Sarl Lagarde - Matériel D'Élevage | Décroissance Radioactive Exercices Corrigés

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Tuesday, 14 May 2024

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Calculer sa valeur sachant que la demi-vie du polonium 210 est t 1/2 =138 jours. On prépare un échantillon de polonium constitué seulement de noyau 210 Po, Le Compteur Geiger indique une activité a 0 ouver la masse de l'échantillon. Calculer la valeur de l'activité radioactive du même échantillon après 30 jours de sa préparation. Données: masse molaire du Polonium M(Po)=210g/mol. Exercice 5: décroissance radioactive:autre expression d'activité. On considère un échantillon radioactif, à l'instant t, N(t) représente le nombre de noyaux non désintégrés (nombre restant de noyaux). Donner la loi de désintégration radioactif. Déterminer l'expression de la durée de demi-vie t 1/2. Définir l'activité d'un échantillon radioactif, et monter que a(t)=a 0 2 -p, avec p=t/t 1/2 Exercice corrigé 6: Décroissance radioactive: La datation par Potassium. Le potassium est un élément radioactif, il se désintègre en donnant de l'Argon 40, le potassium est présent dans les roches date de l'éruption volcanique est prise comme origine de temps t=0, la lave formée contient un nombre N0 d'atomes potassium (à t=0, la lave ne contient pas d'Argon).

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10 21 (noyaux). Remarque: Le nombre de noyaux peut se mettre sous la forme:. Le terme n'est que la masse atomique m a d'élément iode. Qui a comme valeur: m a =Z. m p +(A-Z) m n, Or l'exercice 2 propose l'approximation m p ~ m n Soit donc m a = Z. m p +(A-Z). m p =Am p et le résultat final est: Q 5. On sait que λ = ln(2)/ t ½. (La démonstration n'est pas demandée) Application numérique:λ= ln ( 2) / ( 8, 1. 24. 3600) = 9, 9. 10 -7 s -1 Q 6. L'activité nucléaire à un instant t de l'échantillon est: a(t)=a 0 e - λt =l N0. e - λt Et puisque: N(t)=N 0 e - λt déjà calculé dans la question 4. On a alors a=λ. N, Application numérique: a=9, 9. 10 -7. 4, 59. 10 21 =4, 55. 10 15 (Bq). Exercice corrigé 3 - Décroissance radioactive radioactivité de l'élément phosphore P: Le phosphore 32, isotope radioactif artificiel est utilisé en médecine nucléaire. Le phosphore 32 émet un rayonnement β - pouvoir de pénétration est très faible: il n'agit que sur 1 à 2 mm Sa demi-vie est t 1/2 = 14, 28 jours. Il se présente sous forme d'une solution d'hydrogénophosphate de sodium qui s'injecte par voie veineuse pour traiter la polyglobulie primitive (maladie de Vaquez).

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Il permet de calculer le temps qu'il va s'écouler avant la prochaine désintégration. On obtient la série de mesures suivantes: 2; 7; 1; 14. Que vaut l'écart-type de cette série? 3, 2 5, 1 7, 2 9, 2 A quelle signification est liée la constante de temps d'un noyau radioactif? A la probabilité qu'à un atome de se désintégrer chaque seconde. A la durée qui s'écoule en moyenne avant qu'un noyau de se désintègre. A la durée que met un échantillon de noyaux radioactifs pour que la moitié de ses noyaux initialement présents se soient désintégrés. A quelle signification est liée la constante radioactive d'un noyau radioactif? A la probabilité qu'à un atome de se désintégrer chaque seconde. A la durée qui s'écoule en moyenne avant qu'un noyau ne se désintègre. A la durée que met un échantillon de noyaux radioactifs pour que la moitié de ses noyaux initialement présents se soient désintégrés.

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L'équation Le nombre N ( t) de noyaux radioactifs d'un échantillon diminue au cours du temps du fait de la désintégration radioactive. Pendant une durée Δ t, la variation du nombre de noyaux Δ N ( t) est à la fois proportionnelle à la durée et au nombre de noyaux encore présents N ( t). ∆ N ( t) = –λ × N ( t) × ∆ t avec: ∆ N ( t) la variation du nombre de noyaux radioactifs à un instant t: ∆ N ( t) = N ( t) – N 0 λ la constante radioactive, en s – 1 N ( t) le nombre de noyaux encore présents à un instant t t est la durée, en s La constante radioactive λ est caractéristique du noyau radioactif et représente la probabilité de désintégration par unité de temps, d'un noyau radioactif. Exemples – Constante radioactive selon le noyau radioactif Noyau Uranium 238 Technétium 99 Carbone 14 Iode 131 λ (en s – 1) 4, 92 × 10 – 18 1, 04 × 10 – 13 3, 83 × 10 – 12 9, 90 × 10 – 7 Remarque Δ N ( t) est négatif car la population de noyaux diminue. On établit l'équation vérifiée par N ( t): ∆ N ( t) = –λ × N ( t) × ∆ t = –λ × N ( t) On fait tendre Δ t vers zéro afin d'en obtenir la limite, qui correspond à la dérivée de N ( t) par rapport au temps t.

isotopes ont le même nombre de protons Z mais de nombres de masse A différents. radioactivité β - correspond à l'émission d'un électron de symbole appelé particule β -; lors de cette désintégration un neutron se transforme au sein du noyau en proton, suivant l'équation phénoménologique: → + La radioactivité β - concerne les noyaux qui ont un excédent en neutrons. Dans le cas d'une radioactivité β + la particule produite est le positron: Au sein du noyau un proton se transforme en neutron, suivant l'équation phénoménologique: La radioactivité β + concerne les noyaux qui ont un excédent en protons. → + La désintégration de type α concerne les noyaux lords (A>200) la particule produite est: c'est le noyau d'hélium. Il se peut que le noyau fils (la particule produite) soit dans un état plus énergétique « état excité » noté. Dans ce cas la particule perde de l'énergie sous forme d'un rayonnement électromagnétique, le photon noté ɣ N(t) le nombre de noyau non désintégré (restant) d'un échantillon radioactif, le nombre N(t) est exprimé par la loi: N(t)=N 0 e -λ t avec N 0 le nombre de noyaux radioactifs à l'instant t=0, λ est la constante radioactive (ou constante de désintégration).