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Sunday, 30 June 2024

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Bonjour, je rencontre des difficultés avec un devoir maison, et j'espère que vous pourrez éclairer ma lanterne. Dans l'énoncé, * est la marque du conjugué, je n'ai pas trouvé d'autre moyen de l'exprimer à l'aide d'un caractère spécial. Cette exercice est divisé en trois partie, dans le doute j'ai préféré ne pas poster trois topics différents, ces parties étant liées. Lieu géométrique complexe u 900. Cet exercice est très long, je n'attends pas un corrigé simplement de l'aide sur la voie à suivre. Énoncé introductif: "On considère la fonction f de C-(0) dans C-(0) avec f(z)= 1/z*. On nomme M et M' les images respectives de z et de z' = f(z) dans le plan complexe, et F la transformation du plan P privé du point O qui au point M associe le point M'. Le but de cette étude est de déterminer l'ensemble décrit par M' lorsque le point M décrit une courbe donnée: cela s'appelle un "lieu géométrique". " L'étude se déroule en trois partie, chaque partie s'articulant entre une partie expérimentale et une partie théorique. Les parties expérimentales s'appuient sur le logiciel libre Geogebra, et servent à établir les conjectures qui permettront ensuite de discuter des résultats obtenus lors de la partie théorique, du moins il me semble.

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Bonjour, Mon DM se divise en 2 parties. J'ai fait la 2ème mais je n'arrive pas à faire la 1ère. Je ne vois pas du tout comment démarrer. A) Je cherche quelqu'un succeptible de me mettre sur la voie pour la 1ère partie. B) Je suis nouveau, puis je poster ce que j'ai fait pour la 2ème partie afin de confirmer ma solution? Exercices corrigés -Nombres complexes : géométrie. Merci beaucoup Voici le DM: 1ère partie Pour tout nombre complexe z ≠ 1 on pose z' = (z+1) / (z-1) Démontrer que: |z| = 1 ⇔ z' imaginaire pur Le plan complexe est muni du repère orthonormé direct (O; vecteur u; vecteur v) Déduire de la question précédente le lieu géométrique des points M' d'affixe z' lorsque le point M d'affixe z décrit le cercle C de centre O et de rayon 1 privé du point A d'affixe 1.

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► Une première partie traitant un cas général. ► Une deuxième partie traitant de l'image d'une droite. ► Une dernière partie traitant de l'image d'un cercle donné. J'appelle ici à l'aide à propos des parties théoriques, sur lesquelles j'ai fais bien plus que trébucher. :/ J'espère que malgré l'absence des parties expérimentales, vous pourrez m'orienter sur la direction à prendre. ------------------ ► Partie théorique A: 1) a) Justifier que le vecteur Om' est égal à 1/OM² multiplié par le vecteur OM. b) En déduire les positions relatives de O, M, M', et celles de M, M', par rapport au cercle de centre O et de rayon 1. 2) Déterminer l'ensemble des points invariants par F. Lieu géométrique complexe des. 3) Démontrer que FoF(M) = F[F(M)] = M. ► Partie théorique B: 1) Soit la droite d'équation y = ax + b et M un point d'affixe z = x + iy. a) Démontrer l'équivalence: M <=> (a+i)z + (a-i)z* + 2b = 0 Rq: L'équation (a+i)z + (a-i)z* + 2b = 0 est appelée "équation complexe" de la droite. b) Le point M' d'affixe z' étant l'image du point M (M distinct de 0) par F, justifier que M si et seulement si (a+bi)z' + (a-bi)z'* + 2bz'z'* = 0. c) ► On suppose que b = 0.

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Démontrer que les droites $(AQ)$, $(BR)$ et $(CP)$ sont concourantes. Enoncé Soient $A$, $B$ et $C$ trois points non alignés d'affixe $a$, $b$ et $c$. On note $j=e^{2i\pi/3}$. Montrer que le triangle $ABC$ est équilatéral direct si et seulement si $a+bj+cj^2=0$. On ne suppose pas nécessairement que $ABC$ est équilatéral. On construit à partir de $ABC$ les trois triangles équilatéraux de base $AB$, $AC$ et $BC$ construits à l'extérieur du premier. Complexe et lieu géométrique avec 4 méthodes différentes pour BAC SCIENTIFIQUES - YouTube. Montrer que les centres de gravité de ces trois triangles forme un triangle équilatéral. Consulter aussi

Bonjour a tous j'ai un exercice à faire sur les nombres complexes mais je n'arrive pas à le résoudre. Lieu géométrique complexe le. Voici l'énoncé: Soit un point M d'affixe z. Déterminer l'ensemble des points M du plan complexe tels que ∣2z‾+4−6i∣=6|2\overline{z} + 4-6i|= 6 ∣ 2 z + 4 − 6 i ∣ = 6 j'ai commencé à le resoudre: je remplace le conjugué de z par a-ib ∣2z‾+4−6i∣=6|2 \overline{z} + 4-6i|= 6 ∣ 2 z + 4 − 6 i ∣ = 6 ∣2(a−ib)+4−6i∣=6|2(a-ib) + 4 - 6i| = 6 ∣ 2 ( a − i b) + 4 − 6 i ∣ = 6 ∣2a−2ib+4−6i∣=6|2a-2ib + 4 - 6i| = 6 ∣ 2 a − 2 i b + 4 − 6 i ∣ = 6 ∣(2a+4)+i(−2b−6)∣=6|(2a+4) + i(-2b - 6)| =6 ∣ ( 2 a + 4) + i ( − 2 b − 6) ∣ = 6 A partir de la je bloque. pourriez vous m'expliquer comment faire merci d'avance.