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Thursday, 22 August 2024

Les anneaux sont brillants pour \(A^*A\) maximale: \[\frac{\pi l}{\lambda}\Big(1-\frac{x^2}{2L^2}\Big)=k\pi\] L'ordre d'interférence au centre est obtenu pour \(x = 0\), c'est-à-dire \(k_0=l/\lambda\), \(k_0\) n'étant pas forcément entier. On pourra écrire: \[k=k_0~\Big(1-\frac{x^2}{2L^2}\Big)\quad;\quad k_0=\frac{l}{\lambda}\] Les rayons des anneaux brillants sont donnés par: \[x_k=L~\sqrt{\frac{2(k_0-k)}{k_0}}\] 2. Les miroirs de Jamin Primitivement, les miroirs de Jamin \(M_1\) et \(M_2\) sont rigoureusement parallèles. Les chemins optiques [1] et [2] sont égaux et les rayons n'interfèrent pas en \(S'\). Observons ce qui se passe si on détruit le parallélisme des miroirs en faisant pivoter très légèrement \(M3\) autour de \(AB\). Le rayon réfléchi en \(K\) tourne d'un petit angle autour d'un axe passant par \(K\). Le trajet \(IJK\) n'est plus dans le plan de la figure et le rayon réfracté de \(JK\) (qui a été déplacé du même angle) est décalé par rapport au premier. Lame de verre à faces parallèles. Les deux rayons émergents sont parallèles et on observe au foyer d'une lentille réglée à l'infini des franges d'interférences.

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1. Chaque milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction n, nombre sans unité, égal ou supérieur à 1, tel que: n = c/v. c: célérité de la lumière dans le vide c = 3, 00x10 8 m. s -1 v: célérité de la lumière dans le milieu considéré 2. Vidéo L'angle d'incidence est définit entre la normale au dioptre et le rayon incident. i 1 = 90, 00 – 20, 00 = 70, 00° 3. L'angle de réfraction est définit entre la normale au dioptre et le rayon réfracté. 4. D'après la seconde loi de Descartes: (i 1) = n'(i 2) 5. Interférences d'égale inclinaison. Vidéo D'après le schéma ci dessus i 3 = i 2 = 38, 67° 6. Vidéo D'après la seconde loi n'(i 3) = (i 4) 7. Vidéo Le rayon est-il dévié? i 4 = 70° donc le rayon n'est pas dévié (voir schéma): les rayons incidents et émergents du prisme ont la même direction.

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Tous les rayons émergents qui interfèrent au niveau d'un même anneau correspondent à des rayons incidents ayant le même angle d'incidence. Ces franges d'interférences sont appelées « anneaux d'égale inclinaison ». Figure 6: Anneaux d'égale inclinaison [zoom... III. Interféromètres - Claude Giménès. ] Info On s'intéresse maintenant aux rayons angulaires des anneaux d'égale inclinaison pour une épaisseur de la lame. On se place dans le cas où le centre des anneaux est brillant.

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La lame n'est pas stigmatique. Remarque: En microscopie, on recouvre la préparation avec une lamelle couvre-objet. Les constructeurs d'objectifs doivent en tenir compte lors de la conception. Utilisation Utiliser les slideurs pour modifier l'épaisseur de la lame et son indice. Faire varier l'incidence en glissant le point jaune avec la souris. Vérifier le non stigmatisme en mode divergent.

Avec cet appareil, les réglages sont difficiles. 3. Interféromètre de Mach-Zender Dans l'interféromètre de Mach-Zender, lames et miroirs sont parallèles entre eux. Les rayons [1] et [2] subissent chacun deux réflexions de même nature. Les chemins optiques [1] et [2] sont égaux de sorte que les rayons émergents n'interfèrent pas. Il faut créer l'irrégularité à étudier pour avoir des interférences. 4. Interféromètre de Fabry-Perrot L'interféromètre de Fabry-Perrot est basé sur le principe des réflexions multiples. Il est constitué essentiellement par deux lames \(P_1\) et \(P_2\) dont on peut régler l'angle \(\alpha\) (très petit). Lorsque \(P1\) est parallèle à \(P2\), tous les rayons transmis sont parallèles entre eux. Si \(P_1\) et \(P_2\) forment un petit angle \(a\), les rayons transmis partent en éventail. Lame de verre à faces parallels plesk panel. On démontre très facilement (comme pour la méthode de Pogendorf) que: \[\begin{aligned} &(\vec{R}_1, \vec{R}_2)=2\alpha\\ &(\vec{R}_1, \vec{R}_3)=4\alpha\\ &(\vec{R}_1, \vec{R}_n)=(n-1)~2\alpha\end{aligned}\] Remarque: Les pouvoirs réflecteurs élevés des faces en regard sont obtenus par évaporation sous vide d'argent ou d'aluminium en couches d'épaisseur convenable.

Nous obtenons r' = 69, 21° et comme A = r + r' cela donne A = 71, 62°. 3. Les rayons arrivant sur AD avec une incidence i'> r' (ou encore 69, 21° < i' < 90°) subissent une réflexion totale. Le dernier rayon réfléchi est donc tel que i' = 90°, qui correspond à r = A - i' = - 18, 38°. Par suite, sin i min = n 1 sin r donne i min = -31, 52°

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