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Wednesday, 24 July 2024

par A. Sacré, université de Lille. 46 questions de probabilité niveau L1 par Julien Worms de l'université de Versailles 30 questions de révisions niveau L1 par Arnaud Bodin (alors à l'université de Toulouse) Les sources sont disponibles sur cette page GitHub - Exo7 -QCM. Cette page GitHub met aussi à disposition des outils pour créer des qcm de mathématiques. En résumé, vous pouvez: créer des questions en LaTeX, les exporter vers d'autres formats (AMC, yaml, xml, moodle, scenarii). Vous trouverez toutes les explications ici: Ce qui n'est pas le but ici: gérer de beaux questionnaires papiers (c'est le but d'AMC), ni des questionnaires web (moodle et autres le font). BAC SÉRIE ST2S SUJET ET CORRIGÉ MATHÉMATIQUES. De plus, aucun élément de barème n'apparaît dans l'énoncé des questions/réponses. Les documents sont diffusés sous la licence Creative Commons -- BY-NC-SA -- 4. 0 FR.

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Alors: p(B) = p(B ∩ A1) + p(B ∩ A2) + … + p(B ∩ An) Ou p(B)={ p}{ A1}(B)\times { p}(A1)+{ p}{ A2}(B)\times { p}(A2)+KK+{ p}_{ An}(B)\times { p}(An) VI- Lois de probabilité Loi de Bernoulli Une alternative est une épreuve à deux issues possibles: Le succès, noté 1, de probabilité p, L'échec, noté 0, de probabilité q = 1 – p. Sa loi de probabilité est appelée loi de Bernoulli de paramètre p. Un dé cubique est mal équilibré: la probabilité d'obtenir 6 est de 1/7. On appelle succès l'événement « obtenir 6 » et échec « obtenir un numéro différent de 6 ». 4eme : Probabilité. Cette expérience qui ne comporte que deux issues suit une loi de Bernoulli. Si On effectue cinq fois cette expérience. On est en présence d'un schéma de Bernoulli. Théorème Pour une loi de Bernoulli de paramètre p, l'espérance est p et l'écart type est \sqrt { pq} Loi Binomiale Soit un schéma de Bernoulli constitué d'une suite de n épreuves. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de succès obtenus, alors: Pour une loi Binomiale de paramètres n et p, l'espérance est np et l'écart type est n \sqrt { npq} Dans l'exemple précédent, on appelle X la variable aléatoire comptant le nombre de succès à l'issue des 5 lancés.

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La probabilité de l'événement correspondant à un trajet est le produit des probabilités des différentes branches composant ce trajet. Exemple On jette une pièce. Si on obtient pile, on tire une boule dans l'urne P contenant 1 boule blanche et 2 boules noires. Si on obtient face, on tire une boule dans l'urne F contenant 3 boules blanches et 2 boules noires. On peut représenter cette expérience par l'arbre pondéré ci-dessous: Probabilité conditionnelle p désigne une probabilité sur un univers fini Ω. A et B étant deux événements de Ω, B étant de probabilité non nulle. On appelle probabilité conditionnelle de l'événement A sachant que B est réalisé le réel noté: p(A/B)=\frac { p(A\bigcap { B)}}{ p(A)} Le réel p(A /B) se note aussi { p}_{ B}(A) et se lit aussi probabilité de A sachant B Si A et B sont tous deux de probabilité non nulle, alors les probabilités conditionnelles p(A/B) et p(B/A) sont toutes les deux définies et on a: p(A ∩ B) = p(A/B)p(B) = p(B/A)p(A). Exo de probabilité corrigé etaugmenté de plusieurs. V- Indépendance a. Événements indépendants A et B sont 2 événements de probabilité non nulle.

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Une entreprise accueille 1500 employés. Le tableau ci-dessous indique la répartition des employés en fonction de leur sexe (homme ou femme) et de leur fonction. Informatique Marketing Communication Total Femme 100 320 540 Homme 420 150 1500 Lorsque l'on croise un employé dans la salle de détente, on va s'intéresser aux événements suivants: - A: l'employé est une femme, - B: l'employé est s'occupe de l'informatique, - C: l'employé est s'occupe de la communication. On suppose que tous les employés ont la même probabilité d'être croisé dans la salle de détente. Complêter le tableau précédent. Nous allons procèder par étapes progressives. Petit à petit, nous remplirons ce tableau. - Nombre de femmes s'occupant de l'informatique: 540 - 100 - 320 = 120. - Nombre total d'informaticiens: 120 + 420 = 540. - Nombre d'hommes s'occupant du marketing: 150 - 100 = 50. Dé truqué et probabilité | Probabilités | Correction exercice première ES. - Nombre d'hommes: 1500 - 540 = 960. - Nombre d'hommes s'occupant de la communication: 960 - 420 - 40 = 490. - Nombre total d'employés de communication: 320 + 490 = 810.

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Probabilité: Cours-Résumés -Exercices-corrigés La théorie des probabilités fournit des modèles mathématiques permettant l'´étude d'expériences dont le résultat ne peut être prévu avec une totale certitude. I- Expériences aléatoires et modèles Le lancer d'une pièce de monnaie, le lancer d'un dé … sont des expériences aléatoires, car avant de les effectuer, on ne peut pas prévoir avec certitude quel en sera le résultat, résultat qui dépend en effet du hasard. A cette expérience aléatoire, on associe l'ensemble des résultats possibles appelé univers. Ses éléments sont appelés éventualités. Les sous-ensembles de l'univers Ω sont appelés événements. Les événements formés d'un seul élément sont appelés événements élémentaires. Exo de probabilité corrigé 3. Etant donné un univers Ω, l'événement Ω est l'événement certain. L'ensemble vide est l'événement impossible. L'événement formé des éventualités qui sont dans A et dans B est noté A ∩ B et se lit A inter B. L'événement formé des éventualités qui sont dans A ou dans B est noté A ∪ B et se lit A union B. Etant donné un univers Ω et un événement A, l'ensemble des éventualités qui ne sont pas dans A constitue un événement appelé événement contraire de A, noté \bar { A}.

On donc obtient le tableau suivant: Informatique Marketing Communication Total Femme 120 100 320 540 Homme 420 50 490 960 Total 540 150 810 1500 On peut tout revérifier pour être sûr. Quelle est la probabilité de croiser une femme qui s'occupe de l'informatique? Dans cette question, on nous demande en fait de déterminer la probabilité P(A ∩ B). Or, grâce au tableau, on sait qu'il y a 120 femmes qui s'occupent de l'informatique sur 1500 employés au total. C'est donc assez simple: P(A ∩ B) = 120 = 2 ≈ 0, 08 1500 25 Calculer la probabilité P( A ∩ C). Ici, on nous demande de calculer la probabilité des hommes qui s'occupent de la communication. Exo de probabilité corrige les. Donc: P( A ∩ C) = 490 = 49 ≈ 0, 33 1500 150 Les événements A et B sont-ils incompatibles? Justifier votre réponse. On sait que deux événements sont incompatibles si et seulement si la probabilité de leur intersection est nulle. Calculons donc la probabilité de l'intersection des événements A et B, soit: P(A ∩ B). Cette probabilité représente les femmes qui s'occupent de l'informatique.

Informations sur le vin Médaille de bronze en 2007 ROC DE PUISSEGUIN Puisseguin Saint Emilion, millésime 2005 Quantité produite: 1500 Hectolitres Prix: de 5 à 10 € Possède un gencode: Non Conditionnement: NON COMMUNIQUE COMMERCIALISATION Propriété Oui Négoce Grande distribution Export Salons Cavistes Marchés Informations sur le producteur Cave Coopérative DE PUISSEGUIN / LUSSAC Durand 33570 PUISSEGUIN Tél. : 0557555040 Fax: 0557745743 Email: Voir les vins du même producteur

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Les vins sont livrés au seuil de l'habitation (pas d'étage). *Pour tous les multiples de 6 du même vin, en fonction du conditionnement d'origine disponible. Les frais de port sont offerts dès 290€ d'achat sur le site. Si le montant de la commande est inférieur, les prix varient en fonction du nombre de bouteilles commandées (voir la grille tarifaire ci-dessous): - 1 à 6 bouteilles: 8, 90 € TTC - dès 7 bouteilles: 12, 90 € TTC La livraison à domicile par UPS: Avec rendez-vous | Carton reconditionné spécial vin La livraison s'effectue en semaine entre 9h et 18h, avec pré-alerte SMS (selon les communes) le matin de la livraison pour vous communiquer un créneau de 2h à 4h. Château Soleil | Achat vins Soleil au meilleur prix. En cas d'absence, vous pouvez organiser un nouveau RDV avec le transporteur. Les colis sont livrés au seuil de l'habitation (pas d'étage). Pas de livraison en caisse bois avec ce mode de transport, les bouteilles sont reconditionnées dans un carton renforcé. Les Points relais UPS: Carton reconditionné spécial vin Récupérez votre colis dans le point relais de votre choix, vous serez averti par email et SMS de sa mise à disposition.

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