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Thursday, 11 July 2024

$\begin{align*} f_3(-x)&=\dfrac{-x-3}{(-x)^2+2} \\ &=-\dfrac{x+3}{x^2+2}\end{align*}$ Or $-f_3(x)=-\dfrac{x-3}{x^2+2}$ Donc $f_3(-x)\neq f_3(x)$ et $f_3(-x)\neq -f_3(x)$. La fonction $f_3$ n'est donc ni paire, ni impaire. Pour tout réel $x$ appartenant à $[0;+\infty[$, le réel $-x$ n'appartient pas à $[0;+\infty[$. La fonction $f_4$ n'est donc ni paire, ni impaire. $\begin{align*} f_5(-x)&=\dfrac{(-x)^3-(-x)}{4} \\ &=\dfrac{-x^3+x}{4} \\ &=\dfrac{-\left(x^3-x\right)}{4} \\ &=-\dfrac{x^3-x}{4} \\ &=-f_5(x)\end{align*}$ La fonction $f_5$ est donc impaire. $\begin{align*} f_6(-x)&=\dfrac{-2}{(-x)^2}+7 \\ &=\dfrac{-2}{x^2}+7\\ &=f_6(x)\end{align*}$ La fonction $f_6$ est donc paire. Exercice 4 À partir de la courbe de la fonction représentée, dire si la fonction semble paire, impaire ou ni paire, ni impaire. Exercices notions de fonctions en. Correction Exercice 4 La courbe de la fonction $1$ semble symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. La fonction $1$ semble donc paire. La courbe de la fonction $2$ ne semble ni symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ni symétrique par rapport à l'origine du repère.

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Attention! N'oubliez pas les parenthèses quand vous remplacez x x par un nombre négatif ou par une expression composée (comme 1 + 2 1+\sqrt{2} par exemple). Exemple Soit f ( x) = x 2 + 1 f\left(x\right)=x^{2}+1 L'image de − 1 - 1 par f f s'obtient en remplaçant x x par ( − 1) \left( - 1\right) dans la formule ci-dessus: f ( − 1) = ( − 1) 2 + 1 = 1 + 1 = 2 f\left( - 1\right) =\left( - 1\right)^{2}+1=1+1=2. Soit y y un nombre réel. Déterminer les antécédents de y y par f f, c'est trouver les valeurs de x x telles que f ( x) = y f\left(x\right)=y. Exercices notions de fonctions et. Un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédent(s). Soit α \alpha un nombre réel. Pour trouver les antécédents de α \alpha par la fonction f f, on résout l'équation f ( x) = α f\left(x\right)=\alpha d'inconnue x x. Soit la fonction f f définie par f ( x) = 2 x − 3 f\left(x\right)=2x - 3. Pour trouver le(s) antécédent(s) du nombre 1 1 on résout l'équation f ( x) = 1 f\left(x\right)=1 c'est à dire: 2 x − 3 = 1 2x - 3=1 2 x = 4 2x=4 x = 2 x=2 Donc 1 1 a un seul antécédent qui est le nombre 2 2.

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Accueil » Cours et exercices » Seconde générale » Notion de fonction Vocabulaire Définition et exemples Soit \(D\) une partie de l'ensemble des réels \(\mathbb{R}\). Définir une fonction \(f\) sur \(D\), c'est associer à chaque réel \(x\) de \(D\) un UNIQUE nombre réel, noté \(f(x)\). \(D\) est appelé domaine de définition de \(f\). On notera \(f:x \mapsto f(x)\) pour désigner la fonction qui à \(x\) associe \(f(x)\). Exemple: On considère \(D = \left\{-1. Exercices notions de fonctions des. 2, 3, 0, \frac{7}{3}\right\}\). On résume les informations d'une fonction \(f\) définie sur \(D\) dans le tableau ci-dessous: \(f\) est bien une fonction car chaque réel de \(D\) est associé à un unique réel. On a ainsi \(f(-1. 2) = 4\), \(f(3) = 7\)… Exemple: On considère la fonction \(g\) définie pour tout \(x\) dans \(D_g=[0;3]\) par \(g(x)=2x+3\). On a par exemple \(g(0) = 2 \times 0 + 3=3\), \(g(1) = 2 \times 1 + 3=5\)… Images, antécédents Soit \(f\) une fonction définie sur un domaine de définition \(D\). Soit \(x \in D\). On dit que \(f(x)\) est L'image de \(x\) par \(f\).

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4. CALCULER LE VOLUME V(x) DE LA BOITE EN CM3. 5. REPRESENTER V(x) SUR UN GRAPHIQUE POUR LES VALEURS PRECEDENTES. 6. CONJECTURER LA VALEUR X POUR LAQUELLE LE VOLUME EST MAXIMUM. Exercice 4 – Courbes de fonctions ou pas Dire si les représentations graphiques données sont, oui ou non, des représentations de fonctions: Exercice 5 – Roméo et Juliette Roméo se trouve en R, Juliette en J. Roméo doit aller cueillir une fleur sur le mur de roses [AB] et la porter à Juliette, le plus rapidement possible, donc par le chemin le plus court. BR = 5 m, AJ = 3 m et AB=10. Déterminer la position du point M pour que son chemin emprunté soit le plus court. Exercice 6 – Enclos d'un chien Pour son chien, Aicko, Mr Martin souhaite réaliser un enclos rectangulaire, le long de son mur. Il dispose de 21 m de grillage. Exercices Excel Notions de base – Apprendre en ligne. Il veut utiliser les 21 m de grillage et donner le maximum d'espace pour Aicko. 1) a. Quelle est la longueur de l'enclos si son maître choisit une largeur de 3m? de 7m? b. Quelle est l'aire dont dispose alors Aicko pour se débattre dans ces deux cas?

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2) Mr Martin souhaite que son chien ait le maximum d'espace. Notons x la largueur de l'enclos. a. Donner un encadrement de x (quelles sont les largeurs minimales et maximales? ) b. Exprimer, en fonction de x, la longueur de l'enclos. c. Prouver alors l'expression de l'aire de l'enclos en fonction de x, est. Exercice 7 – Hauteur d'un triangle équilatéral a. Calculer la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm. 3e Notion de fonctions: Exercices en ligne - Maths à la maison. b. On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm). Exprimer sa hauteur en fonction de x. c. On appelle f la fonction qui à x associe l'aire d'un triangle équilatéral de côté x. – Déterminer une expression de f. – Calculer f ( 5); f ( 3) et. Exercice 8 – Compléter un tableau de valeur à l'aide d'une fonction Exercice 9 – Tableau de valeurs et nombre d'antécédents Le tableau suivant est un tableau de valeurs correspondant à une fonction f. Dans chaque cas, indiquer, d'après le tableau, le (ou les) antécédents du nombre donné par la fonction f. a. 3, 5 b. – 2 c.

Exercices en 3ème et problèmes sur les fonctions numériques. Les notions d'image, d'antécédent et l'interprétation graphique seront abordées pour le niveau troisième. Des exercices sur les généralités sur les fonctions en 3èmee afin de revoir le programme de troisième et s'exercer en ligne avec les exercices corrigés à imprimer au format PDF. Exercice 1 – Lecture d'image et d'antécédent à partir d'un graphique Ce graphique représente une fonction h. a. Quelle est l'image de 0 par la fonction h? b. Quels nombres ont pour image 0 par la fonction h? c. Donner une valeur approchée de: – l'image de 4 par la fonction h. – l'image de – 3 par la fonction h. Notion de fonction. Exercice 2 – Notion de fonctions, calcul d'image et d'antécédent Exercice 3 – Problème sur les fractions UNE BOITE EST FABRIQUEE DANS UNE PLAQUE DE CARTON CARREE DE 20 CM DE COTE. POUR CELA ON COUPE DES CARRES DE X CM ET ON PLIE LE LONG DES POINTILLES. 1. POURQUOI X EST COMPRIS ENTRE O ET 1O. 2. QUELLE EST LA HAUTEUR DE LA BOITE. 3. CALCULER L'AIRE A(x) DU CARRE AU FOND DE LA BOITE EN CM².

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