ce que je trouve. De plus, je ne sais pas faire de z barre sur ce site. Posté par DeVinci re: Mettre sous forme exponentielle des nombres complexes 25-09-21 à 17:54 Quand je rentre le premier calcul* Posté par GBZM re: Mettre sous forme exponentielle des nombres complexes 25-09-21 à 18:11 Oui, pour le premier wolfram alpha n'est pas très performant., mais en rentrant arg(((1/2) - (sqrt(3)/2)i) * (1+i)) on peut tout de même lui faire cracher le morceau. Par ailleurs je ne vois pas où tu as besoin de "z barre". Posté par DeVinci re: Mettre sous forme exponentielle des nombres complexes 25-09-21 à 18:25 Je vois. Mais je ne connais pas ces "techniques" pour lui faire "cracher le morceau". Nombres complexes - S'exercer : la notation exponentielle. Ici, non. Mais dans un autre exercice, j'en avais besoin. Je n'ai même pas pu écrire ces calculs ici puisque je ne sais pas comment faire apparaître la "barre" et que vous compreniez le calcul, et il me semble qu'on n'a pas le droit de poster une photo d'un calcul.
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