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On note $f$ la fonction qui au nombre $x$ associe le volume $f(x)$ de la boîte obtenue. Donner l'ensemble de définition de la $f$. Calculer $f(5)$ et interpréter le sens concret de ce résultat. Déterminer l'expression de $f(x)$. On répondra aux questions suivantes à l'aide de la représentation graphique de $f$, donnée ci-dessous, avec la précision permise par ce graphique. Études de Fonctions ⋅ Exercice 10, Sujet : Première Spécialité Mathématiques. On laissera apparents sur le graphique les pointillés utiles pour la lecture graphique. Donner les éventuels antécédents de $2~500$ par $f$ et interpréter le résultat. Pour quelles valeurs de $x$ le volume de la boîte est-il inférieur à $2~000$ cm $^3$? Quel volume maximum peut-on obtenir en fabriquant une boîte comme celle-ci? Pour quelle valeur de $x$ ce volume maximal est-il atteint? Correction Exercice 6 On retire à chaque coin du carré de côté $40$ cm un carré de côté $x$ cm. Par conséquent, l'ensemble de définition de la fonction $f$ est $\mathscr{D}_f=]0;20[$. si $x=5$ alors le carré de base de la boîte a pour côté $40-2\times 5=30$ cm.

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Généralités sur les fonctions Exercice 1 Soit $f(x)$ la fonction représentée par la courbe $\C$, et $g$ la fonction représentée par le segment $t$. Toutes les réponses aux questions qui suivent se trouvent graphiquement. Il est inutile de justifier vos réponses. 1. Déterminer le domaine de définition de $f$ et celui de $g$. Pour information, chercher graphiquement le domaine de définition d'une fonction $f$, c'est chercher sur l' axe des abscisses l'ensemble des valeurs de $x$ pour lesquelles $f(x)$ existe. Cet ensemble est souvent noté $D_f$ 2. a. Quelle est l'image de 5 par $f$? 2. b. Quelle est l'image de 1 par $f$? 2. c. Quelle est l' image de 0 par $f$? 2. d. Que vaut $f(2)$? 3. Déterminer le (ou les) antécédent (s) de 8 par $f$. 3. Déterminer le (ou les) antécédents de 3 par $f$. Exercice sur les fonctions seconde de. 4. Résoudre l' équation $f(x)=3$. 4. Résoudre l'équation $f(x)=0$. 4. Résoudre l'équation $f(x)=-1$. 5. Résoudre l' inéquation $f(x)≤0$. 5. Résoudre l'inéquation $f(x)>0$. 5. Résoudre l'inéquation $f(x)<3$.

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Par conséquent $h\approx 49~997$ km. Le satellite se trouve donc à une altitude d'environ $49~997$ km. Si $h=35~786$ alors: $v=\dfrac{356\times 6~371}{\sqrt{6~371+35~786}} \approx 11~046$ km/h. La vitesse des satellites géostationnaires est donc d'environ $11~046$ km/h. Exercice sur les fonctions seconde guerre. Exercice 5 On considère deux nombres réels non nuls $a$ et $b$, dont la somme n'est pas nulle, et la fonction inverse $f$. On s'intéresse aux couples de nombres $(a;b)$ vérifiant la relation: $$f(a+b)=f(a)\times f(b) \qquad (E)$$ Montrer que le couple $\left(-2;\dfrac{2}{3}\right)$ vérifie la relation $(E)$. Peut-on trouver un couple de la forme $(1;b)$ qui vérifie la relation $(E)$. On suppose que le couple $(a;b)$ vérifie la relation $(E)$. Exprimer $b$ en fonction de $a$. Correction Exercice 5 Si $a=-2$ et $b=\dfrac{2}{3}$ alors: $f(a+b)=\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{-2+\dfrac{2}{3}}=\dfrac{1}{-4}{3}=-\dfrac{3}{4}$. $f(a)\times f(b)=\dfrac{1}{-2}\times \dfrac{1}{~~\dfrac{2}{3}~~}=-\dfrac{1}{2}\times \dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}$.

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Cette équivalence permet d'obtenir le système d'équations à deux inconnues: Par substitution, en remplaçant la valeur de dans la première équation, on a. Ce qui donne. Correction de l'exercice 2 sur la fonction affine 1. Par hypothèse de l'énoncé, pour tous réels et, implique. C'est-à-dire que la fonction inverse l'ordre sur. Donc, elle est strictement décroissante sur. 2. On peut prendre la fonction définie pour tout réel par. Exercice sur les fonctions seconde pour. On veut montrer que est strictement décroissante sur. Soient et deux réels tels que. Par multiplication par un nombre négatif, Par addition par 1, Donc, la fonction vérifie pour tous réels, Correction de l'exercice 3 sur la fonction affine Pour, cette fonction affiche: La fonction, est décroissante La fonction, est croissante Les autres exercices du chapitre fonction affine en seconde se trouvent sur l'application mobile PrepApp.

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Comme a < b, alors a - b < 0. Exercice de seconde sur une fonction. Donc: 3(a - b)(a + b) > 0 D'où: a < b 0 entraîne f(a) > f(b): f est décroissante sur. Soient a et b deux réels de tels que 0 a < b, alors: f(a) - f(b) = 3(a - b)(a + b) Comme a et b sont deux réels positifs, alors a + b > 0. Donc: 3(a - b)(a + b) < 0 D'où: 0 a < b entraîne f(a) < f(b): f est croissante sur. Publié le 09-04-2016 Merci à dolphie pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche Cette fiche Forum de maths Autres en seconde Plus de 1 322 topics de mathématiques sur " Autres " en seconde sur le forum.

La deuxième ligne contient des flèches qui indiquent le sens de variation de la fonction pour les valeurs de x correspondantes sur la première ligne. Vidéo de cours. Votre navigateur ne prend pas en charge cette vidéo. Comment faire un tableau de variation? 1. On écrit sur la première ligne les valeurs de x pour lesquelles le sens de variation change. 2. En dessous, on symbolise par des flèches les variations de f. 3. 2nd - Exercices - Fonctions de référence (mélange). Aux extrémités des flèches, on écrit les valeurs prises par la fonction. Fonction carré, fonction inverse Fonction carré La fonction f:x↦x² s'appelle la fonction carré. Nous avons tracé ci-dessus son tableau de variation. Sa courbe est une parabole. Fonction inverse La fonction est la fonction inverse. Sa courbe est une hyperbole. Sur le même thème • Cours de cinquième sur les fonctions. Vocabulaire, notations, image d'un nombre par une fonction. • Cours de quatrième sur les fonctions. Représentation graphique, notion d'antécédent. • Cours de troisième sur les fonctions. Calcul et lecture d'antécédent, les fonctions affines.

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