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Friday, 26 July 2024

Théorie des ensembles et fondement des mathématiques Version française en cours de développement, de (développé en anglais, suite au site en français, dont le contenu scientifique est encore loin d'avoir été entièrement repris). 1. Premiers fondements des mathématiques ( tout le texte en un long fichier html imprimable en 37 pages) 1. 1. Introduction au fondement des mathématiques 1. 2. Variables, ensembles, fonctions et opérations 1. 3. Forme des théories: notions, objets et méta-objets 1. 4. Structures mathématiques 1. 5. Expressions et structures définissables 1. 6. Connecteurs 1. 7. Classes en théorie des ensembles 1. 8. Symboles liants 1. 9. Axiomes et preuves 1. 10. Quantificateurs 1. 11. Quantificateurs du second ordre Aspects philosophiques 1. A. Temps en théorie des modèles 1. B. Théorie des ensembles et fondement des mathématiques. Indéfinissabilité de la vérité 1. C. Théorèmes d'incomplétude 1. D. La théorie des ensembles comme cadre unifié 2. Théorie des ensembles (mise à jour achevée le 30 nov. 2020) 2. 1. Premiers axiomes de théorie des ensembles 2.

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Théorie des ensembles: Cours- Résumé-Exercices-Examens TD TP EXAMENS Théorie des ensembles: Cours-Résumé-Exercices-Examens-Corrigés Les notions de la théorie des ensembles et des fonctions sont à la base d'une présentation moderne des mathématiques. Immanquablement, on y fait appel pour la construction d'objets plus complexes, ou pour donner une base solide aux arguments logiques. En plus d'être des notions fondamentales pour les mathématiques, elles sont aussi cruciales en informatique, par exemple pour introduire la notion des structures de données Un ensemble est une collection bien définie d'objets qu'on nomme éléments Plan du cours N°1 de la Théorie des ensembles 1. Eléments de théories des ensembles 1. 1 Introduction au calcul propositionnel 1. 2 Ensembles 1. 2. 1 Généralités 1. 2 Ensemble des parties 1. 3 Produit cartésien 1. 3 Applications 1. 3. 2 Image directe et réciproque 1. Logique et théorie des ensembles cours au. 3 Injectivité, subjectivité, bijectivité 1. 4 Caractérisation de l'injectivité et de la surjectivité 1.

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Lagrangien de l'électromagnétisme, invariance de jauge et lien avec l'électrodynamique quantique

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Développement des théories: définitions 4. Constructions 4. Paradoxe de Berry 5. Fondements du second ordre 5. Structures du second-ordre et invariants 5. Logique du second ordre... 5. Le Théorème d'Incomplétude Ce qu'est une définition en mathématiques, en réponse à un article dans Zeste de savoir. Sommaire du cours "Logique et thorie des ensembles". Hors sujet: une tentative inachevée de démonstration d'un résultat sur le nombre chromatique du plan pour la distance unité. Physique Peu de textes en francais pour le moment. Voir plus de textes en anglais.

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Nous nous se restreindrons donc l'tude des dfinitions et proprits de ces derniers. Maintenant, formalisons les concepts de base permettant de travailler avec les ensembles les plus courants que nous rencontrons dans les cursus scolaires de base. page suivante: 1. Axiomatique de Zermelo-Freankel

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3 Goupes Quotients 4. 4 Homomorphismes de Groupes 4. 3 Structure d'Anneaux 4. 3. 1 Sous Anneaux 4. 2 Homomorphismes d'Anneaux 4. 3 Idéaux 4. 4 Anneaux Quotients 4. 4 Corps 4. 4. 1 Caractéristique d'un corps …. Si le lien ne fonctionne pas correctement, veuillez nous contacter (mentionner le lien dans votre message) Cours d'algèbre (420 KO) (Cours PDF)

1 ELÉMENTS DE LOGIQUE 1. 1 Opérations Logiques 1. 1. 1 La négation ¬ 1. 2 La Conjonction ∧ 1. 3 La Disjonction ∨ 1. 4 Règles de De Morgan 1. 5 L'Implication =⇒ 1. 6 La contraposée 1. 7 La réciproque 1. 2 Propriétés des opérations logiques 2 ELÉMENTS DE LA THÉORIE DES ENSEMBLES 2. 1 Les Ensembles 2. 1 Les quantificateurs 2. 2 Parties d'un ensemble 2. 3 Opérations sur les ensembles 2. Ressource : Logique et théorie des ensembles. 2 Applications et Fonctions 2. 2. 1 Composition d'applications 2. 2 Restriction et prolongement d'une application 2. 3 Images et images réciproques 2. 4 Applications injectives, surjectives, bijectives 2. 5 Fonctions 3 Relations binaires 3. 1 Relations d'équivalence 3. 1 Décomposition d'une application 3. 2 Relations d'ordre 3. 1 Plus petit, Plus grand élément 3. 2 Eléments Minimaux et éléments maximaux 3. 3 Borne Inférieure, Borne Supérieure 4 STRUCTURES ALGEBRIQUES 4. 1 Lois de Compositions Internes 4. 1 Unicité de l'inverse (du symétrique) 4. 2 Structure de Groupe 4. 1 Groupes à deux éléments 4. 2 Sous groupes 4.

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