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Wednesday, 7 August 2024

Exercice 2: le sonar: cet exercice est inspiré de l'exercice 2 du BAC Amérique du Nord de 2007. On considère un bateau équipé d'un sonar au niveau de l'eau. Ce sonar émet une onde vers le fond de l'océan. Cette onde se réfléchit sur le fond de l'océan et est ensuite reçue par un récepteur situé au même niveau que le sonar. Exercices Corrigés : Ondes électromagnétiques. On note p la profondeur de l'océan: Un dispositif permet de visualiser l'onde émise et l'onde reçue: 1) Identifier chaque signal. 2) Déterminer la durée Δt entre l'émission et la réception du signal. 3) Déterminer la profondeur p. Donnée: v son = 1500 m. s -1 Retour au cours Haut de la page

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Voir la solution Un guide d'ondes G est un cylindre métallique creux illimité, d'axe Oz, et dont la section droite est le rectangle 0 < x < a, 0 < y < b; l'intérieur du guide est rempli d'air, assimilé au vide. On adopte pour les parois le modèle du conducteur parfait, c'est-à-dire de conductivité infinie; dans ces conditions, les champs E et B sont nuls dans le métal. 1. Montrer que la composante tangentielle E t du champ électrique et la composante normale B n, du champ magnétique doivent s'annuler sur les parois du guide. 2. Dans toute la suite, on cherche en notation complexe un champ électrique de la forme: a. Montrer que A ( x, y) ne dépend pas de y. Équation des ondes exercices corrigés le. Ecrire l'équation aux dérivées partielles dont est solution A ( x), et montrer que nécessairement. Dans toute la suite on pose:. Etablir les expressions possibles A n ( x) de A ( x) et la relation de dispersion k g, n ( ω) correspondante, en introduisant un entier n. Dans toute la suite, on appellera mode n, la solution associée à l'indice n. b. Faire apparaître une pulsation critique ω n, c; discuter brièvement la nature des ondes obtenues.

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Le système caractéristique est: Les conditions initiales sont: Résolvons le système ( S). La première EDO est simple à intégrer. On trouve: En ce qui concerne la deuxième EDO, on a: On a: Déterminons maintenant. Sur les courbes caractéristiques, la solution vérifie la troisième EDO, c-à-d,, qu'on résout avec la condition initiale. On trouve: Déterminons. On a: D'où, Écrivons maintenant en fonction de et. E.Thibierge | Cours et exercices - Ondes et optique. On a: Par conséquent, la solution est donnée par: La méthode des caractéristiques La méthode des caractéristiques, qu'on attribue au mathématicien français Cauchy, est une technique pour résoudre les EDPs (essentiellement du 1 er ordre). Elle consiste à construire des courbes, dites caractéristiques, le long desquelles l'EDP se réduit à un système de 3 EDOs, dit système caractéristique. Voici un résumé décrivant comment on applique cette méthode pour le problème de Cauchy: Tout d'abord, nous paramétrons la courbe initiale par un paramètre. Nous résolvons le système caractéristique (= système de 3 ODEs), avec les conditions initiales données le long de la courbe pour chaque.

3- Donnez l'équation chimique de cette réaction. 4- Donner la définition de la loi de conservation des masses. 5- Calculer la masse de dioxygène. 6- Sachant que la combustion de de éthane nécessite de dioxygène, calculer la masse de éthane qui brule de dioxygène. La combustion de m 1 = 64, 85g d' éthane ( C 2 H 6) dans une masse de m 2 dioxygène conduit à la formation de m 3 = 76, 85g de dioxyde de carbone et m 4 = 3g de l'eau. Équation des ondes exercices corrigés des. 1- Donnez les corps: • Réactifs: éthane et dioxygène • Produits: dioxyde de carbone et de l'eau 2- Ecrire le bilan chimique de cette transformation chimique. éthane + dioxygène → dioxyde de carbone et de l'eau 3- Donnez l'équation chimique de cette réaction. C 2 H 6 + O 2 → CO 2 +H 2 O 4- Donner la définition de la loi de conservation des masses. Au cours d'une transformation chimique, il y a conservation de la masse. En effet, la masse des réactifs disparus est égale à la masse des produits formés. C'est ce que l'on appelle la loi de conservation de la masse lors d'une transformation chimique.

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